Admission - উচ্চতর গণিত - Page 502 - Prothom Sir

1.

$x^{2} + x + 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় -

বাস্তব

অবাস্তব

মূলদ

কোনটিই নয়

বাস্তব

অবাস্তব

মূলদ

কোনটিই নয়

2.

$x^{2} + y^{2} - 4 x - 36 = 0$ এবং $x^{2} + y^{2} - 5 x + 8 y - 43 = 0$ এর সাধারন জ্যা-

x-2y+14=0

x-2y+7=0

x+2y+14=0

x-2y-7=0

x-2y+14=0

x-2y+7=0

x+2y+14=0

x-2y-7=0

3.

$\int a^{x} d x \neq \frac{a^{x}}{\ln a}$ যখন-

a>1

a<1

a=1

কোনটিই নয়

a>1

a<1

a=1

কোনটিই নয়

4.

$\vec{A} = 3 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ এবং $\vec{B} = \hat{i} - 3 \hat{j} + \hat{5 k}$ হলে $\vec{A} \cdot \vec{B} = ?$

১১

12

১৩

14

১১

12

১৩

14

5.

$x^{2} + y^{2} + 4 x - 10 y + k = 0$ , $x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y - 7 = 0$ বৃত্তদ্বয় পরস্পরকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে k এর মান-

১৮

20

২৭

25

১৮

20

২৭

25

6.

যদি $\sin θ = \frac{5}{13}$ এবং $\frac{π}{2} < θ < π$ হয় তাহলে $cosθ$ এর মান-

\frac{12}{13}

\frac{5}{12}

- \frac{12}{13}

- \frac{5}{12}

\frac{12}{13}

\frac{5}{12}

- \frac{12}{13}

- \frac{5}{12}

7.

যদি cos A = 0.5 এবং $270 ° < A < 360 °$ হয়, তাহলে tan A এর মান-

\sqrt{3}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \sqrt{3}

\sqrt{3}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \sqrt{3}

8.

$y = (x - 3)^{2} + 4$ প্যারাবোলাটির শীর্ষবিন্দু -

(3, 4)

(-3, 4)

(3, -4)

(-3, -4)

(3, 4)

(-3, 4)

(3, -4)

(-3, -4)

9.

নিচের কোনটি মানের নিম্ন ক্রমানুসারে সাজানো হয়েছে?

3/5, 7/9, 6/7

7/9,3/5,6/7

7/9, 6/7, 3/5

6/7, 7/9, 3/5

3/5, 7/9, 6/7

7/9,3/5,6/7

7/9, 6/7, 3/5

6/7, 7/9, 3/5

10.

$W h a t i s t h e a v e r a g e o f 3^{29}, 3^{69} a n d 3^{90} ?$

3^{30} + 3^{60} + 3^{90}

3^{30} + 3^{59} + 3^{90}

3^{28} + 3^{59} + 3^{89}

3^{29} + 3^{59} + 3^{89}

3^{30} + 3^{60} + 3^{90}

3^{30} + 3^{59} + 3^{90}

3^{28} + 3^{59} + 3^{89}

3^{29} + 3^{59} + 3^{89}

11.

, A can do a work in 10 days while B alone can do it,in 20 days. If they work together, in how many , days can A and B do the work?

6.67

7.14

7.75

৭

6.67

7.14

7.75

৭

12.

$W h a t i s t h e a v e r a g e o f 3^{28}, 3^{60} a n g 3^{90 ?}$

3^{28} + 3^{59} + 3^{89}

3^{27} + 3^{59} + 3^{89}

3^{30} + 3^{60} + 3^{89}

3^{30} + 3^{59} + 3^{90}

3^{28} + 3^{59} + 3^{89}

3^{27} + 3^{59} + 3^{89}

3^{30} + 3^{60} + 3^{89}

3^{30} + 3^{59} + 3^{90}

13.

the mean proportional between 0.32 and 0.02 is -

0.34

0.3

০.০৮

0.16

0.34

0.3

০.০৮

0.16

14.

Recently DEMU Train has been introduced in Bangladesh. The abbreviation of DEMU is.

Diverse Electronics Multi-sector Unit

Diesel Electrical s Multiple Unite

Digital Electronics Modeling Unite

Diesel Electrical Modeling Unite

Diverse Electronics Multi-sector Unit

Diesel Electrical s Multiple Unite

Digital Electronics Modeling Unite

Diesel Electrical Modeling Unite

15.

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} (\tan^{2} x s e c^{2} x) d x$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{2}

2

3

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

2

3

\frac{1}{3}

16.

একটি ত্রিভূজের দু’টি কোণ $30 °, 60 °$ হলে ত্রিভূজের বাহুগুলোর অনুপাত কত হবে?

1 : \sqrt{3} : \sqrt{2}

1 : 2 \sqrt{2} : \sqrt{3}

1 : \sqrt{3} : 2

1 : 2 \sqrt{2} : 3

1 : \sqrt{3} : \sqrt{2}

1 : 2 \sqrt{2} : \sqrt{3}

1 : \sqrt{3} : 2

1 : 2 \sqrt{2} : 3

17.

$\sin^{1} P = \frac{π}{2} - \cos^{1} (\frac{x}{2})$ হলে P এর মান কোনটি ?

\frac{π}{2} - x

\frac{π}{2}

x

2x

\frac{π}{2} - x

\frac{π}{2}

x

2x

18.

$\begin{array}{l} L i m \\ x \to 1 \end{array} (\frac{x}{x + 1} - \frac{1}{\log x})$ এর মাত কত?

\frac{1}{3}

3

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

3

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

19.

${}^{5}C_{1} + {}^{5}C_{2} + {}^{5}C_{3} + {}^{5}C_{4} + {}^{5}C_{5}$ এর মান কত?

১৬

৩২

৩১

৩৩

১৬

৩২

৩১

৩৩

20.

স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্ব কত?

10 cm

15 cm

20 cm

25 cm

10 cm

15 cm

20 cm

25 cm