একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি

751.

i^-2017 =?

-1

1

-i

i

-1

1

-i

i

752.

$1 + \sqrt{2} i$ জটিল সংখ্যার অবস্থান বাস্তব অক্ষ হতে কত একক দূরে?

1

\sqrt{2}

i

1 + \sqrt{2}

1

\sqrt{2}

i

1 + \sqrt{2}

753.

মূল বিন্দু হতে $1 - \sqrt{2} i$ জটিল সংখ্যাটি কত একক দূরত্বে অবস্থিত?

1

\sqrt{2}

3

\sqrt{3}

1

\sqrt{2}

3

\sqrt{3}

754.

জটিল সংখ্যার আর্গুমেন্টের মুখ্য মান θ এর সীমা নিচের কোনটি?

- π < θ < π

- π \leq θ < π

- π < θ \leq π

- π \leq θ \leq π

- π < θ < π

- π \leq θ < π

- π < θ \leq π

- π \leq θ \leq π

755.

আর্গন্ড চিত্রে |z| = 1 এর জ্যামিতিক প্রতিরূপ একটি-

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

756.

$z = \cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4}$ জটিল সংখ্যার মডুলাস কোনটি?

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

-1

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

-1

757.

$z = 2 \cos \frac{5 π}{6} + i \sin \frac{5 π}{6}$ জটিল সংখ্যার কার্তেসীয় আকার কোনটি?

- 1 - \sqrt{3} i

- 1 + \sqrt{3} i

- \sqrt{3} - i

- \sqrt{3} + i

- 1 - \sqrt{3} i

- 1 + \sqrt{3} i

- \sqrt{3} - i

- \sqrt{3} + i

758.

$- 2 \sqrt{3} + 6 i$ এর আর্গুমেন্ট কোনটি?

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

- \frac{2 π}{3}

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

- \frac{2 π}{3}

759.

${(1 + \sqrt{3} i)}^{4}$ এর আর্গুমেন্ট কোনটি?

\frac{4 π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{6}

\frac{4 π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{6}

760.

z =x+ iy জটিল রাশির আর্গুমেন্ট $\frac{4 π}{3}$ হলে, এর সঞ্চারপথের সমীকরণ নিম্নের কোনটি?

x - \sqrt{3} y = 0

x + \sqrt{3} y = 0

\sqrt{3} x + y = 0

\sqrt{3} x - y = 0

x - \sqrt{3} y = 0

x + \sqrt{3} y = 0

\sqrt{3} x + y = 0

\sqrt{3} x - y = 0

761.

-3i- 2 এর অনুবন্ধী সংখ্যা কোনটি?

2i - 3

2 + 3i

-2-3i

-2 + 3i

2i - 3

2 + 3i

-2-3i

-2 + 3i

762.

a-ib=-i - 1 হলে b এর মান কত?

-1

1

-i

i

-1

1

-i

i

763.

$\frac{1 + \sqrt{3} i}{i^{2}} = A + i B$ হলে, A - iB এর আর্গুমেন্ট কোনটি?

- \frac{2 π}{3}

\frac{2 π}{3}

- \frac{5 π}{6}

\frac{5 π}{6}

- \frac{2 π}{3}

\frac{2 π}{3}

- \frac{5 π}{6}

\frac{5 π}{6}

764.

- x + 5i ও iy + 7 এর অনুবন্ধী পরস্পর সমান হলে (x, y) =

(-7,5)

(-7,-5)

(7,5)

(7,-5)

(-7,5)

(-7,-5)

(7,5)

(7,-5)

765.

z =x+ iy হলে-

$(i) | z | = | z |$

$(i i) z . z = | z |^{2}$

$(i i i) a r g (z) = a r g (z)$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

766.

$x = 1 + \sqrt{2} i$ হলে $2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 1$ এর মান কত?

৪

2

1

-2

৪

2

1

-2

767.

এককের জটিল ঘনমূল x ও y হলে-

(i) $x^{2} = y$

(ii) $x^{2} + y^{2} = i^{2}$

(iii) $x^{2} y^{2} = i^{4}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

768.

z = 2x + i. 3y; x ও y বাস্তব সংখ্যা হলে |z| = 1 দ্বারা কি নির্দেশিত হয়?

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

769.

z = x + iy হলে-

(i) $z - z$ একটি কাল্পনিক সংখ্যা

(ii) $z . z$ একটি বাস্তব সংখ্যা

(iii) zⁿ একটি বাস্তব সংখ্যা, যেখানে $n \in ℕ$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

770.

ω এককের কাল্পনিক ঘনমূল হলে

$(1 - ω^{4}) (1 - ω^{8}) (1 - ω^{10}) (1 - ω^{14})$ এর মান হল-

-1

1

3

৯

-1

1

3

৯

771.

z = x-2iy হলে, $z z = 7$ এর সঞ্চারপথ একটি-

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

বৃত্ত

অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

বৃত্ত

অধিবৃত্ত

772.

2i এর বর্গমূল কত?

2 + i

-(1 + i)

\pm (1 + i)

\pm (1 - i)

2 + i

-(1 + i)

\pm (1 + i)

\pm (1 - i)

773.

1 এর ঘনমূল তিনটির-

(i) যোগফল = 0

(ii) গুণফল = 1

(iii) জটিল মূল দুটির একটি অপরটির বর্গ

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

774.

যদি $\frac{2 + 3 i}{2 - i} = A + i B$ এবং A ও B বাস্তব সংখ্যা হয়, তবে B = কত?

\frac{- 8}{5}

\frac{1}{5}

- \frac{1}{5}

\frac{8}{5}

\frac{- 8}{5}

\frac{1}{5}

- \frac{1}{5}

\frac{8}{5}

775.

$(2 i)^{- 1 / 2} + (- 2 i)^{- 1 / 2}$ এর মান কত?

\frac{1}{2}

1

০

\infty

\frac{1}{2}

1

০

\infty

776.

1 এর ঘনমূল তিনটির যোগফল-

(i) 0

(ii) $ω^{3}$

(iii) $1 + ω + ω^{2}$ ]

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

777.

p = x + iy হলে, |p + 2| = 3 নির্দেশ করে-

বৃত্ত

সরলরেখা

প্যারাবোলা

উপবৃত্ত

বৃত্ত

সরলরেখা

প্যারাবোলা

উপবৃত্ত

778.

কাল্পনিক সংখ্যা i এবং $n \in ℕ$ এর জন্য

$i^{4 n} - i + i^{4 n + 1} - 1$ এর মান কত?

-i

i

০

1

-i

i

০

1

779.

$α = \frac{- 1 + \sqrt{3}}{2}$ এবং এর অনুবন্ধী ন হলে কোনটি সত্য?

α α = α^{2}

α + α = 2 α

α + α = - 1

α + α^{2} = - 1

α α = α^{2}

α + α = 2 α

α + α = - 1

α + α^{2} = - 1

780.

$i^{m} + i^{m + 1} + i^{m + 2} + i^{m + 3} =$ কত? $[m \in ℤ]$

-1

-i

০

i

-1

-i

০

i

781.

নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?

π

e

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{125}}

π

e

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{125}}

782.

2x – i3y জটিল সংখ্যাটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত?

১ম চতুর্ভাগে

২য় চতুর্ভাগের

৩য় চতুর্ভাগে

৪র্থ চতুর্ভাগের

১ম চতুর্ভাগে

২য় চতুর্ভাগের

৩য় চতুর্ভাগে

৪র্থ চতুর্ভাগের

783.

এককের একটি জটিল ঘনমূল $ω$ হলে $ω^{6 n + 3} = ?$

-1

1

ω

ω^{2}

-1

1

ω

ω^{2}

784.

$\frac{2 - i}{2 + i} = A + i B$ হলে, A =?

1

\frac{4}{5}

\frac{3}{5}

- \frac{4}{5}

1

\frac{4}{5}

\frac{3}{5}

- \frac{4}{5}

785.

$ω$ এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে, $ω^{92} + ω^{16}$ এর মান কত?

-1

- ω

- ω^{2}

2 Ω

-1

- ω

- ω^{2}

2 Ω

786.

কাল্পনিক একক i এবং এককের জটিল ঘনমূল $ω$ হলে-

(ⅰ) $ω^{3} = - 1$

(ii) $i^{2} = - 1$

(iii) $ω + ω^{2} = - 1$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

787.

$z = - 1 + i \sqrt{3}$ হলে-

(i) $z^{9} = 64$

(ii) z এর আর্গুমেন্ট 120°

(iii) z- এর বর্গমূল $\pm \frac{1}{\sqrt{2}} (1 - i \sqrt{3})$

নিচের কোনটি সঠিক?

i

ii

ii ও iii

i, ii ও iii

i

ii

ii ও iii

i, ii ও iii

788.

$\frac{1}{ω^{2015}} + \frac{1}{ω^{2016}} + \frac{1}{ω^{2017}}$ এর মান কোনটি?

- 2 ω^{2}

- 2 ω

০

3

- 2 ω^{2}

- 2 ω

০

3

789.

i²⁹ এর মান কত?

-1

1

-i

i

-1

1

-i

i

790.

a ও b দুইটি সংখ্যায়-

(i) a² > 0 হলে a বাস্তব

(ii) b² < 0 হলে ৮ কাল্পনিক

(iii) a বাস্তব হলে a কে সংখ্যারেখার মাধ্যমে প্রকাশ করা যায় কিন্তু আর্গন্ডের চিত্রে চিত্রিত করা যায় না

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

791.

i^-2017 =?

-1

1

-i

i

-1

1

-i

i

792.

$1 + \sqrt{2} i$ জটিল সংখ্যার অবস্থান বাস্তব অক্ষ হতে কত একক দূরে?

1

\sqrt{2}

i

1 + \sqrt{2}

1

\sqrt{2}

i

1 + \sqrt{2}

793.

মূল বিন্দু হতে $1 - \sqrt{2} i$ জটিল সংখ্যাটি কত একক দূরত্বে অবস্থিত?

1

\sqrt{2}

3

\sqrt{3}

1

\sqrt{2}

3

\sqrt{3}

794.

জটিল সংখ্যার আর্গুমেন্টের মুখ্য মান θ এর সীমা নিচের কোনটি?

- π < θ < π

- π \leq θ < π

- π < θ \leq π

- π \leq θ \leq π

- π < θ < π

- π \leq θ < π

- π < θ \leq π

- π \leq θ \leq π

795.

আর্গন্ড চিত্রে |z| = 1 এর জ্যামিতিক প্রতিরূপ একটি-

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

796.

$z = \cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4}$ জটিল সংখ্যার মডুলাস কোনটি?

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

-1

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

-1

797.

$z = 2 \cos \frac{5 π}{6} + i \sin \frac{5 π}{6}$ জটিল সংখ্যার কার্তেসীয় আকার কোনটি?

- 1 - \sqrt{3} i

- 1 + \sqrt{3} i

- \sqrt{3} - i

- \sqrt{3} + i

- 1 - \sqrt{3} i

- 1 + \sqrt{3} i

- \sqrt{3} - i

- \sqrt{3} + i

798.

$- 2 \sqrt{3} + 6 i$ এর আর্গুমেন্ট কোনটি?

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

- \frac{2 π}{3}

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

- \frac{2 π}{3}

799.

${(1 + \sqrt{3} i)}^{4}$ এর আর্গুমেন্ট কোনটি?

\frac{4 π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{6}

\frac{4 π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{6}

800.

z =x+ iy জটিল রাশির আর্গুমেন্ট $\frac{4 π}{3}$ হলে, এর সঞ্চারপথের সমীকরণ নিম্নের কোনটি?

x - \sqrt{3} y = 0

x + \sqrt{3} y = 0

\sqrt{3} x + y = 0

\sqrt{3} x - y = 0

x - \sqrt{3} y = 0

x + \sqrt{3} y = 0

\sqrt{3} x + y = 0

\sqrt{3} x - y = 0

Academy | উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর

All

উচ্চতর গণিত