একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি

251.

পোলার স্থানাংকে r² - 2rsinθ = 3 একটি বৃত্তের সমীকরণ। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

2 একক

3 একক

4 একক

6 একক

2 একক

3 একক

4 একক

6 একক

252.

(a,b), (1, 1), (a-1,b-1 ) বিন্দু সমরেখ হলে – $6 π$

a b = 1

a \neq b

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 0

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1

a b = 1

a \neq b

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 0

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1

253.

$4 x + y + 17 = 0$ রেখাটির

i. সমান্তরাল রেখার সমীকরণ 2x + 4y + 17 = 0

ii. লম্ব রেখার সমীকরণ 2x-y + 5 = 0

iii. x - অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে স্থুল কোণ উৎপন্ন করে

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

254.

$x^{2} + y^{2} + 12 x - 4 y + 31 = 0$ সমীকরণবিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

2x

3 π

9x

6 π

2x

3 π

9x

6 π

255.

বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

(2, \frac{3}{2})

(2, - \frac{3}{2})

(2, 3)

(- 2, - \frac{3}{2})

(2, \frac{3}{2})

(2, - \frac{3}{2})

(2, 3)

(- 2, - \frac{3}{2})

256.

বৃত্তটি দ্বারা x অক্ষের খণ্ডিত অংশের পরিমাণ কত একক?

\sqrt{11}

\frac{\sqrt{11}}{2}

2 \sqrt{11}

\frac{\sqrt{11}}{4}

\sqrt{11}

\frac{\sqrt{11}}{2}

2 \sqrt{11}

\frac{\sqrt{11}}{4}

257.

$c o t θ = \frac{3}{4} ও \cos θ$ ঋণাত্মক হলে sinθ এর মান কত ?

\frac{4}{5}

\frac{5}{4}

- \frac{4}{5}

\frac{1}{5}

\frac{4}{5}

\frac{5}{4}

- \frac{4}{5}

\frac{1}{5}

258.

$y = x^{- \frac{1}{x}}$ হলে, $\frac{d y}{d x} = ?$

x^{- 2 - \frac{1}{x}} (1 - I n x)

x^{\frac{1}{x} + 2} (I n x - 1)

x^{\frac{1}{x} + 2} (1 - I n x)

x^{- 2 - \frac{1}{x}} (I n x - 1)

x^{- 2 - \frac{1}{x}} (1 - I n x)

x^{\frac{1}{x} + 2} (I n x - 1)

x^{\frac{1}{x} + 2} (1 - I n x)

x^{- 2 - \frac{1}{x}} (I n x - 1)

259.

$y = 5 x,$ x - অক্ষ এবং x = 4 সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

১০

20

40

80

১০

20

40

80

260.

$A = [\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{matrix}]$ হলে , $A^{- 1} = ?$

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 1 & 1 \\ - 1 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 1 & 1 \\ - 1 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{matrix}]

261.

(-2, 4 ) ও ( 4, 6) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাকে x-অক্ষ কত অনুপাতে বিভক্ত করে?

3 : 2

2 : 3

1 : 2

2 : 1

3 : 2

2 : 3

1 : 2

2 : 1

262.

x² + y² + 6x – 4y - 3 = 0 বৃত্তের ক্ষেত্রে -

i. কেন্দ্র ( − 3, 2)

ii. ব্যাসার্ধ = 4

iii. মূলবিন্দুটি বৃত্তের ভিতরে অবস্থিত

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

263.

$6 x + 5 y + 25 = 0$ সরলরেখার ঢাল কত?

\frac{6}{5}

\frac{- 6}{5}

\frac{5}{6}

\frac{- 5}{6}

\frac{6}{5}

\frac{- 6}{5}

\frac{5}{6}

\frac{- 5}{6}

264.

$\sin (- 3690 °)$ এর মান কত ?

০

-1

1

\frac{1}{\sqrt{2}}

০

-1

1

\frac{1}{\sqrt{2}}

265.

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 6 cm, 8am এবং 10 cm ব্রিজটির পরিব্যাসার্ধ কত?

6 cm

7cm

8 cm

5 cm

6 cm

7cm

8 cm

5 cm

266.

$\sqrt{4 \sin^{2} \frac{π}{24}}$ এর মান কোনটি?

\sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{3}}}

\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{3}}}

\sqrt{2 - \sqrt{2 - \sqrt{3}}}

\sqrt{2 + \sqrt{2 - \sqrt{3}}}

\sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{3}}}

\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{3}}}

\sqrt{2 - \sqrt{2 - \sqrt{3}}}

\sqrt{2 + \sqrt{2 - \sqrt{3}}}

267.

$\tan 4 θ$ এর মান নিচের কোনটি?

\frac{2 \tan 2 θ}{1 + \tan^{2} 2 θ}

\frac{2 \tan 2 θ}{1 - \tan^{2} 2 θ}

\frac{2 \tan 2 θ}{1 - \tan^{2} θ}

\frac{1 + \tan 2 θ}{1 - \tan^{2} 2 θ}

\frac{2 \tan 2 θ}{1 + \tan^{2} 2 θ}

\frac{2 \tan 2 θ}{1 - \tan^{2} 2 θ}

\frac{2 \tan 2 θ}{1 - \tan^{2} θ}

\frac{1 + \tan 2 θ}{1 - \tan^{2} 2 θ}

268.

ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?

3

6

6 \sqrt{2}

3 \sqrt{2}

3

6

6 \sqrt{2}

3 \sqrt{2}

269.

AC বাহুর দৈর্ঘ্য -

\sqrt{25 + 12 \sqrt{2}}

\sqrt{25 - 12 \sqrt{2}}

\sqrt{13}

\sqrt{37}

\sqrt{25 + 12 \sqrt{2}}

\sqrt{25 - 12 \sqrt{2}}

\sqrt{13}

\sqrt{37}

270.

$(- 1, - \sqrt{3})$ বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত?

$(2, 240 °)$

$(2, 120 °)$

$(2, 60 °)$

$(2, 30 °)$

$(2, 240 °)$

$(2, 120 °)$

$(2, 60 °)$

$(2, 30 °)$

271.

$7 (x^{2} + y^{2}) + 14 x + 12 y + 28 = 0$ বৃত্তের কেন্দ্র কত ?

(- 1, - \frac{3}{2})

(1, \frac{3}{2})

(\frac{7}{2}, \frac{7}{3})

(0, \frac{3}{2})

(- 1, - \frac{3}{2})

(1, \frac{3}{2})

(\frac{7}{2}, \frac{7}{3})

(0, \frac{3}{2})

272.

কোনটি বৃত্তের সমীকরণ?

x^{2} + 9 y^{2} = 144

y^{2} = 16 x

3 x^{2} + 5 y^{2} + 5 = 0

x^{2} + y^{2} = 16

x^{2} + 9 y^{2} = 144

y^{2} = 16 x

3 x^{2} + 5 y^{2} + 5 = 0

x^{2} + y^{2} = 16

273.

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{\sin 2 x}$ এর মান নিচের কোনটি?

০

1

-1

\frac{1}{2}

০

1

-1

\frac{1}{2}

274.

$\sin^{- 1} \cdot 2 x$ এর অন্তরজ কত?

\frac{2}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}

\frac{- 2}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}

\frac{1}{2 \sqrt{1 - 4 x^{2}}}

\frac{2}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}

\frac{- 2}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}

\frac{1}{2 \sqrt{1 - 4 x^{2}}}

275.

$|\begin{matrix} - 2 & 4 & 5 \\ 0 & 1 & 2 \\ 3 & - 2 & 5 \end{matrix}|$ নির্ণায়কের

(2, 3) তম ভুক্তির সহগুণক কত?

-8

-4

৪

৮

-8

-4

৪

৮

276.

$A = (\begin{matrix} 2 & 3 - 2 i \\ 1 - 2 i & i - 2 \end{matrix})$ মেট্রিক্সের অনুবন্ধী (conjugate) মেট্রিক্স কোনটি?

(\begin{matrix} 2 & 3 + 2 i \\ 1 + 2 i & i + 2 \end{matrix})

(\begin{matrix} 3 + 2 i & 2 \\ i - 2 & 1 + 2 i \end{matrix})

(\begin{matrix} 2 & 1 + 2 i \\ 3 + 2 i & i - 2 \end{matrix})

(\begin{matrix} 2 & 3 + 2 i \\ 1 + 2 i & i + 2 \end{matrix})

(\begin{matrix} 3 + 2 i & 2 \\ i - 2 & 1 + 2 i \end{matrix})

(\begin{matrix} 2 & 1 + 2 i \\ 3 + 2 i & i - 2 \end{matrix})

277.

( 3, - 60°) বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাংক কোনটি?

(\begin{matrix} - \frac{3}{2}, & \frac{3 \sqrt{3}}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - \frac{3}{2}, & \frac{- 3 \sqrt{3}}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} \frac{3}{2}, & \frac{- 3 \sqrt{3}}{2} \end{matrix})

(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \begin{matrix} , & - \frac{3}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - \frac{3}{2}, & \frac{3 \sqrt{3}}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - \frac{3}{2}, & \frac{- 3 \sqrt{3}}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} \frac{3}{2}, & \frac{- 3 \sqrt{3}}{2} \end{matrix})

(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \begin{matrix} , & - \frac{3}{2} \end{matrix})

278.

BC এর মধ্যবিন্দু কত?

(0,1)

(1,0)

(4,0)

(0,4)

(0,1)

(1,0)

(4,0)

(0,4)

279.

$∆ A B C$ এর ক্ষেত্রফল কত ?

20 বর্গ একক

32 বর্গ একক

16 বর্গ একক

12 বর্গ একক

20 বর্গ একক

32 বর্গ একক

16 বর্গ একক

12 বর্গ একক

280.

x² + y² = 12 বৃত্তের -

i. কেন্দ্র ( 0, 0 )

ii. ব্যাসার্ধ $2 \sqrt{3}$ একক

iii. y-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য $2 \sqrt{3}$ একক

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

281.

sin (A - 30°) + sin( 150° + A) এর মান —

- \frac{1}{2} \cos A

০

cosA

sinA

- \frac{1}{2} \cos A

০

cosA

sinA

282.

$\lim_{x \to 3} \frac{x^{3} - 27}{x^{2} - 9}$ এর মান কোনটি?

\infty

০

\frac{9}{2}

6

\infty

০

\frac{9}{2}

6

283.

$\int_{0}^{1} \frac{x}{1 + x} d x = ?$

1- In2

In2

In2-1

- In2

1- In2

In2

In2-1

- In2

284.

A একটি $2 \times 2$ ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং $|\begin{matrix} A \end{matrix}| = 5$ হলে $|\begin{matrix} 3 A \end{matrix}|$ এর মান কত?

\frac{5}{9}

\frac{5}{3}

১৫

45

\frac{5}{9}

\frac{5}{3}

১৫

45

285.

$y = e^{x}$ হলে, y₄ কত ?

e^{4 x}

e^{- x}

e^{x}

e^{- 4 x}

e^{4 x}

e^{- x}

e^{x}

e^{- 4 x}

286.

$\int \frac{\cos x}{\sin x}, d x$ এর মান কত?

\sin x + c

\cos x + c

I n \sin x + c

I n \cos x + c

\sin x + c

\cos x + c

I n \sin x + c

I n \cos x + c

287.

$\int \frac{1}{9 + x^{2}} d x$ এর মান কত?

\frac{1}{3} \tan^{- 1} \frac{x}{3} + c

\frac{- 1}{3} \tan \frac{x}{3} + c

\frac{1}{3} \tan^{- 1} \frac{3}{x} + c

\frac{1}{3} \tan^{- 1} \frac{x}{3} + c

\frac{- 1}{3} \tan \frac{x}{3} + c

\frac{1}{3} \tan^{- 1} \frac{3}{x} + c

288.

$[\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 4 & 5 \\ 0 & 0 & 6 \end{matrix}]$ এটি কোন ধরনের মেট্রিক্স ?

ঊর্ধ্ব ত্রিভুজাকার

নিম্ন ত্রিভুজাকার

স্কেলার

কর্ণ

ঊর্ধ্ব ত্রিভুজাকার

নিম্ন ত্রিভুজাকার

স্কেলার

কর্ণ

289.

$|\begin{matrix} 2 & 2 & 5 \\ 2 & 2 & 6 \\ 2 & 2 & 7 \end{matrix}|$ এর (2, 3) তম ভূক্তির অনুরাশি নিচের কোনটি?

2

০

5

৭

2

০

5

৭

290.

২য় বৃত্তের দ্বারা x-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

2 \sqrt{2}

\frac{\sqrt{12}}{2}

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

2 \sqrt{2}

\frac{\sqrt{12}}{2}

291.

বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ—

x - y - 6 = 0

x + y + 6 = 0

x + y - 6 = 0

x - y + 6 = 0

x - y - 6 = 0

x + y + 6 = 0

x + y - 6 = 0

x - y + 6 = 0

292.

$\int e^{x} (\sin 3 x + \frac{3}{s e c 3 x}) d x = ?$

3 e^{x} s i n 3 x

e^{x} s i n 3 x

3 e^{x} c o s 3 x

e^{x} c o s 3 x

3 e^{x} s i n 3 x

e^{x} s i n 3 x

3 e^{x} c o s 3 x

e^{x} c o s 3 x

293.

$\int e^{x} (x + 1) d x = ?$

x + e^{x} + c

e^{x} + x + c

e^{x} x^{2} + c

x e^{x} + c \{\}

x + e^{x} + c

e^{x} + x + c

e^{x} x^{2} + c

x e^{x} + c \{\}

294.

P(x, y) হতে (-3, 0 ) এবং (3, 0) বিন্দুদ্বয়ের দূরত্বের বর্গের সমষ্টি সর্বদা 40 হলে P বিন্দুর সঞ্চারপথ হবে একটি—

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

295.

$|\begin{matrix} x + 4 & 4 \\ 4 x & 6 \end{matrix}| = 0, x$ এর মান কত?

12

6

৪

-12

12

6

৪

-12

296.

$|\begin{matrix} 0 & 1 & ω \\ 1 & ω & ω^{2} \\ ω & 1 & ω^{2} \end{matrix}|$ এর মান কত?

ω - ω^{2}

ω^{2}

ω + ω^{2}

ω^{2} - ω

ω - ω^{2}

ω^{2}

ω + ω^{2}

ω^{2} - ω

297.

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos^{2} 2 x d x$ এর মান কত?

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

π

\frac{π}{8}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

π

\frac{π}{8}

298.

$\int_{- 1}^{1} x^{2} d x$ এর মান কত?

০

- \frac{2}{3}

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

০

- \frac{2}{3}

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

299.

$\int_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{x} + 1} d x$ এর মান কত?

$I n e$

$I n (e + 1)$

0

$I n (e + 1) - I n 2$

$I n e$

$I n (e + 1)$

0

$I n (e + 1) - I n 2$

300.

$\int_{i}^{e} \frac{1}{x} d x$ এর মান কত?

i

-1

e

০

i

-1

e

০

Academy | উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর

All

উচ্চতর গণিত