101.

$P = [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}]$ হলে –

i. $Det P = 1$

ii. $P^{T} = P$

iii. $P = I_{3}$

নিচের কোনটি সঠিক ?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

102.

নিচের কোনটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স ?

[\begin{matrix} a & 0 \\ 0 & - a \end{matrix}]

[\begin{matrix} a & 0 \\ - a & 0 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 0 & a \\ - a & 0 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 0 & - a \\ 0 & a \end{matrix}]

[\begin{matrix} a & 0 \\ 0 & - a \end{matrix}]

[\begin{matrix} a & 0 \\ - a & 0 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 0 & a \\ - a & 0 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 0 & - a \\ 0 & a \end{matrix}]

103.

y = - 3x + 7 রেখার সাথে লম্বরেখার ঢাল কত ?

- 3

- \frac{1}{3}

\frac{1}{3}

3

- 3

- \frac{1}{3}

\frac{1}{3}

3

104.

একটি সরলরেখার ঢাল $\frac{2}{3}$ এবং y অক্ষের খণ্ডিতাংশ –5 হলে রেখাটির সমীকরণ—

2x + 3y = 15

3x + 2y = 15

2x - 3y = 15

3x - 2y = 15

2x + 3y = 15

3x + 2y = 15

2x - 3y = 15

3x - 2y = 15

105.

3x – 4y - 18 = 0 এবং -3x + 4y - 7 = 0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব-দূরত্ব কত ?

\pm 5

\pm \frac{11}{5}

\frac{11}{5}

5

\pm 5

\pm \frac{11}{5}

\frac{11}{5}

5

106.

(1, 2) ও (3, – 2 ) বিন্দুগামী রেখার অক্ষ দুটির মধ্যবর্তী খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কত ?

2 \sqrt{5}

3 \sqrt{5}

5 \sqrt{2}

5 \sqrt{3}

2 \sqrt{5}

3 \sqrt{5}

5 \sqrt{2}

5 \sqrt{3}

107.

$y = 3^{- 3 x}$ হলে $\frac{dy}{dx} = ?$

- e^{- 3 x}

- 3 e^{- 3 x}

e^{- 3 x}

3 e^{- 3 x}

- e^{- 3 x}

- 3 e^{- 3 x}

e^{- 3 x}

3 e^{- 3 x}

108.

$\cos \sqrt{x}$ এর অন্তরক সহগ কোনটি ?

- s i n \sqrt{x}

- \frac{\sin \sqrt{x}}{\sqrt{x}}

\frac{\sin \sqrt{x}}{\sqrt{x}}

- \frac{\sin \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}

- s i n \sqrt{x}

- \frac{\sin \sqrt{x}}{\sqrt{x}}

\frac{\sin \sqrt{x}}{\sqrt{x}}

- \frac{\sin \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}

109.

$y = s i n 2 x$ হলে-

i. $y_{1} = 2 c o s 2 x$

ii. $y_{2} + 4 y = 0$

iii. $y_{3} - 4 y_{1} = 0$

নিচের কোনটি সঠিক ?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

110.

$\int \frac{\tan (\ln x)}{x} dx =$ কত ?

\ln (\sec^{2} x) + c

l n s e c (\ln x) + c

l n (\sec x) + c

l n (\tan^{2} x) + c

\ln (\sec^{2} x) + c

l n s e c (\ln x) + c

l n (\sec x) + c

l n (\tan^{2} x) + c

111.

চিত্রটির ক্ষেত্রে ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক ?

\frac{3 π}{2}

\frac{9 π}{4}

\frac{9 π}{2}

9 π

\frac{3 π}{2}

\frac{9 π}{4}

\frac{9 π}{2}

9 π

112.

P হতে QR এর উপর মধ্যমার দৈর্ঘ্য √3 একক হলে মধ্যমাটির সঞ্চারপথের সমীকরণ নিচের কোনটি ?

x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y = 1

x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y = 1

x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y = 1

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = 1

x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y = 1

x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y = 1

x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y = 1

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = 1

113.

i. QR এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক (1,1)

ii. QR এর সমান্তরাল রেখার ঢাল 3

iii. QR এর দৈর্ঘ্য $2 \sqrt{10}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

114.

ফাংশনটির কোন বিন্দুতে অংকিত স্পর্শক x-অক্ষের সমান্তরাল ?

(\frac{- 1}{2}, \frac{- 1}{4})

(\frac{- 1}{2}, \frac{1}{4})

(\frac{1}{2}, \frac{- 1}{4})

(\frac{1}{2}, \frac{1}{4})

(\frac{- 1}{2}, \frac{- 1}{4})

(\frac{- 1}{2}, \frac{1}{4})

(\frac{1}{2}, \frac{- 1}{4})

(\frac{1}{2}, \frac{1}{4})

115.

ফাংশনটির চরম মান কত ?

- \frac{1}{4}

- \frac{1}{2}

0

\frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

- \frac{1}{2}

0

\frac{1}{2}

116.

একখানা গাড়ি সমত্বরণে 25 km/hr আদিবেগ 150 km অতিক্রম করে 60 km/hr চূড়ান্ত বেগ প্রাপ্ত হয়। গাড়িটির ত্বরণ কত?

9.92 k m / h^{2}

14.08 k m / h^{2}

19.83 k m / h^{2}

28.16 k m / h^{2}

9.92 k m / h^{2}

14.08 k m / h^{2}

19.83 k m / h^{2}

28.16 k m / h^{2}

117.

$P (A) = \frac{1}{6}, P (B) = \frac{4}{5}$ A এবং B স্বাধীন হলে $P (A \cup B) = ?$

\frac{4}{30}

\frac{25}{30}

\frac{29}{30}

\frac{33}{30}

\frac{4}{30}

\frac{25}{30}

\frac{29}{30}

\frac{33}{30}

118.

একটি সমস্যা সমাধান করার ক্ষেত্রে A এর সম্ভাবনা $\frac{5}{9}$ এবং B এর সম্ভাবনা $\frac{7}{8}$ হলে তারা একত্রে সমস্যাটি সমাধান করতে পারার সম্ভাবনা কত?

\frac{1}{18}

\frac{35}{72}

\frac{37}{72}

\frac{17}{18}

\frac{1}{18}

\frac{35}{72}

\frac{37}{72}

\frac{17}{18}

119.

5,7,9,11, সংখ্যাগুলির পরিমিত ব্যবধান কত?

\sqrt{5}

\sqrt{8}

5

৮

\sqrt{5}

\sqrt{8}

5

৮

120.

$\cos θ = - \frac{1}{2}$ সমীকরণের সমাধান কোনটি?

n π \pm \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{3}

n π \pm \frac{2 π}{3}

2 n π \pm \frac{2 π}{3}

n π \pm \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{3}

n π \pm \frac{2 π}{3}

2 n π \pm \frac{2 π}{3}

121.

$- 7 < x + 3 < 5$ কে পরম মানের সাহায্যে প্রকাশ কর:

|x + 2| < 4

|x + 2| < 6

|x + 3| < 6

|x + 1| < 3

|x + 2| < 4

|x + 2| < 6

|x + 3| < 6

|x + 1| < 3

122.

$- \sqrt{3} + 3 i$ এর আর্গুমেন্ড কোনটি?

- \frac{2 π}{3}

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

- \frac{2 π}{3}

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

123.

$S = {\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \frac{1}{81} . . . . . .}$ এর সুপ্রিমাম কত?

0

\frac{1}{81}

\frac{1}{3}

\infty

0

\frac{1}{81}

\frac{1}{3}

\infty

124.

$x + y \leq 9, 3 x + 4 y \leq 30, x \geq 0, y \geq 0$ শর্তাধীনে-

i. সমাধান এলাকার প্রান্তিক বিন্দুগুলি $(0, 0), (9, 0), (0, \frac{15}{2}), (6, 3)$

ii. 2x + 5y এর সর্বোচ্চ মান = 27

iii. x -2y এর সর্বনিম্ন মান = -15

নিচের কোনটি সত্য?

i,II

i,iii

ii,iii

i,ii,iii

i,II

i,iii

ii,iii

i,ii,iii

125.

P = x + iy হলে নির্দেশ করে-

বৃত্ত

সরলরেখা

প্যারাবোলা

উপবৃত্ত

বৃত্ত

সরলরেখা

প্যারাবোলা

উপবৃত্ত

126.

11 - 60i এর বর্গমূল কত?

\pm (5 - 6 i)

\pm (5 + 6 i)

\pm (6 - 5 i)

\pm (6 i - 5)

\pm (5 - 6 i)

\pm (5 + 6 i)

\pm (6 - 5 i)

\pm (6 i - 5)

127.

P এর কোন মানের জন্য x² - 8x + P = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে?

৮

১৬

৩২

64

৮

১৬

৩২

64

128.

p+q এর মান কত?

-2

০

2

\pm 2

-2

০

2

\pm 2

129.

q এর মান কত?

- 1 \pm i

1 \pm i

\frac{- 1 \pm i}{2}

\frac{1 \pm i}{2}

- 1 \pm i

1 \pm i

\frac{- 1 \pm i}{2}

\frac{1 \pm i}{2}

130.

$x^{2} - 4 y = 0$ কণিকের নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি?

y+1 = 0

y - 1 = 0

x + 1 = 0

x - 1 = 0

y+1 = 0

y - 1 = 0

x + 1 = 0

x - 1 = 0

131.

${(y + 1)}^{2 n}$ এর বিস্তৃতিতে $y^{n + 1}$ এর সহগ-

{}^{2 n}C_{n + 1}

{}^{2 n}C_{n}

{}^{2 n}C_{n - 1}

{}^{2 n + 1}C_{n}

{}^{2 n}C_{n + 1}

{}^{2 n}C_{n}

{}^{2 n}C_{n - 1}

{}^{2 n + 1}C_{n}

132.

${(x + 5)}^{13}$ এর বিস্তৃতিতে-

i. পদসংখ্যা =14 ii. ৩য় পদ = iii. ৮ তম পদ একটি মধ্যপদ

নিচের কোনটি সঠিক?

i,II

i,iii

ii,iii

i,ii,iii

i,II

i,iii

ii,iii

i,ii,iii

133.

x2 + 12x + 3y = 0 পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু-

(-6,-12)

(6,12)

(-6,12)

(6, -12)

(-6,-12)

(6,12)

(-6,12)

(6, -12)

134.

$60 °$ কোণে ক্রিয়ারত $\sqrt{5}$ একক মানের দুইটি সমান বলের লব্ধি কত?

2 \sqrt{5}

\sqrt{15}

\sqrt{10 + 5 \sqrt{5}}

10 + 5 \sqrt{5}

2 \sqrt{5}

\sqrt{15}

\sqrt{10 + 5 \sqrt{5}}

10 + 5 \sqrt{5}

135.

1,2 ও 3 সংখ্যাগুলির ভেদাংক নিচের কোনটি?

৮

6

2

০

৮

6

2

০

136.

দৈবভাবে দুটি ছক্কা নিক্ষেপ করলে দুইটি ছক্কায় প্রাপ্ত সংখ্যার যোগফল 4 এর চেয়ে কম হওয়ার সম্ভাবনা কত?

\frac{1}{12}

\frac{1}{6}

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

\frac{1}{12}

\frac{1}{6}

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

137.

$y = {(x + 2)}^{2}$ পরাবৃত্তের লেখচিত্র কত?

138.

$z = 2 x + 3 i y$ , x ও y বাস্তব সংখ্যা হলে দ্বারা কী নির্দেশিত হয়?

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

139.

কোনো বস্তু কণা স্থির অবস্থা হতে 4m^s-2 সমত্বরণে যাত্রা করলে পঞ্চম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব-

18m

22m

50m

100m

18m

22m

50m

100m

140.

উদ্দীপকে OA= কত?

74m

76.38m

78m

78.4m

74m

76.38m

78m

78.4m

141.

$\tan^{- 1} \sqrt{3}$ এর মান নিচের কোনটি?

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

142.

একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল $p, \sqrt{3} p, p$ সাম্যবস্থায় থাকলে প্রথম বল দুইটির মধ্যবর্তী কোণ-

60 °

90 °

120 °

150 °

60 °

90 °

120 °

150 °

143.

$c o t θ = - \frac{1}{\sqrt{3}}$ হলে $θ$ এর মান কত হবে, যখন $180 ° < θ < 360 ° ?$

210 °

240 °

300 °

330 °

210 °

240 °

300 °

330 °

144.

$2 x^{2} - x + 2$ এর ন্যূনতম মান কত?

2

\frac{15}{8}

\frac{3}{8}

\frac{17}{8}

2

\frac{15}{8}

\frac{3}{8}

\frac{17}{8}

145.

K এর মান কত হলে $x^{2} + (k^{2} - 4) x + 2 k - 6 = 0$ সমীকরণে মূল দুইটি পরস্পর উল্টা ও বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট হবে?

\pm \sqrt{3}

\pm \sqrt{5}

\frac{5}{2}

\frac{7}{2}

\pm \sqrt{3}

\pm \sqrt{5}

\frac{5}{2}

\frac{7}{2}

146.

${(x - \frac{y}{2})}^{n}$ এর বিস্তৃতিতে-

i. প্রথম পদ = xⁿ

ii. ৩য় পদ = $- \frac{n (n - 1)}{8} x^{n - 2} y^{2}$

iii. n বিজোড় হলে মধ্যপদ হবে $\frac{n + 1}{2}$ ও $\frac{n + 3}{2}$ তম পদ

নিচের কোনটি সত?

i,II

i,iii

ii,iii

i,ii,iii

i,II

i,iii

ii,iii

i,ii,iii

147.

-3-3i এর মূখ্য আর্গুমেন্ট কত?

\frac{3 π}{4}

\frac{π}{4}

\frac{3 π}{4}

\frac{π}{4}

148.

${(x + 1)}^{30}$ এর বিস্তৃতিতে rতম পদের সহগ (r+6) তম পদের সহগের সমান হলে r এর মান কত হবে?

12

১৩

২৭

২৮

12

১৩

২৭

২৮

149.

$s = {\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, . . . . . . . . \frac{n}{n + 1} . . .}$ সেটটির sup S =?

\frac{1}{2}

\frac{4}{5}

1

\infty

\frac{1}{2}

\frac{4}{5}

1

\infty

150.

কনিকটির উৎকেন্দ্রিকতা কোনটি?

\frac{\sqrt{13}}{2}

\frac{\sqrt{13}}{3}

\frac{\sqrt{5}}{3}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\frac{\sqrt{13}}{2}

\frac{\sqrt{13}}{3}

\frac{\sqrt{5}}{3}

\frac{\sqrt{5}}{2}

Academy | উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি

All

উচ্চতর গণিত

নিচের কোনটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স ?

y = - 3x + 7 রেখার সাথে লম্বরেখার ঢাল কত ?

3x – 4y - 18 = 0 এবং -3x + 4y - 7 = 0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব-দূরত্ব কত ?

(1, 2) ও (3, – 2 ) বিন্দুগামী রেখার অক্ষ দুটির মধ্যবর্তী খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কত ?

চিত্রটির ক্ষেত্রে ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক ?

P হতে QR এর উপর মধ্যমার দৈর্ঘ্য √3 একক হলে মধ্যমাটির সঞ্চারপথের সমীকরণ নিচের কোনটি ?

ফাংশনটির কোন বিন্দুতে অংকিত স্পর্শক x-অক্ষের সমান্তরাল ?

ফাংশনটির চরম মান কত ?

একখানা গাড়ি সমত্বরণে 25 km/hr আদিবেগ 150 km অতিক্রম করে 60 km/hr চূড়ান্ত বেগ প্রাপ্ত হয়। গাড়িটির ত্বরণ কত?

5,7,9,11, সংখ্যাগুলির পরিমিত ব্যবধান কত?

P = x + iy হলে নির্দেশ করে-

11 - 60i এর বর্গমূল কত?

p+q এর মান কত?

q এর মান কত?

x2 + 12x + 3y = 0 পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু-

1,2 ও 3 সংখ্যাগুলির ভেদাংক নিচের কোনটি?

দৈবভাবে দুটি ছক্কা নিক্ষেপ করলে দুইটি ছক্কায় প্রাপ্ত সংখ্যার যোগফল 4 এর চেয়ে কম হওয়ার সম্ভাবনা কত?

-3-3i এর মূখ্য আর্গুমেন্ট কত?

কনিকটির উৎকেন্দ্রিকতা কোনটি?