একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি

উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

(\pm \sqrt{13}, 0)

(0, \pm \sqrt{13})

(0, \pm \sqrt{5})

(\pm \sqrt{5}, 0)

(\pm \sqrt{13}, 0)

(0, \pm \sqrt{13})

(0, \pm \sqrt{5})

(\pm \sqrt{5}, 0)

152.

বিপরীত ত্রিকোনমিতিক ফাংশনের ক্ষেত্রে,

নিচের কোনটি সত্য?

i,II

i,iii

ii,iii

i,ii,iii

i,II

i,iii

ii,iii

i,ii,iii

153.

$\frac{1}{x (x - 1)} < 0$ এর সমাধান নিচের কোনটি?

x < 0, x > 1

x > 0, x < 1

x > 0, x > 1

x < 0, x < 1

x < 0, x > 1

x > 0, x < 1

x > 0, x > 1

x < 0, x < 1

154.

$A = [2 1 - 1]$ এবং $B = [\begin{matrix} 2 \\ 0 \\ 3 \end{matrix}]$ হলে, BA = ?

$[1]$

$[\begin{matrix} 4 \\ 0 \\ - 3 \end{matrix}]$

$[4 0 - 3]$

$[\begin{matrix} 4 & 2 & - 2 \\ 0 & 0 & 0 \\ 6 & 3 & - 3 \end{matrix}]$

$[1]$

$[\begin{matrix} 4 \\ 0 \\ - 3 \end{matrix}]$

$[4 0 - 3]$

$[\begin{matrix} 4 & 2 & - 2 \\ 0 & 0 & 0 \\ 6 & 3 & - 3 \end{matrix}]$

155.

$\int (1) = 6, \int (1) = 3$ হলে, x=0 বিন্দুতে $\frac{d}{d x} \{\log \int (e^{x})\}$ এর মান কোনটি?

2

1

$\frac{1}{2}$

0

2

1

$\frac{1}{2}$

0

156.

$\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x^{3} + 2} d x$ = কত ?

\frac{1}{3} I n (\frac{3}{2})

I n (\frac{3}{2})

\frac{1}{3} I n (\frac{2}{3})

I n (\frac{2}{3})

\frac{1}{3} I n (\frac{3}{2})

I n (\frac{3}{2})

\frac{1}{3} I n (\frac{2}{3})

I n (\frac{2}{3})

157.

$[A]$ এর মান কত ?

-23

-7

-3

৭

-23

-7

-3

৭

158.

$|A|$ এর $(1, 2)$ তম ভুক্তির সহগুণক –

-15

-5

5

১৫

-15

-5

5

১৫

159.

(1,2) বিন্দুগামী 3x + 2y + 5 = 0 রেখার উপর লম্বরেখার সমীকরণ কোনটি?

2x + 3y - 8 = 0

3x - 2y + 1 = 0

3x + 2y - 7 = 0

2x - 3y + 4 = 0

2x + 3y - 8 = 0

3x - 2y + 1 = 0

3x + 2y - 7 = 0

2x - 3y + 4 = 0

160.

$\frac{d}{d x} \{\tan^{- 1} (e^{x})\} =$ কত?

$\frac{e^{x}}{1 + e^{x^{2}}}$

$\frac{e^{x}}{1 + e^{x}}$

$\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}$

$\frac{1}{1 + e^{x^{2}}}$

$\frac{e^{x}}{1 + e^{x^{2}}}$

$\frac{e^{x}}{1 + e^{x}}$

$\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}$

$\frac{1}{1 + e^{x^{2}}}$

161.

$2 x^{2} + 2 y^{2} - 12 x - 8 y = 14$ বৃত্তের –

i. কেন্দ্র $(3, 2)$

ii. ব্যাসার্ধ $2 \sqrt{5}$ একক

iii. y- অক্ষ দ্বারা খন্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য $2 \sqrt{11}$ একক

নিচের কোনটি সঠিক ?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

162.

$x^{2} + y^{2} - 2 x = 0$ বৃত্তের $(1, - 1)$ বিন্দুতে অংকিত স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি ?

y-1=0

y+1=0

2x-y-1=0

2x-y+1=0

y-1=0

y+1=0

2x-y-1=0

2x-y+1=0

163.

$∆ A B C$ এ $a^{2} + b^{2} - c^{2} = 2 a b$ হলে $∠ c$ = কত ?

0 °

45 °

90 °

180 °

0 °

45 °

90 °

180 °

164.

$y = \frac{1}{x^{3}}$ বক্ররেখার $(- 1, - 1)$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত ?

-3

-1

1

3

-3

-1

1

3

165.

$\frac{1 + \cos θ}{\sin θ}$ = কত ?

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

\tan θ

c o t θ

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

\tan θ

c o t θ

166.

$|\begin{matrix} 1 & 2 \\ - 3 & 6 \end{matrix}|$ নির্ণায়কে -

i. (1, 2) তম ভুক্তির সহগুণক 3

ii. (2, 2) তম ভুক্তির অনুরাশি 1

iii. নির্ণায়কের মান 12

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

167.

$q y + p x + r = 0$ রেখার ঢাল কোনটি?

- \frac{p}{q}

- \frac{q}{p}

\frac{q}{p}

\frac{p}{q}

- \frac{p}{q}

- \frac{q}{p}

\frac{q}{p}

\frac{p}{q}

168.

2x + 3y = 9 এবং 4x + 6y = 7 সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কোনটি?

\frac{1}{\sqrt{13}}

\frac{2}{\sqrt{13}}

\frac{11}{2 \sqrt{13}}

\frac{25}{2 \sqrt{13}}

\frac{1}{\sqrt{13}}

\frac{2}{\sqrt{13}}

\frac{11}{2 \sqrt{13}}

\frac{25}{2 \sqrt{13}}

169.

r = 2a cosθ বৃত্তের-

i. কেন্দ্র (a, 0 )

ii. ব্যাসার্ধ 2a

iii. x-অক্ষ হতে ছেদাংশের পরিমান 2a

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

170.

$a = 2, b = 1, ∠ c = 60 °$ হলে , $∆ A B C$ এর ক্ষেত্রফল কত ?

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

\sqrt{3}

171.

$\lim_{x \to 0} \frac{I n (1 - 3 x)}{3 x} =$ কত ?

1

\frac{1}{3}

-1

-3

1

\frac{1}{3}

-1

-3

172.

যদি $\frac{π}{2} < θ < π$ এবং $\sin θ = \frac{3}{5}$ হয়, তবে $\cos θ$ এর মান কত ?

- \frac{4}{5}

- \frac{3}{4}

\frac{3}{4}

\frac{4}{5}

- \frac{4}{5}

- \frac{3}{4}

\frac{3}{4}

\frac{4}{5}

173.

p এর মান কত হলে $[\begin{matrix} p + 1 & 6 \\ 4 & - 8 \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যাতিক্রম হবে ?

৪

2

-2

-4

৪

2

-2

-4

174.

$\cos \frac{A}{2} =$ কত?

\sqrt{\frac{s (s - a)}{b c}}

\sqrt{\frac{(s - b) (s - c)}{b c}}

\sqrt{\frac{b c}{s (s - a)}}

\sqrt{- \frac{b c}{(s - b) (s - c)}}

\sqrt{\frac{s (s - a)}{b c}}

\sqrt{\frac{(s - b) (s - c)}{b c}}

\sqrt{\frac{b c}{s (s - a)}}

\sqrt{- \frac{b c}{(s - b) (s - c)}}

175.

উদ্দীপকে -

$i . b = c \cos A + a \cos C$

$i i . c^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b c o s C$

$i i i . c = 2 R \sin C$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

176.

$[\begin{matrix} m & - 1 \\ m - 2 & m - 2 \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হলে, m এর মান কোনটি?

1, - 2

- 1,-2

- 1,2

1, 2

1, - 2

- 1,-2

- 1,2

1, 2

177.

বিন্দু বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y + 1 = 0

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y + 2 = 0

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y - 1 = 0

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = 0

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y + 1 = 0

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y + 2 = 0

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y - 1 = 0

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = 0

178.

$A + B = \frac{π}{2}$ হলে নিম্নের কোনটি সঠিক?

\tan A = \tan B

\tan A = - \tan B

\tan A \tan B = - 1

\tan A \tan B = 1

\tan A = \tan B

\tan A = - \tan B

\tan A \tan B = - 1

\tan A \tan B = 1

179.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} \sin^{2} x \cos x d x =$ কত ?

- \frac{5}{24}

- \frac{1}{24}

\frac{1}{24}

\frac{5}{24}

- \frac{5}{24}

- \frac{1}{24}

\frac{1}{24}

\frac{5}{24}

180.

$r^{2} + 2 r \cos θ + 4 r \sin θ = 3$ বৃত্তটির কেন্দ্রের কার্তেসীয় স্থানাংক কত ?

(- 1, - 2)

(- 2, - 4)

(1, 2)

(2, 4)

(- 1, - 2)

(- 2, - 4)

(1, 2)

(2, 4)

181.

ঢালয়ের গুণফল —

-9

-1

1

৯

-9

-1

1

৯

182.

রেখাদ্বয় y অক্ষের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

3

6

12

১৮

3

6

12

১৮

183.

$\int (x) = \ln (2 x)$ হলে -

$i . \int' (x) = \frac{1}{x}$

$i i . \int \int (x) d x = x (\ln | 2 x | - 1) + c$

$i i i . \int_{1}^{\frac{1}{2}} \int (x) d x = \frac{1}{2} - I n 2 .$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

184.

$\int_{0}^{π / 2} \sqrt{(1 + \sin 2 x)} d x = ?$

-2

০

1

2

-2

০

1

2

185.

যদি $\int P^{x} d x = F (x) + C$ হয়, তবে F(x) এর মান কোনটি?

\frac{P^{x}}{\log_{e} P}

P^{x} \log_{e} P

x P^{x - 1}

\frac{P^{x + 1}}{x + 1}

\frac{P^{x}}{\log_{e} P}

P^{x} \log_{e} P

x P^{x - 1}

\frac{P^{x + 1}}{x + 1}

186.

$[\begin{matrix} 7 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & - 5 \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্সটি –

i. কর্ণ ম্যাট্রিক্স

ii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স

iii. ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক ?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

187.

M এর মান কত হলে 2x - y + 6 = 0 ও 3x + My - 3 = 0 রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?

-6

- \frac{3}{2}

\frac{3}{2}

6

-6

- \frac{3}{2}

\frac{3}{2}

6

188.

$(1, - 1)$ বিন্দু থেকে $x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y + 7 = 0$ বৃত্তের উপর অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য –

১৮

৯

6

3

১৮

৯

6

3

189.

(3.4) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করলে উহার ব্যাসার্ধ কত?

3

৪

5

৭

3

৪

5

৭

190.

x+y = 4 এবং x - y = 2 সরলরেখায়রোর ছেদবিন্দুগামী ও y-অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ—

y=1

x = 1

y = 3

x=3

y=1

x = 1

y = 3

x=3

191.

$\int \cos^{2} 3 x d x =$ কত ?

\frac{1}{2} (x + \sin 6 x) + c

\frac{1}{2} (x - \sin 6 x) + c

\frac{1}{12} (6 x + \sin 6 x) + c

\frac{1}{12} (6 x - \sin 6 x) + c

\frac{1}{2} (x + \sin 6 x) + c

\frac{1}{2} (x - \sin 6 x) + c

\frac{1}{12} (6 x + \sin 6 x) + c

\frac{1}{12} (6 x - \sin 6 x) + c

192.

(− 1, − 2 ) হতে AB রেখার লম্ব দূরত্ব কোনটি?

\frac{1}{5}

\frac{2}{5}

2

\frac{17}{5}

\frac{1}{5}

\frac{2}{5}

2

\frac{17}{5}

193.

AB রেখাংশের মধ্যবিন্দুর স্থানাংক কোনটি?

(2, \frac{3}{2})

(- 2, \frac{3}{2})

(\frac{3}{2}, - 2)

(- \frac{3}{2}, 2)

(2, \frac{3}{2})

(- 2, \frac{3}{2})

(\frac{3}{2}, - 2)

(- \frac{3}{2}, 2)

194.

$\int \frac{1}{12} d x = ক ত ? x \neq 0$

- \frac{1}{3 x^{3}} + c

- \frac{1}{x} + c

\frac{1}{3 x^{3}} + c

\frac{1}{x} + c

- \frac{1}{3 x^{3}} + c

- \frac{1}{x} + c

\frac{1}{3 x^{3}} + c

\frac{1}{x} + c

195.

চিত্রে ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

- \frac{5}{6}

- \frac{1}{6}

\frac{1}{6}

\frac{5}{6}

- \frac{5}{6}

- \frac{1}{6}

\frac{1}{6}

\frac{5}{6}

196.

যদি $\int \cos e c^{2} (5 - 8 x) d x = a c o t (5 - 8 x) + c$ হয়, তবে a এর মান কোনটি?

-8

- \frac{1}{8}

\frac{1}{8}

৮

-8

- \frac{1}{8}

\frac{1}{8}

৮

197.

ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $∆ = ?$

\frac{a b c}{4 R}

\frac{4 R}{a b c}

\frac{a b c}{R}

\frac{R}{a b c}

\frac{a b c}{4 R}

\frac{4 R}{a b c}

\frac{a b c}{R}

\frac{R}{a b c}

198.

$y = \frac{1}{x^{3}}$ বক্ররেখার (− 1, − 1 ) বিন্দুতে y₁ এর মান কোনটি?

-3

- 1

1

3

-3

- 1

1

3

199.

(1, 0) এবং (0, 2) বিন্দুদ্বয়গামী এবং x-অক্ষের উপর কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ কোনটি?

\frac{3}{2}

\frac{5}{2}

\frac{\sqrt{41}}{2}

\frac{25}{4}

\frac{3}{2}

\frac{5}{2}

\frac{\sqrt{41}}{2}

\frac{25}{4}

200.

$\frac{d}{d x} (e^{\sqrt{2 x} - 3}) =$ কত?

\sqrt{2} (e^{\sqrt{2 x} - 3})

\frac{(e^{\sqrt{2 x} - 3})}{\sqrt{2}}

\frac{(e^{\sqrt{2 x} - 3})}{\sqrt{2 x}}

\frac{\sqrt{2} (e^{\sqrt{2 x} - 3})}{\sqrt{x}}

\sqrt{2} (e^{\sqrt{2 x} - 3})

\frac{(e^{\sqrt{2 x} - 3})}{\sqrt{2}}

\frac{(e^{\sqrt{2 x} - 3})}{\sqrt{2 x}}

\frac{\sqrt{2} (e^{\sqrt{2 x} - 3})}{\sqrt{x}}

Academy | উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর

All

উচ্চতর গণিত