রেসিডিও ব্যবহার করে ইন্টিগ্র্যাল $\int_{0}^{\infty} \frac{x^{2} d x}{x^{6} + 1}$ এর মান বের করুন।

একটি গ্রামের জনসংখ্যা ১০% বেড়ে ১১০০ হলে পূর্বের জনসংখ্যা কত ছিল?

3.

সমাধান করুনঃ ${(১ - \frac{১}{২})}^{২} - {(১ - \frac{১}{৩})}^{২}$

4.

দুইটি সংখ্যার যোগফল ৫০, বিয়োগফল ৬। বড় সংখ্যাটি কত?

5.

$y^{2} - 15 y + 56 = 0$ হলে y=?

6.

করিম ও রহিমের বেতনের অনুপাত ৭:৫। করিমের বেতন রহিমের বেতন অপেক্ষা ৪০০ টাকা বেশি, রহিমের বেতন কত?

7.

শতকরা বার্ষিক ৪ টাকা হার সুদে কত বছরে ৫০০ টাকার সুদ ৬০ টাকা হবে?

8.

ঘণ্টায় ৭৫ কি. মি. বেগে গমন করলে ১৮০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেনের ৩২০ মিটার দীর্ঘ একটি প্লাটফরম অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?

9.

$a^{6} + 5 a^{3} + 8$ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর।

10.

গাড়ি প্রতি লিটার পেট্রোলে ১০ কি.মি. যায়। সড়কপথে ঢাকা থেকে বরিশালের দূরত্ব ১৭০ কি.মি. পথ যেতে কত লিটার পেট্রোল প্রয়োজন হবে?

11.

৫, ১০, ১৫ ও ১০ সংখ্যাগুলোর গড় কত?

12.

10 বছর পূর্বে পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ছিল 4:1, 10 বছর পর পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত হবে 2:1. পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স নির্ণয় করুন।

13.

কোন ভগ্নাংশের লব ও হরের প্রত্যেকটির সাথে 1 যোগ করলে ভগ্নাংশটি $\frac{4}{5}$ হবে। আবার লব ও হরের প্রত্যেকটি থেকে 5 বিয়োগ করলে ভগ্নাংশটি $\frac{1}{2}$ হবে। ভগ্নাংশটি নির্ণয় করুন।

14.

4% হারে মুনাফায় কোন টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য 1 টাকা হলে মূলধন কত?

15.

একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে তার অবিচ্ছিন্ন ভাঙ্গা অংশ দন্ডায়মান অংশের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে খুঁটির গোড়া থেকে 10 মিটার দূরে মাটি স্পর্শ করে। খুঁটিটির সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন।

16.

সরল করুন: $\frac{1}{x - 2} - \frac{x - 2}{x^{2} + 2 x + 4} + \frac{6 x}{x^{3} + 8}$

17.

মান নির্ণয় কর:

$x - \frac{1}{x} = 3$ হলে $x^{3} - \frac{1}{x^{3}}$ = ?

18.

দুটি নল দ্বারা একটি চৌবাচ্চা ৮ মিনিটে পূর্ণ হয়। নল দুটি খুলে দেওয়া ৪ মিনিট পর একটি নলটি বন্ধ করলে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ করতে আরো ৬ মিনিট লাগলো। প্রত্যেক নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি পৃথকভাবে পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?

19.

মোস্তফা হাজরা এর মাসিক আয় ২৭৬৫০ টাকা। তবে বার্ষিক মোট আয়ের প্রদান ২,৫০,০০০ টাকা আয়কর (শূণ্য) টাকা। পরবর্তী টাকার উপর আয়করের হার ১০% হলে তিনি কত টাকার আয়কর প্রদান করবেন?

20.

$p^{2} - q^{2}, p^{3} + q^{3}$ ও $p^{4} - p^{3}, q - p^{2} q^{2} + p q^{3}$ এর ল.সা.গু নির্ণয় করুন?