একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি

$A^{- 1} = ক ত ?$

\frac{1}{7} [\begin{matrix} 5 & - 1 \\ - 3 & 2 \end{matrix}]

\frac{1}{7} [\begin{matrix} 2 & - 3 \\ - 1 & 5 \end{matrix}]

\frac{1}{7} [\begin{matrix} 5 & 1 \\ 3 & 2 \end{matrix}]

\frac{1}{7} [\begin{matrix} 2 & 3 \\ 1 & 5 \end{matrix}]

\frac{1}{7} [\begin{matrix} 5 & - 1 \\ - 3 & 2 \end{matrix}]

\frac{1}{7} [\begin{matrix} 2 & - 3 \\ - 1 & 5 \end{matrix}]

\frac{1}{7} [\begin{matrix} 5 & 1 \\ 3 & 2 \end{matrix}]

\frac{1}{7} [\begin{matrix} 2 & 3 \\ 1 & 5 \end{matrix}]

202.

$P = (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix})$ এবং AP = B হলে, x + y = কত?

2

৮

১০

12

2

৮

১০

12

203.

$2 x^{2} + 2 y^{2} - 2 x - 4 y - 22 = 0$ বৃত্ত দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কোনটি?

3 \sqrt{5}

4 \sqrt{3}

2 \sqrt{23}

2 \sqrt{26}

3 \sqrt{5}

4 \sqrt{3}

2 \sqrt{23}

2 \sqrt{26}

204.

উদ্দীপকে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

6 \sqrt{3}

6

3 \sqrt{3}

3

6 \sqrt{3}

6

3 \sqrt{3}

3

205.

$\lim_{x \to 0} \frac{\tan^{- 1} \frac{x}{2}}{3 x} = ক ত ?$

\frac{1}{6}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{3}{2}

\frac{1}{6}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{3}{2}

206.

$[\begin{matrix} 4 & 0 & - 2 \\ 0 & 5 & m \\ - 2 & 4 & 5 \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্সটি প্রতিসম হলে m = কত?

-2

০

৪

5

-2

০

৪

5

207.

$x^{2} + y^{2} + a y = 0$ এর পোলার সমীকরণ কোনটি?

r + a = 0

r^{2} + a = 0

r + a \sin θ = 0

r^{2} + a s i n θ = 0

r + a = 0

r^{2} + a = 0

r + a \sin θ = 0

r^{2} + a s i n θ = 0

208.

রেখারয় সমান্তরাল হলে b এর মান কত?

-6

-3

3

6

-6

-3

3

6

209.

(0,1) বিন্দু থেকে ২য় রেখার উপর অঙ্কিত লম্বের সমীকরণ কোনটা?

3x - 4y - 4 = 0

3x-4y+4=0

3x-4y+2=0

3x-4y-2=0

3x - 4y - 4 = 0

3x-4y+4=0

3x-4y+2=0

3x-4y-2=0

210.

যদি y = secx হয় তবে y₂ + y এর মান কোনটি?

2

2y

2 y^{2}

2 y^{3}

2

2y

2 y^{2}

2 y^{3}

211.

$\int_{0}^{1} \frac{1 - x}{1 + x} d x$ এর মান কোনটি?

2 ln 2 + 1

2 ln 2 - 1

ln2 + 1

In 2 - 2

2 ln 2 + 1

2 ln 2 - 1

ln2 + 1

In 2 - 2

212.

(m, 0), (0, n) (1,1 ) বিন্দু তিনটি সমরেখ হওয়ার শর্ত কোনটি?

m - n = mn

m - n + mn = 0

m + n = 0

m + n = mn

m - n = mn

m - n + mn = 0

m + n = 0

m + n = mn

213.

$g (x) = \sqrt{x}$ হলে-

$i . \int \frac{1}{g (x)} d x = 2 \sqrt{x} + c$

$i i . \int_{0}^{1} g (x) d x = \frac{2}{3}$

$i i i . \int \frac{s e c^{2} x d x}{g (\tan x)} = 2 \sqrt{\tan x} + c$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

214.

$\cos θ = - \frac{12}{13}$ এবং $π < θ < \frac{3 π}{2}$ হলে tanθ এর মান কত?

\frac{- 5}{12}

\frac{12}{- 5}

\frac{5}{12}

\frac{12}{5}

\frac{- 5}{12}

\frac{12}{- 5}

\frac{5}{12}

\frac{12}{5}

215.

$\int_{1}^{\sqrt{e}} I n x d x$ এর মান কোনটি?

- 1 - \frac{1}{2} \sqrt{e}

1 - \frac{1}{2} \sqrt{e}

1 + \frac{1}{2} \sqrt{e}

- 1 + \frac{1}{2} \sqrt{e}

- 1 - \frac{1}{2} \sqrt{e}

1 - \frac{1}{2} \sqrt{e}

1 + \frac{1}{2} \sqrt{e}

- 1 + \frac{1}{2} \sqrt{e}

216.

2x - 3y = 0 একটি সরলরেখার সমীকরণ-

i. রেখাটি মূলবিন্দুগামী

ii. (3, 2) বিন্দুটি রেখাটির উপর অবস্থিত

iii. (2, -3) বিন্দু থেকে রেখাটির লম্ব দূরত্ব $\frac{1}{\sqrt{13}}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

217.

$|\begin{matrix} + 7 & - 7 & 0 \\ - 1 & 2 & - 1 \\ 5 & P & 3 \end{matrix}|$ এ P এর সহগুণক কোনটি?

-7

-6

6

৭

-7

-6

6

৭

218.

$B [\begin{matrix} 3 & 2 \\ - 5 & - 2 \end{matrix}]$ হলে $B^{- 1} = ?$

\frac{1}{4} [\begin{matrix} - 2 & - 2 \\ 5 & 3 \end{matrix}]

\frac{1}{4} [\begin{matrix} 2 & 2 \\ - 5 & - 3 \end{matrix}]

\frac{1}{4} [\begin{matrix} - 3 & - 5 \\ 2 & 2 \end{matrix}]

\frac{1}{4} [\begin{matrix} 3 & 2 \\ 5 & 2 \end{matrix}]

\frac{1}{4} [\begin{matrix} - 2 & - 2 \\ 5 & 3 \end{matrix}]

\frac{1}{4} [\begin{matrix} 2 & 2 \\ - 5 & - 3 \end{matrix}]

\frac{1}{4} [\begin{matrix} - 3 & - 5 \\ 2 & 2 \end{matrix}]

\frac{1}{4} [\begin{matrix} 3 & 2 \\ 5 & 2 \end{matrix}]

219.

$x^{y} = e^{x + y}$ হলে $\frac{d y}{d x} = ?$

\frac{x - y}{x (1 - I n x)}

\frac{x - y}{x (I n x - 1)}

\frac{y - x}{x (I n x - 1)}

\frac{x - y}{I n x - 1}

\frac{x - y}{x (1 - I n x)}

\frac{x - y}{x (I n x - 1)}

\frac{y - x}{x (I n x - 1)}

\frac{x - y}{I n x - 1}

220.

কোন শর্তে $y = m x + c$ সরলরেখাটি $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ বৃত্তকে স্পর্শ করবে?

r^{2} = m^{2} + c^{2}

c^{2} = r^{2} (1 + m^{2})

m^{2} r^{2} = r^{2} - c^{2}

c^{2} + r^{2} = m^{2}

r^{2} = m^{2} + c^{2}

c^{2} = r^{2} (1 + m^{2})

m^{2} r^{2} = r^{2} - c^{2}

c^{2} + r^{2} = m^{2}

221.

$x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y + 6 = 0$ বৃত্তের ক্ষেত্রে –

i. বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 2 একক

ii. বৃত্তটির একটি স্পর্শক y = 1

iii. বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে।

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

222.

নিচের কোনটি সঠিক?

\sin (- θ) = \sin θ

\tan (- θ) = \tan θ

s e c (- θ) = s e c θ

\cos e c (- θ) = \cos e c θ

\sin (- θ) = \sin θ

\tan (- θ) = \tan θ

s e c (- θ) = s e c θ

\cos e c (- θ) = \cos e c θ

223.

$\frac{1 - \tan 25 °}{1 + \tan 25 °}$ এর মান নিম্নের কোনটি?

c o t 20 °

\tan 20 °

\tan 70 °

c o t 70 °

c o t 20 °

\tan 20 °

\tan 70 °

c o t 70 °

224.

$\tan (19 \frac{π}{2} - \frac{π}{6})$ এর মান কত?

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

225.

$∆ A B C$ এ AB = 12 সে.মি. BC= 5 সে.মি., AC=13 সে.মি.

i. $∠ B = \frac{π}{2}$

ii. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 30 বর্গ সে.মি.

iii. ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাস 13 সে.মি.

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

226.

$\lim_{x \to 0} \frac{\int (x) - 1}{1} = ক ত ?$

-2

০

2

\infty

-2

০

2

\infty

227.

$\frac{d}{d x} \{\int (x) . \cos x\} = ক ত ?$

- e^{- 2 x} (\sin x + 2 \cos x)

- e^{- 2 x} (\sin x - 2 \cos x)

e^{- 2 x} (\sin x + 2 \cos x)

e^{- 2 x} (\sin x - 2 \cos x)

- e^{- 2 x} (\sin x + 2 \cos x)

- e^{- 2 x} (\sin x - 2 \cos x)

e^{- 2 x} (\sin x + 2 \cos x)

e^{- 2 x} (\sin x - 2 \cos x)

228.

$[\begin{matrix} 6 & 0 & - 3 \\ 0 & 7 & 0 \\ - 3 & 0 & 5 \end{matrix}]$ একটি

i. বর্গ ম্যাট্রিক্স

ii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স

iii. ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

229.

বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

(-6,0)

(-3,0)

(3,0)

(6,0)

(-6,0)

(-3,0)

(3,0)

(6,0)

230.

(I, − 1 ) বিন্দু হতে বৃতে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?

2 \sqrt{11}

2 \sqrt{5}

2 \sqrt{6}

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{11}

2 \sqrt{5}

2 \sqrt{6}

3 \sqrt{2}

231.

$2 \sin^{2} 75 °$ এর মান কত?

\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}

\frac{2 - \sqrt{3}}{2}

\frac{1 + \sqrt{3}}{2}

\frac{2 + \sqrt{3}}{2}

\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}

\frac{2 - \sqrt{3}}{2}

\frac{1 + \sqrt{3}}{2}

\frac{2 + \sqrt{3}}{2}

232.

$y = I n e^{x^{2}}$ হলে $y_{2} = ?$

2x

e^{x^{2}} I n e^{x^{2}}

2

e^{x^{2}}

2x

e^{x^{2}} I n e^{x^{2}}

2

e^{x^{2}}

233.

$\lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} - 7 x}{5 x^{2} - 3 x}$ এর মান কত?

- \frac{7}{5}

\frac{7}{3}

\frac{1}{2}

\frac{1}{5}

- \frac{7}{5}

\frac{7}{3}

\frac{1}{2}

\frac{1}{5}

234.

বক্ররেখাটির (2, -5) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের ঢাল কত ?

12

০

-10

-12

12

০

-10

-12

235.

বক্ররেখার কোন বিন্দুতে স্পর্শকটি x-অক্ষের সমান্তরাল হবে?

(0,7)

(0,-7)

(6,0)

(-6,0)

(0,7)

(0,-7)

(6,0)

(-6,0)

236.

$\int x s e c^{2} x d x = ক ত ?$

x \tan x + I n |\begin{matrix} \sin x \end{matrix}| + c

x \tan x - I n |\begin{matrix} \sin x \end{matrix}| + c

x \tan x + I n |\begin{matrix} \cos x \end{matrix}| + c

x \tan x - I n |\begin{matrix} \cos x \end{matrix}| + c

x \tan x + I n |\begin{matrix} \sin x \end{matrix}| + c

x \tan x - I n |\begin{matrix} \sin x \end{matrix}| + c

x \tan x + I n |\begin{matrix} \cos x \end{matrix}| + c

x \tan x - I n |\begin{matrix} \cos x \end{matrix}| + c

237.

$\tan \frac{θ}{2} = \frac{3}{4}$ হলে cosθ এর মান কত?

\frac{9}{16}

\frac{7}{25}

\frac{24}{25}

\frac{25}{7}

\frac{9}{16}

\frac{7}{25}

\frac{24}{25}

\frac{25}{7}

238.

$\sin θ = \frac{1}{3}$ হলে, sin3θ এর মান কত?

\frac{27}{31}

\frac{- 23}{27}

\frac{23}{27}

\frac{9}{11}

\frac{27}{31}

\frac{- 23}{27}

\frac{23}{27}

\frac{9}{11}

239.

$\int \frac{1}{\sqrt{5 - x^{2}}} d x = ?$

\sin^{- 1} \frac{x}{\sqrt{5}} + c

\frac{1}{\sqrt{5}} \sin^{- 1} \frac{x}{\sqrt{5}} + c

\tan^{- 1} \frac{x}{\sqrt{5}} + c

\frac{1}{\sqrt{5}} \tan^{- 1} \frac{x}{\sqrt{5}} + c

\sin^{- 1} \frac{x}{\sqrt{5}} + c

\frac{1}{\sqrt{5}} \sin^{- 1} \frac{x}{\sqrt{5}} + c

\tan^{- 1} \frac{x}{\sqrt{5}} + c

\frac{1}{\sqrt{5}} \tan^{- 1} \frac{x}{\sqrt{5}} + c

240.

$\int e^{- 5 x} d x = ?$

\frac{e^{- 5 x}}{5} + c

- \frac{e^{- 5 x}}{5} + c

5 e^{- 5 x} + c

- 5 e^{- 5 x} + c

\frac{e^{- 5 x}}{5} + c

- \frac{e^{- 5 x}}{5} + c

5 e^{- 5 x} + c

- 5 e^{- 5 x} + c

241.

$\int_{1}^{2} e^{2 x + 5} d x = ?$

\frac{1}{2} (e^{7} - e^{9})

2 (e^{9} - e^{7})

\frac{1}{2} (e^{9} - e^{7})

2 (e^{9} + e^{7})

\frac{1}{2} (e^{7} - e^{9})

2 (e^{9} - e^{7})

\frac{1}{2} (e^{9} - e^{7})

2 (e^{9} + e^{7})

242.

$\int_{0}^{\frac{x}{2}} \cos x d x = ?$

০

1

-1

\infty

০

1

-1

\infty

243.

বক্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য?

a_{i j} = a_{j i}

a_{i j} = 0

a_{i j} = - a_{j i}

a_{i j} = a_{j i}

a_{i j} = 0

a_{i j} = - a_{j i}

244.

$\underset{x \to 0}{L t} {(1 + \frac{3}{x})}^{4 x} = ?$

e^{\frac{4}{3}}

e^{12}

3 e^{12}

1

e^{\frac{4}{3}}

e^{12}

3 e^{12}

1

245.

$3 \times 3$ মাত্রার একটি অভেদ ম্যাট্রিক্স $I_{3}$ I3-1

3 I_{3}

০

\frac{I_{3}}{3}

I_{3}

3 I_{3}

০

\frac{I_{3}}{3}

I_{3}

246.

K এর কোন মানের জন্য $[\begin{matrix} K + 1 & 3 \\ 3 & K - 1 \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্সটি বিপরীতযোগ্য নয়?

-3

০

3

\pm \sqrt{10}

-3

০

3

\pm \sqrt{10}

247.

$A = [\begin{matrix} 5 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{matrix}]$ হলে $A^{- 1} = ?$

[\begin{matrix} \frac{1}{7} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{6} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{5} \end{matrix}]

\frac{1}{210} [\begin{matrix} 5 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{1}{5} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{6} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{7} \end{matrix}]

\frac{1}{210} [\begin{matrix} \frac{1}{5} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{6} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{7} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{1}{7} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{6} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{5} \end{matrix}]

\frac{1}{210} [\begin{matrix} 5 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{1}{5} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{6} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{7} \end{matrix}]

\frac{1}{210} [\begin{matrix} \frac{1}{5} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{6} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{7} \end{matrix}]

248.

$r (1 + \cos θ) = 2$ সমীকরণটি কী প্রকাশ করে?

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

249.

$(3, - 2)$ বিন্দু হতে 3x + 4y + 14 = 0 রেখার লম্ব দূরত্ব কত?

1

2

3

৪

1

2

3

৪

250.

3x – 5y = 7 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ—

5x + 3y + 11 = 0

5x + 3y - 11 = 0

3x + 5y + 7 = 0

3x + 5y – 7 = 0

5x + 3y + 11 = 0

5x + 3y - 11 = 0

3x + 5y + 7 = 0

3x + 5y – 7 = 0

Academy | উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর

All

উচ্চতর গণিত