একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি

নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?

π

e

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{125}}

π

e

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{125}}

702.

2x – i3y জটিল সংখ্যাটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত?

১ম চতুর্ভাগে

২য় চতুর্ভাগের

৩য় চতুর্ভাগে

৪র্থ চতুর্ভাগের

১ম চতুর্ভাগে

২য় চতুর্ভাগের

৩য় চতুর্ভাগে

৪র্থ চতুর্ভাগের

703.

এককের একটি জটিল ঘনমূল $ω$ হলে $ω^{6 n + 3} = ?$

-1

1

ω

ω^{2}

-1

1

ω

ω^{2}

704.

$\frac{2 - i}{2 + i} = A + i B$ হলে, A =?

1

\frac{4}{5}

\frac{3}{5}

- \frac{4}{5}

1

\frac{4}{5}

\frac{3}{5}

- \frac{4}{5}

705.

$z_{1} = 1 + 2 i$ এবং $z_{2} = 3 + i$ হলে $z_{1} - z_{2}$ এর মডুলাস হল-

\sqrt{5}

\sqrt{13}

\sqrt{25}

5 \sqrt{2}

\sqrt{5}

\sqrt{13}

\sqrt{25}

5 \sqrt{2}

706.

z = 1 - i হলে $z - z$ এর বর্গমূল কত?

- 1 - i

\pm (1 + i)

\pm (1 - i)

\pm \frac{1}{\sqrt{2}} (1 - i)

- 1 - i

\pm (1 + i)

\pm (1 - i)

\pm \frac{1}{\sqrt{2}} (1 - i)

707.

$1 - \sqrt{3} i$ এর মুখ্য আর্গুমেন্ট কত?

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{- π}{3}

\frac{- 2 π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{- π}{3}

\frac{- 2 π}{3}

708.

$\sqrt[4]{- 49}$ এর মান কোনটি?

\pm \sqrt{7 i}

\pm \sqrt{\frac{7}{2}} (1 \pm i)

\pm \frac{7}{2} (1 \pm i)

\frac{7}{\sqrt{2}} (1 \pm 2 i)

\pm \sqrt{7 i}

\pm \sqrt{\frac{7}{2}} (1 \pm i)

\pm \frac{7}{2} (1 \pm i)

\frac{7}{\sqrt{2}} (1 \pm 2 i)

709.

$i^{2} = - 1$ হলে $\frac{- i - i^{- 5}}{2 i^{- 5} + i}$ এর মান-

-2

০

\frac{1}{2}

2

-2

০

\frac{1}{2}

2

710.

$\sqrt[3]{1}$ এর মূলত্রয়ের-

(i) যোগফল শূন্য

(ii) দুইটি জটিল

(iii) একটি মূল অপর একটি মূলের বর্গের সমান

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

711.

-i এর মডুলাস ও আর্গুমেন্ট-

1 ও 0

1 ও - \frac{π}{2}

1 ও π

1 ও \frac{π}{2}

1 ও 0

1 ও - \frac{π}{2}

1 ও π

1 ও \frac{π}{2}

712.

এককের একটি জটিল ঘনমূল $ω$ হলে, $\frac{2}{ω^{13} + ω^{26}}$ এর মান-

-2

-1

০

2

-2

-1

০

2

713.

$x + i y = i^{- 2021} + 2 {(ω)}^{) - 2019}$ হলে $\frac{y}{x} = ?$

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

2

-2

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

2

-2

714.

$- 1 - i \sqrt{3}$ এর অনুবন্ধী রাশির আর্গুমেন্ট কত?

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

- \frac{2 π}{3}

\frac{2 π}{3}

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

- \frac{2 π}{3}

\frac{2 π}{3}

715.

z =x+ iy হলে-

$(i) | z | = | z |$

$(i i) z . z = | z |^{2}$

$(i i i) a r g (z) = a r g (z)$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

716.

$x = 1 + \sqrt{2} i$ হলে $2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 1$ এর মান কত?

৪

2

1

-2

৪

2

1

-2

717.

এককের জটিল ঘনমূল x ও y হলে-

(i) $x^{2} = y$

(ii) $x^{2} + y^{2} = i^{2}$

(iii) $x^{2} y^{2} = i^{4}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

718.

z = 2x + i. 3y; x ও y বাস্তব সংখ্যা হলে |z| = 1 দ্বারা কি নির্দেশিত হয়?

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

719.

z = x + iy হলে-

(i) $z - z$ একটি কাল্পনিক সংখ্যা

(ii) $z . z$ একটি বাস্তব সংখ্যা

(iii) zⁿ একটি বাস্তব সংখ্যা, যেখানে $n \in ℕ$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

720.

ω এককের কাল্পনিক ঘনমূল হলে

$(1 - ω^{4}) (1 - ω^{8}) (1 - ω^{10}) (1 - ω^{14})$ এর মান হল-

-1

1

3

৯

-1

1

3

৯

721.

z = x-2iy হলে, $z z = 7$ এর সঞ্চারপথ একটি-

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

বৃত্ত

অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

বৃত্ত

অধিবৃত্ত

722.

2i এর বর্গমূল কত?

2 + i

-(1 + i)

\pm (1 + i)

\pm (1 - i)

2 + i

-(1 + i)

\pm (1 + i)

\pm (1 - i)

723.

1 এর ঘনমূল তিনটির-

(i) যোগফল = 0

(ii) গুণফল = 1

(iii) জটিল মূল দুটির একটি অপরটির বর্গ

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

724.

যদি $\frac{2 + 3 i}{2 - i} = A + i B$ এবং A ও B বাস্তব সংখ্যা হয়, তবে B = কত?

\frac{- 8}{5}

\frac{1}{5}

- \frac{1}{5}

\frac{8}{5}

\frac{- 8}{5}

\frac{1}{5}

- \frac{1}{5}

\frac{8}{5}

725.

$(2 i)^{- 1 / 2} + (- 2 i)^{- 1 / 2}$ এর মান কত?

\frac{1}{2}

1

০

\infty

\frac{1}{2}

1

০

\infty

726.

1 এর ঘনমূল তিনটির যোগফল-

(i) 0

(ii) $ω^{3}$

(iii) $1 + ω + ω^{2}$ ]

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

727.

p = x + iy হলে, |p + 2| = 3 নির্দেশ করে-

বৃত্ত

সরলরেখা

প্যারাবোলা

উপবৃত্ত

বৃত্ত

সরলরেখা

প্যারাবোলা

উপবৃত্ত

728.

কাল্পনিক সংখ্যা i এবং $n \in ℕ$ এর জন্য

$i^{4 n} - i + i^{4 n + 1} - 1$ এর মান কত?

-i

i

০

1

-i

i

০

1

729.

$α = \frac{- 1 + \sqrt{3}}{2}$ এবং এর অনুবন্ধী ন হলে কোনটি সত্য?

α α = α^{2}

α + α = 2 α

α + α = - 1

α + α^{2} = - 1

α α = α^{2}

α + α = 2 α

α + α = - 1

α + α^{2} = - 1

730.

$i^{m} + i^{m + 1} + i^{m + 2} + i^{m + 3} =$ কত? $[m \in ℤ]$

-1

-i

০

i

-1

-i

০

i

731.

নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?

π

e

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{125}}

π

e

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{125}}

732.

2x – i3y জটিল সংখ্যাটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত?

১ম চতুর্ভাগে

২য় চতুর্ভাগের

৩য় চতুর্ভাগে

৪র্থ চতুর্ভাগের

১ম চতুর্ভাগে

২য় চতুর্ভাগের

৩য় চতুর্ভাগে

৪র্থ চতুর্ভাগের

733.

এককের একটি জটিল ঘনমূল $ω$ হলে $ω^{6 n + 3} = ?$

-1

1

ω

ω^{2}

-1

1

ω

ω^{2}

734.

$\frac{2 - i}{2 + i} = A + i B$ হলে, A =?

1

\frac{4}{5}

\frac{3}{5}

- \frac{4}{5}

1

\frac{4}{5}

\frac{3}{5}

- \frac{4}{5}

735.

$z_{1} = 1 + 2 i$ এবং $z_{2} = 3 + i$ হলে $z_{1} - z_{2}$ এর মডুলাস হল-

\sqrt{5}

\sqrt{13}

\sqrt{25}

5 \sqrt{2}

\sqrt{5}

\sqrt{13}

\sqrt{25}

5 \sqrt{2}

736.

z = 1 - i হলে $z - z$ এর বর্গমূল কত?

- 1 - i

\pm (1 + i)

\pm (1 - i)

\pm \frac{1}{\sqrt{2}} (1 - i)

- 1 - i

\pm (1 + i)

\pm (1 - i)

\pm \frac{1}{\sqrt{2}} (1 - i)

737.

$1 - \sqrt{3} i$ এর মুখ্য আর্গুমেন্ট কত?

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{- π}{3}

\frac{- 2 π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{- π}{3}

\frac{- 2 π}{3}

738.

$\sqrt[4]{- 49}$ এর মান কোনটি?

\pm \sqrt{7 i}

\pm \sqrt{\frac{7}{2}} (1 \pm i)

\pm \frac{7}{2} (1 \pm i)

\frac{7}{\sqrt{2}} (1 \pm 2 i)

\pm \sqrt{7 i}

\pm \sqrt{\frac{7}{2}} (1 \pm i)

\pm \frac{7}{2} (1 \pm i)

\frac{7}{\sqrt{2}} (1 \pm 2 i)

739.

$i^{2} = - 1$ হলে $\frac{- i - i^{- 5}}{2 i^{- 5} + i}$ এর মান-

-2

০

\frac{1}{2}

2

-2

০

\frac{1}{2}

2

740.

$\sqrt[3]{1}$ এর মূলত্রয়ের-

(i) যোগফল শূন্য

(ii) দুইটি জটিল

(iii) একটি মূল অপর একটি মূলের বর্গের সমান

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

741.

-i এর মডুলাস ও আর্গুমেন্ট-

1 ও 0

1 ও - \frac{π}{2}

1 ও π

1 ও \frac{π}{2}

1 ও 0

1 ও - \frac{π}{2}

1 ও π

1 ও \frac{π}{2}

742.

এককের একটি জটিল ঘনমূল $ω$ হলে, $\frac{2}{ω^{13} + ω^{26}}$ এর মান-

-2

-1

০

2

-2

-1

০

2

743.

$x + i y = i^{- 2021} + 2 {(ω)}^{) - 2019}$ হলে $\frac{y}{x} = ?$

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

2

-2

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

2

-2

744.

$- 1 - i \sqrt{3}$ এর অনুবন্ধী রাশির আর্গুমেন্ট কত?

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

- \frac{2 π}{3}

\frac{2 π}{3}

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

- \frac{2 π}{3}

\frac{2 π}{3}

745.

$ω$ এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে, $ω^{92} + ω^{16}$ এর মান কত?

-1

- ω

- ω^{2}

2 Ω

-1

- ω

- ω^{2}

2 Ω

746.

কাল্পনিক একক i এবং এককের জটিল ঘনমূল $ω$ হলে-

(ⅰ) $ω^{3} = - 1$

(ii) $i^{2} = - 1$

(iii) $ω + ω^{2} = - 1$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

747.

$z = - 1 + i \sqrt{3}$ হলে-

(i) $z^{9} = 64$

(ii) z এর আর্গুমেন্ট 120°

(iii) z- এর বর্গমূল $\pm \frac{1}{\sqrt{2}} (1 - i \sqrt{3})$

নিচের কোনটি সঠিক?

i

ii

ii ও iii

i, ii ও iii

i

ii

ii ও iii

i, ii ও iii

748.

$\frac{1}{ω^{2015}} + \frac{1}{ω^{2016}} + \frac{1}{ω^{2017}}$ এর মান কোনটি?

- 2 ω^{2}

- 2 ω

০

3

- 2 ω^{2}

- 2 ω

০

3

749.

i²⁹ এর মান কত?

-1

1

-i

i

-1

1

-i

i

750.

a ও b দুইটি সংখ্যায়-

(i) a² > 0 হলে a বাস্তব

(ii) b² < 0 হলে ৮ কাল্পনিক

(iii) a বাস্তব হলে a কে সংখ্যারেখার মাধ্যমে প্রকাশ করা যায় কিন্তু আর্গন্ডের চিত্রে চিত্রিত করা যায় না

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

Academy | উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর

All

উচ্চতর গণিত