একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি

801.

-3i- 2 এর অনুবন্ধী সংখ্যা কোনটি?

2i - 3

2 + 3i

-2-3i

-2 + 3i

2i - 3

2 + 3i

-2-3i

-2 + 3i

802.

a-ib=-i - 1 হলে b এর মান কত?

-1

1

-i

i

-1

1

-i

i

803.

$\frac{1 + \sqrt{3} i}{i^{2}} = A + i B$ হলে, A - iB এর আর্গুমেন্ট কোনটি?

- \frac{2 π}{3}

\frac{2 π}{3}

- \frac{5 π}{6}

\frac{5 π}{6}

- \frac{2 π}{3}

\frac{2 π}{3}

- \frac{5 π}{6}

\frac{5 π}{6}

804.

- x + 5i ও iy + 7 এর অনুবন্ধী পরস্পর সমান হলে (x, y) =

(-7,5)

(-7,-5)

(7,5)

(7,-5)

(-7,5)

(-7,-5)

(7,5)

(7,-5)

805.

$\sqrt{- 3} \times \sqrt{- 1}$ এর মান কোনটি?

\sqrt{3 i}

\pm \sqrt{3}

- \sqrt{3}

\sqrt{3}

\sqrt{3 i}

\pm \sqrt{3}

- \sqrt{3}

\sqrt{3}

806.

$n \in ℕ$ হলে $i^{8 n + 5}$ এর মান কত?

1

-1

i

-i

1

-1

i

-i

807.

অনুবন্ধী জটিল সংখ্যার ক্ষেত্রে-

$i . z_{1} + z_{2} = z_{1} + z_{2}$

$i i . z = z$

$i i i . z_{1} z_{2} = z_{1} . z_{2}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

808.

$x = \frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{- 3})$ এবং $y = \frac{1}{2} (- 1 - \sqrt{- 3})$ হলে 1 - x - y + xy এর মান কত?

-2

2

3

-3

-2

2

3

-3

809.

z = x + iy হলে, |z| = 5 সমীকরণটি প্রকাশ করে-

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

810.

i² = -1 হলে i^-39 এর মান-

-1

1

-i

i

-1

1

-i

i

811.

z=i-1 হলে-

i. $z = - i - 1$

ii. $|z| = \sqrt{2}$

iii. z এর পোলার আকার $\cos \frac{π}{4} - i \sin \frac{π}{4}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

812.

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{1 + i}$ হলে অপর মূলটি কত?

\frac{1}{1 - i}

\frac{1 - i}{2}

\frac{1 + i}{2}

1 - i

\frac{1}{1 - i}

\frac{1 - i}{2}

\frac{1 + i}{2}

1 - i

813.

-1 + i এর পোলার আকার-

\sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} - i \sin \frac{π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} - i \sin \frac{3 π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} - i \sin \frac{π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} - i \sin \frac{3 π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

814.

i⁷ + i⁹ + i¹¹ + i¹³ এর মান কত?

-1

1

-i

০

-1

1

-i

০

815.

x এর আর্গুমেন্ট কোনটি?

- \frac{π}{4}

\frac{π}{4}

- \frac{3 π}{4}

\frac{3 π}{4}

- \frac{π}{4}

\frac{π}{4}

- \frac{3 π}{4}

\frac{3 π}{4}

816.

$x = \frac{1 + \sqrt{- 1}}{\sqrt{2}}$ হলে, $x^{12}$ এর মান কোনটি?

-1

1

-i

i

-1

1

-i

i

817.

z₁ = -3+ 2i, z₂ = -1 + 3i হলে, z₁- z₂ এর অবস্থান কোন চতুর্ভাগে?

প্রথম

দ্বিতীয়

তৃতীয়

চতুর্থ

প্রথম

দ্বিতীয়

তৃতীয়

চতুর্থ

818.

z₁ = -3 + 2i, z₂ = -4, z₃ = -i হলে-

(i) $z_{1} = - 3 - 2 i$

(ii) $a r g z_{3} = - \frac{π}{2}$

(iii) z₁ ও z₂ এর দূরত্ব $= \sqrt{3}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

819.

z = - i - 2 হলে-

(i) z² = 4i + 3

(ii) $z z = - 5$

(iii) $|z| = \sqrt{5}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

820.

x = 3 + 2i হলে, $x^{2} + x x + (x)^{2}$ এর মান কোনটি?

২১

23

২৭

২৯

২১

23

২৭

২৯

821.

$x^{4} (1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}})$ এর মান কত?

-1

1

-i

i

-1

1

-i

i

822.

|(3 + 4i)(- i + 1)| এর মান কত?

\sqrt{2}

5 \sqrt{2}

7 \sqrt{2}

50

\sqrt{2}

5 \sqrt{2}

7 \sqrt{2}

50

823.

$(1 + ω)^{3}$ এর মান কত?

1

-1

- ω^{2}

ω^{2}

1

-1

- ω^{2}

ω^{2}

824.

একের ঘনমূলগুলি 1, ω, ω² হলে-

(i) ω¹⁷ এর মান ω² এর সমান

(ii) জটিল মূল দুইটির গুণফল শূন্য

(iii) ঘনমূল তিনটির যোগফল এক

নিচের কোনটি সঠিক?

i

ii

i ও ii

i ও iii

i

ii

i ও ii

i ও iii

825.

$\frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{- 3})$ এর বর্গ নিচের কোনটি?

\frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{- 3})

\frac{1}{2} (4 + \sqrt{- 3})

\frac{1}{2} (- 1 - \sqrt{- 3})

\frac{1}{2} b (1 + \sqrt{- 3})

\frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{- 3})

\frac{1}{2} (4 + \sqrt{- 3})

\frac{1}{2} (- 1 - \sqrt{- 3})

\frac{1}{2} b (1 + \sqrt{- 3})

826.

$ω^{32} + ω^{64} - \sqrt{3} i^{13}$ এর আর্গুমেন্ট কত?

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

- \frac{2 π}{3}

- \frac{5 π}{6}

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

- \frac{2 π}{3}

- \frac{5 π}{6}

827.

$x = \frac{- 1 + \sqrt{- 3}}{2}$ হলে, $x^{101} + x^{300}$ এর মান নিচের কোনটি?

-1

2

-x

2 x^{2}

-1

2

-x

2 x^{2}

828.

এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল P হলে-

(i) $P + P^{2} = 1$

(ii) $P = P^{2}$

(iii) $(1 + P - P^{2})^{2} + (1 - P + P^{2})^{2} = - 4$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

829.

i এর একটি বর্গমূল নিচের কোনটি?

\frac{1}{\sqrt{2}} (1 + i)

\frac{1}{\sqrt{2}} (- 1 - i)

\frac{1}{2} (- 1 - i)

\frac{1}{2} (1 - i)

\frac{1}{\sqrt{2}} (1 + i)

\frac{1}{\sqrt{2}} (- 1 - i)

\frac{1}{2} (- 1 - i)

\frac{1}{2} (1 - i)

830.

$i^{2} = - 1$ হলে , $i + i^{2} + i^{3} + . . . . . . . . . . . + i^{23} = ?$

-1

-i

1

i

-1

-i

1

i

831.

$n \in ℕ$ এর সর্বনিম্ন মান কত হলে ${(\frac{1 + i}{1 - i})}^{n} = 1$ হবে?

2

3

৪

6

2

3

৪

6

832.

$\frac{{(1 + i)}^{2}}{{(1 - i)}^{4}}$ জটিল সংখ্যাটির আর্গুমেন্ট নিচের কোনটি?

- \frac{π}{2}

\frac{π}{2}

- π

π

- \frac{π}{2}

\frac{π}{2}

- π

π

833.

$\sqrt{- 16} \times \sqrt{- 1}$ এর মান নিচের কোনটি?

4i

4Ω

-4

৪

4i

4Ω

-4

৪

834.

$i^{2} = - 1$ হলে, $\frac{i^{- 1} - i}{i + 2 i^{- 1}}$ এর মান কত?

1 + i

1 - i

-2

2

1 + i

1 - i

-2

2

835.

$\frac{i - i^{- 1}}{i + 2 i^{- 1}}$ এর মান ও নতি যথাক্রমে-

0,0

- 2 i, - \frac{π}{2}

2 i, \frac{π}{2}

- 2, π

0,0

- 2 i, - \frac{π}{2}

2 i, \frac{π}{2}

- 2, π

836.

$ω$ এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে, $ω^{92} + ω^{16}$ এর মান কত?

-1

- ω

- ω^{2}

2 Ω

-1

- ω

- ω^{2}

2 Ω

837.

কাল্পনিক একক i এবং এককের জটিল ঘনমূল $ω$ হলে-

(ⅰ) $ω^{3} = - 1$

(ii) $i^{2} = - 1$

(iii) $ω + ω^{2} = - 1$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

838.

$z = - 1 + i \sqrt{3}$ হলে-

(i) $z^{9} = 64$

(ii) z এর আর্গুমেন্ট 120°

(iii) z- এর বর্গমূল $\pm \frac{1}{\sqrt{2}} (1 - i \sqrt{3})$

নিচের কোনটি সঠিক?

i

ii

ii ও iii

i, ii ও iii

i

ii

ii ও iii

i, ii ও iii

839.

$\frac{1}{ω^{2015}} + \frac{1}{ω^{2016}} + \frac{1}{ω^{2017}}$ এর মান কোনটি?

- 2 ω^{2}

- 2 ω

০

3

- 2 ω^{2}

- 2 ω

০

3

840.

i²⁹ এর মান কত?

-1

1

-i

i

-1

1

-i

i

841.

a ও b দুইটি সংখ্যায়-

(i) a² > 0 হলে a বাস্তব

(ii) b² < 0 হলে ৮ কাল্পনিক

(iii) a বাস্তব হলে a কে সংখ্যারেখার মাধ্যমে প্রকাশ করা যায় কিন্তু আর্গন্ডের চিত্রে চিত্রিত করা যায় না

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

842.

i^-2017 =?

-1

1

-i

i

-1

1

-i

i

843.

$1 + \sqrt{2} i$ জটিল সংখ্যার অবস্থান বাস্তব অক্ষ হতে কত একক দূরে?

1

\sqrt{2}

i

1 + \sqrt{2}

1

\sqrt{2}

i

1 + \sqrt{2}

844.

মূল বিন্দু হতে $1 - \sqrt{2} i$ জটিল সংখ্যাটি কত একক দূরত্বে অবস্থিত?

1

\sqrt{2}

3

\sqrt{3}

1

\sqrt{2}

3

\sqrt{3}

845.

জটিল সংখ্যার আর্গুমেন্টের মুখ্য মান θ এর সীমা নিচের কোনটি?

- π < θ < π

- π \leq θ < π

- π < θ \leq π

- π \leq θ \leq π

- π < θ < π

- π \leq θ < π

- π < θ \leq π

- π \leq θ \leq π

846.

আর্গন্ড চিত্রে |z| = 1 এর জ্যামিতিক প্রতিরূপ একটি-

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

847.

$z = \cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4}$ জটিল সংখ্যার মডুলাস কোনটি?

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

-1

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

-1

848.

$z = 2 \cos \frac{5 π}{6} + i \sin \frac{5 π}{6}$ জটিল সংখ্যার কার্তেসীয় আকার কোনটি?

- 1 - \sqrt{3} i

- 1 + \sqrt{3} i

- \sqrt{3} - i

- \sqrt{3} + i

- 1 - \sqrt{3} i

- 1 + \sqrt{3} i

- \sqrt{3} - i

- \sqrt{3} + i

849.

$- 2 \sqrt{3} + 6 i$ এর আর্গুমেন্ট কোনটি?

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

- \frac{2 π}{3}

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

- \frac{2 π}{3}

850.

${(1 + \sqrt{3} i)}^{4}$ এর আর্গুমেন্ট কোনটি?

\frac{4 π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{6}

\frac{4 π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{6}

Academy | উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর

All

উচ্চতর গণিত