Admission - উচ্চতর গণিত - Page 505 - Prothom Sir

1.

f (x) = 1 + x^{3}

বক্ররেখাটির সাথে x -অক্ষের ছেদবিন্দুর সংখ্যা -

1

2

3

1

2

3

2.

একটি চলন্ত ট্রেনকে ব্রেক করে 10 সেকেন্ড থামিয়ে দেওয়া হলো । ট্রেনটির গড় মন্দন 70 $m / s e c^{2}$ হলে, এর গতিবেগ কত ছিল?

1000 m /sec

800 m /sec

700 m/sec

500 m /sec

1000 m /sec

800 m /sec

700 m/sec

500 m /sec

3.

$x = \frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{- 3})$ এবং $y = \frac{1}{2} (- 1 - \sqrt{- 3})$ হলে $x^{2} + x y + y^{2}$ এর মান -

০

2

1 +

\sqrt{3}

1

০

2

1 +

\sqrt{3}

1

4.

যদি A বিন্দুতে একটি কণা নিচের চিত্রে প্রদর্শিতভাবে কার্যরত T, S, P ও W পরিমাপের বলদ্বারা স্থিরাবস্থায় থাকে, তবে T কত?

W-P

P-w

P + \sqrt{2 w}

\frac{\sqrt{2 p}}{W}

W-P

P-w

P + \sqrt{2 w}

\frac{\sqrt{2 p}}{W}

5.

$|\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 5 & 9 & 7 \\ 2 & 4 & 6 \end{matrix}| = ?$

1

১৫

-1

কোনটিই নয়

1

১৫

-1

কোনটিই নয়

6.

কোন বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাংক $(3, 3 \sqrt{3})$ হলে , বিন্দুটির পোলার স্থানাংক-

(6, \frac{π}{6})

(3, \frac{π}{6})

(6, \frac{π}{3})

কোনটিই নয়

(6, \frac{π}{6})

(3, \frac{π}{6})

(6, \frac{π}{3})

কোনটিই নয়

7.

$3 (x - 2)^{2} - 4$ এর সর্বনিম্ন মান-

3

2

৪

-4

3

2

৪

-4

8.

একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুত্রয় $(a p^{2}, 2 a p), (a q^{2}, 2 a q), (a r^{2}, 2 a r)$ এবং এর ভরকেন্দ্র x অক্ষের উপর অবস্থিত হলে-

p+q+r=1

P+Q+R=0

pqr=1

pqr=0

p+q+r=1

P+Q+R=0

pqr=1

pqr=0

9.

$\log x^{2} = (\log x)^{2}$ হলে x এর মান-

1, 100

1,10

১০

100

1, 100

1,10

১০

100

10.

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - 1}{x} = ?$

-1

1

2

-1

1

2

11.

দ্বিঘাত সমীকরণর একটি মূল 1+i হলে সমীকরণটি-

x^{2} + 2 x + 2 = 0

x^{2} - 2 x + 2 = 0

x^{2} + 2 x + 1 = 0

x^{2} + 2 x - 2 = 0

x^{2} + 2 x + 2 = 0

x^{2} - 2 x + 2 = 0

x^{2} + 2 x + 1 = 0

x^{2} + 2 x - 2 = 0

12.

$^{n} C_{r} = ?$

^{n} C_{r - n}

^{n} C_{r + n}

^{n} C_{n - r}

^{n + 1} C_{n}

^{n} C_{r - n}

^{n} C_{r + n}

^{n} C_{n - r}

^{n + 1} C_{n}

13.

$\log_{3} \frac{1}{81} = ?$

-4

২৭

৪

-27

-4

২৭

৪

-27

14.

$a x^{2} + b x + c = 0$ এ b=0 হলে মূল দুইটি হবে-

সমান ও বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট

অসমান

সমান

কোনটিই নয়

সমান ও বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট

অসমান

সমান

কোনটিই নয়

15.

$x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + c = 0$ বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান-

৪

৯

2

3

৪

৯

2

3

16.

$\lim_{x \to 0} \frac{\log (1 + x)}{x} = ?$

1

-1

0.5

1

-1

0.5

17.

$4 x^{5} + 1 = 0$ সমীকরণটির মূল-

১টি

২টি

৫টি

৪টি

১টি

২টি

৫টি

৪টি

18.

$2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + . . . . . . . . . . . + 15^{2} = ?$

1241

1240

1238

1239

1241

1240

1238

1239

19.

${}^{n}P_{r} = ?$

{}^{n}C_{r} \div r!

{}^{n}C_{r} \times r!

n! \div r!

কোনটিই নয়

{}^{n}C_{r} \div r!

{}^{n}C_{r} \times r!

n! \div r!

কোনটিই নয়

20.

sin x - cos x = 0 এবং $0 \leq x \leq \frac{π}{2}$ হলে x এর মান-

0 °

45 °

90 °

60 °

0 °

45 °

90 °

60 °