একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি

$x + i y = i^{- 2021} + 2 {(ω)}^{) - 2019}$ হলে $\frac{y}{x} = ?$

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

2

-2

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

2

-2

652.

$- 1 - i \sqrt{3}$ এর অনুবন্ধী রাশির আর্গুমেন্ট কত?

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

- \frac{2 π}{3}

\frac{2 π}{3}

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

- \frac{2 π}{3}

\frac{2 π}{3}

653.

$\sqrt{- 3} \times \sqrt{- 1}$ এর মান কোনটি?

\sqrt{3 i}

\pm \sqrt{3}

- \sqrt{3}

\sqrt{3}

\sqrt{3 i}

\pm \sqrt{3}

- \sqrt{3}

\sqrt{3}

654.

$n \in ℕ$ হলে $i^{8 n + 5}$ এর মান কত?

1

-1

i

-i

1

-1

i

-i

655.

অনুবন্ধী জটিল সংখ্যার ক্ষেত্রে-

$i . z_{1} + z_{2} = z_{1} + z_{2}$

$i i . z = z$

$i i i . z_{1} z_{2} = z_{1} . z_{2}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

656.

$x = \frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{- 3})$ এবং $y = \frac{1}{2} (- 1 - \sqrt{- 3})$ হলে 1 - x - y + xy এর মান কত?

-2

2

3

-3

-2

2

3

-3

657.

z = x + iy হলে, |z| = 5 সমীকরণটি প্রকাশ করে-

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

658.

i² = -1 হলে i^-39 এর মান-

-1

1

-i

i

-1

1

-i

i

659.

z=i-1 হলে-

i. $z = - i - 1$

ii. $|z| = \sqrt{2}$

iii. z এর পোলার আকার $\cos \frac{π}{4} - i \sin \frac{π}{4}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

660.

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{1 + i}$ হলে অপর মূলটি কত?

\frac{1}{1 - i}

\frac{1 - i}{2}

\frac{1 + i}{2}

1 - i

\frac{1}{1 - i}

\frac{1 - i}{2}

\frac{1 + i}{2}

1 - i

661.

-1 + i এর পোলার আকার-

\sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} - i \sin \frac{π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} - i \sin \frac{3 π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} - i \sin \frac{π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} - i \sin \frac{3 π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

662.

i⁷ + i⁹ + i¹¹ + i¹³ এর মান কত?

-1

1

-i

০

-1

1

-i

০

663.

$z_{1} = 1 + 2 i$ এবং $z_{2} = 3 + i$ হলে $z_{1} - z_{2}$ এর মডুলাস হল-

\sqrt{5}

\sqrt{13}

\sqrt{25}

5 \sqrt{2}

\sqrt{5}

\sqrt{13}

\sqrt{25}

5 \sqrt{2}

664.

z = 1 - i হলে $z - z$ এর বর্গমূল কত?

- 1 - i

\pm (1 + i)

\pm (1 - i)

\pm \frac{1}{\sqrt{2}} (1 - i)

- 1 - i

\pm (1 + i)

\pm (1 - i)

\pm \frac{1}{\sqrt{2}} (1 - i)

665.

$1 - \sqrt{3} i$ এর মুখ্য আর্গুমেন্ট কত?

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{- π}{3}

\frac{- 2 π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{- π}{3}

\frac{- 2 π}{3}

666.

$\sqrt[4]{- 49}$ এর মান কোনটি?

\pm \sqrt{7 i}

\pm \sqrt{\frac{7}{2}} (1 \pm i)

\pm \frac{7}{2} (1 \pm i)

\frac{7}{\sqrt{2}} (1 \pm 2 i)

\pm \sqrt{7 i}

\pm \sqrt{\frac{7}{2}} (1 \pm i)

\pm \frac{7}{2} (1 \pm i)

\frac{7}{\sqrt{2}} (1 \pm 2 i)

667.

$i^{2} = - 1$ হলে $\frac{- i - i^{- 5}}{2 i^{- 5} + i}$ এর মান-

-2

০

\frac{1}{2}

2

-2

০

\frac{1}{2}

2

668.

$\sqrt[3]{1}$ এর মূলত্রয়ের-

(i) যোগফল শূন্য

(ii) দুইটি জটিল

(iii) একটি মূল অপর একটি মূলের বর্গের সমান

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

669.

-i এর মডুলাস ও আর্গুমেন্ট-

1 ও 0

1 ও - \frac{π}{2}

1 ও π

1 ও \frac{π}{2}

1 ও 0

1 ও - \frac{π}{2}

1 ও π

1 ও \frac{π}{2}

670.

এককের একটি জটিল ঘনমূল $ω$ হলে, $\frac{2}{ω^{13} + ω^{26}}$ এর মান-

-2

-1

০

2

-2

-1

০

2

671.

$x + i y = i^{- 2021} + 2 {(ω)}^{) - 2019}$ হলে $\frac{y}{x} = ?$

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

2

-2

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

2

-2

672.

$- 1 - i \sqrt{3}$ এর অনুবন্ধী রাশির আর্গুমেন্ট কত?

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

- \frac{2 π}{3}

\frac{2 π}{3}

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

- \frac{2 π}{3}

\frac{2 π}{3}

673.

$\sqrt{- 3} \times \sqrt{- 1}$ এর মান কোনটি?

\sqrt{3 i}

\pm \sqrt{3}

- \sqrt{3}

\sqrt{3}

\sqrt{3 i}

\pm \sqrt{3}

- \sqrt{3}

\sqrt{3}

674.

$n \in ℕ$ হলে $i^{8 n + 5}$ এর মান কত?

1

-1

i

-i

1

-1

i

-i

675.

অনুবন্ধী জটিল সংখ্যার ক্ষেত্রে-

$i . z_{1} + z_{2} = z_{1} + z_{2}$

$i i . z = z$

$i i i . z_{1} z_{2} = z_{1} . z_{2}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

676.

$x = \frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{- 3})$ এবং $y = \frac{1}{2} (- 1 - \sqrt{- 3})$ হলে 1 - x - y + xy এর মান কত?

-2

2

3

-3

-2

2

3

-3

677.

z = x + iy হলে, |z| = 5 সমীকরণটি প্রকাশ করে-

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

678.

i² = -1 হলে i^-39 এর মান-

-1

1

-i

i

-1

1

-i

i

679.

z=i-1 হলে-

i. $z = - i - 1$

ii. $|z| = \sqrt{2}$

iii. z এর পোলার আকার $\cos \frac{π}{4} - i \sin \frac{π}{4}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

680.

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{1 + i}$ হলে অপর মূলটি কত?

\frac{1}{1 - i}

\frac{1 - i}{2}

\frac{1 + i}{2}

1 - i

\frac{1}{1 - i}

\frac{1 - i}{2}

\frac{1 + i}{2}

1 - i

681.

-1 + i এর পোলার আকার-

\sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} - i \sin \frac{π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} - i \sin \frac{3 π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} - i \sin \frac{π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} - i \sin \frac{3 π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

682.

i⁷ + i⁹ + i¹¹ + i¹³ এর মান কত?

-1

1

-i

০

-1

1

-i

০

683.

সমীকরণের মূলগুলোর যোগফল-

ω

ω^{2}

০

1

ω

ω^{2}

০

1

684.

সমীকরণের মূলগুলোর গুণফল-

-1

০

1

1 + i

-1

০

1

1 + i

685.

z =x+ iy হলে-

$(i) | z | = | z |$

$(i i) z . z = | z |^{2}$

$(i i i) a r g (z) = a r g (z)$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

686.

$x = 1 + \sqrt{2} i$ হলে $2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 1$ এর মান কত?

৪

2

1

-2

৪

2

1

-2

687.

এককের জটিল ঘনমূল x ও y হলে-

(i) $x^{2} = y$

(ii) $x^{2} + y^{2} = i^{2}$

(iii) $x^{2} y^{2} = i^{4}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

688.

z = 2x + i. 3y; x ও y বাস্তব সংখ্যা হলে |z| = 1 দ্বারা কি নির্দেশিত হয়?

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

689.

z = x + iy হলে-

(i) $z - z$ একটি কাল্পনিক সংখ্যা

(ii) $z . z$ একটি বাস্তব সংখ্যা

(iii) zⁿ একটি বাস্তব সংখ্যা, যেখানে $n \in ℕ$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

690.

ω এককের কাল্পনিক ঘনমূল হলে

$(1 - ω^{4}) (1 - ω^{8}) (1 - ω^{10}) (1 - ω^{14})$ এর মান হল-

-1

1

3

৯

-1

1

3

৯

691.

z = x-2iy হলে, $z z = 7$ এর সঞ্চারপথ একটি-

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

বৃত্ত

অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

বৃত্ত

অধিবৃত্ত

692.

2i এর বর্গমূল কত?

2 + i

-(1 + i)

\pm (1 + i)

\pm (1 - i)

2 + i

-(1 + i)

\pm (1 + i)

\pm (1 - i)

693.

1 এর ঘনমূল তিনটির-

(i) যোগফল = 0

(ii) গুণফল = 1

(iii) জটিল মূল দুটির একটি অপরটির বর্গ

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

694.

যদি $\frac{2 + 3 i}{2 - i} = A + i B$ এবং A ও B বাস্তব সংখ্যা হয়, তবে B = কত?

\frac{- 8}{5}

\frac{1}{5}

- \frac{1}{5}

\frac{8}{5}

\frac{- 8}{5}

\frac{1}{5}

- \frac{1}{5}

\frac{8}{5}

695.

$(2 i)^{- 1 / 2} + (- 2 i)^{- 1 / 2}$ এর মান কত?

\frac{1}{2}

1

০

\infty

\frac{1}{2}

1

০

\infty

696.

1 এর ঘনমূল তিনটির যোগফল-

(i) 0

(ii) $ω^{3}$

(iii) $1 + ω + ω^{2}$ ]

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

697.

p = x + iy হলে, |p + 2| = 3 নির্দেশ করে-

বৃত্ত

সরলরেখা

প্যারাবোলা

উপবৃত্ত

বৃত্ত

সরলরেখা

প্যারাবোলা

উপবৃত্ত

698.

কাল্পনিক সংখ্যা i এবং $n \in ℕ$ এর জন্য

$i^{4 n} - i + i^{4 n + 1} - 1$ এর মান কত?

-i

i

০

1

-i

i

০

1

699.

$α = \frac{- 1 + \sqrt{3}}{2}$ এবং এর অনুবন্ধী ন হলে কোনটি সত্য?

α α = α^{2}

α + α = 2 α

α + α = - 1

α + α^{2} = - 1

α α = α^{2}

α + α = 2 α

α + α = - 1

α + α^{2} = - 1

700.

$i^{m} + i^{m + 1} + i^{m + 2} + i^{m + 3} =$ কত? $[m \in ℤ]$

-1

-i

০

i

-1

-i

০

i

Academy | উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর

All

উচ্চতর গণিত