Admission - উচ্চতর গণিত - Page 508 - Prothom Sir

$\int (u v) d x = ?$

u \int v d x - \int {\frac{d v}{d x} \int u d x} d x

u \int v d x - \int {\frac{d u}{d x} \int v d x} d x

v \int u d x - \int {\frac{d u}{d x} \int v d x} d x

v \int u d x - \int {\frac{d v}{d x} \int u d x} d x

u \int v d x - \int {\frac{d v}{d x} \int u d x} d x

u \int v d x - \int {\frac{d u}{d x} \int v d x} d x

v \int u d x - \int {\frac{d u}{d x} \int v d x} d x

v \int u d x - \int {\frac{d v}{d x} \int u d x} d x

2.

52 খানা তাসের প্যাকেট হতে যেমন খুশি ট্রেনে ধারাবাহিকভাবে চারখানা টেক্কা পাওয়ার সম্ভাব্যতা কত ?

\frac{1}{270727}

\frac{1}{456976}

\frac{1}{270725}

\frac{1}{270726}

\frac{1}{270727}

\frac{1}{456976}

\frac{1}{270725}

\frac{1}{270726}

3.

1237 সংখ্যাটিকে আকারে প্রকাশ করলে পাওয়া যায় -

(10110101)_{2}

(10011010101)_{2}

(100110101)_{2}

(1001101010)_{2}

(10110101)_{2}

(10011010101)_{2}

(100110101)_{2}

(1001101010)_{2}

4.

(-4, 4) ও (12,-1) বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে অংকিত বৃত্তের সমীকরণ কত-

x^{2} + y^{2} - 8 x - 3 y - 52 = 0

2 x^{2} + y^{2} - 18 x - 3 y - 48 = 0

x^{2} + y^{2} + 16 x - 5 y + 52 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x + 3 y - 11 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 3 y - 52 = 0

2 x^{2} + y^{2} - 18 x - 3 y - 48 = 0

x^{2} + y^{2} + 16 x - 5 y + 52 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x + 3 y - 11 = 0

5.

যদি (x+y, 1) এবং (3, x-y) ক্রমজোড় সমান হয় তবে (x,y)=?

(1, 2)

(2, 1)

(3, 1)

(2, 2)

(1, 2)

(2, 1)

(3, 1)

(2, 2)

6.

$f : R \to R$ কে $f (x) = x^{2} + 2$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে $f^{- 1} (0)$ এর মান কত?

{\sqrt{2}, - \sqrt{2}}

{\sqrt{2}}

{- \sqrt{2}}

\emptyset

{\sqrt{2}, - \sqrt{2}}

{\sqrt{2}}

{- \sqrt{2}}

\emptyset

7.

$\int_{0}^{π} \frac{\cos x + \sin x}{\sqrt{1 + \sin 2 x}} d x$ এর মান নিচের কোনটি?

1

0

π

-1

1

0

π

-1

8.

$3 x^{3} + 13 x^{2} + 4 x - 9 = 0$ সামীকরণের মূলগুলি $α, β, γ$ হলে $α β + β γ + γ α$ এর মান কত?

3

\frac{13}{3}

\frac{4}{3}

-3

3

\frac{13}{3}

\frac{4}{3}

-3

9.

$\frac{d}{d x} (x^{2} + 7) (x^{2} - 7)$ অন্তরকের মান কত-

7 x^{2}

4 x^{2}

4 x^{3}

7 x^{3}

7 x^{2}

4 x^{2}

4 x^{3}

7 x^{3}

10.

$4 x^{4} + 6 x^{5} - 2 x^{2} + x + 5 = 0$ সমীকরণের মূলের সংখ্যা কত-

৪

6

5

2

৪

6

5

2

11.

যদি P(A)=0.8, P(B)=0.7 এবং $P (A \cap B) = 0.14$ হয়, তবে P(A/B) এর মান কত-

\frac{8}{7}

\frac{1}{5}

\frac{7}{8}

কোনটিই নয়

\frac{8}{7}

\frac{1}{5}

\frac{7}{8}

কোনটিই নয়

12.

$\frac{1 - \sin x}{\cos x}$ এর লিমিট কি যখন $x \to \frac{π}{2}$ ?

1

-1

2

1

-1

2

13.

মূলবিন্দু ও (-4, 4) বিন্দু সংযোগকারী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি -

x-y=0

2x+y=0

x+y=0

x+2y=0

x-y=0

2x+y=0

x+y=0

x+2y=0

14.

f(x)=sin x হলে $f^{(19)} (0) = ?$

1

-1

\sqrt{2}

1

-1

\sqrt{2}

15.

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় যদি 1 এবং 2 হয় তবে সমীকরণটি হবে -

x^{2} - 3 x + 1 = 0

x^{2} + 3 x + 2 = 0

x^{2} - 3 x + 2 = 0

x^{2} - 3 x - 2 = 0

x^{2} - 3 x + 1 = 0

x^{2} + 3 x + 2 = 0

x^{2} - 3 x + 2 = 0

x^{2} - 3 x - 2 = 0

16.

sin C+ sin D এর মান কত ?

2 \sin \frac{C + D}{2} \sin \frac{C - D}{2}

2 \sin \frac{C + D}{2} \cos \frac{C - D}{2}

2 \cos \frac{C + D}{2} \sin \frac{C - D}{2}

2 \sin \frac{C + D}{2} \sin \frac{D - C}{2}

2 \sin \frac{C + D}{2} \sin \frac{C - D}{2}

2 \sin \frac{C + D}{2} \cos \frac{C - D}{2}

2 \cos \frac{C + D}{2} \sin \frac{C - D}{2}

2 \sin \frac{C + D}{2} \sin \frac{D - C}{2}

17.

$\int_{0}^{π / 2} \sin^{2} θ \cos θ d θ$ এর মান কোনটি?

\frac{\sin^{2} θ}{6}

\frac{1}{3}

- \frac{1}{6}

\frac{1}{6}

\frac{\sin^{2} θ}{6}

\frac{1}{3}

- \frac{1}{6}

\frac{1}{6}

18.

$\int_{1}^{2} \frac{\log x}{x} d x$ এর মান কত?

- \frac{1}{2} (\log 2)^{2}

(\log 2)^{2}

\frac{1}{2} (\log 2)^{2}

\frac{1}{3} \log (2 - 3 x) + c

- \frac{1}{2} (\log 2)^{2}

(\log 2)^{2}

\frac{1}{2} (\log 2)^{2}

\frac{1}{3} \log (2 - 3 x) + c

19.

গাছ থেকে $31 b s$ ভরের একটি নারকেল সোজা নিচে পড়তে 1 sec সময় লাগলে, গাছটির উচ্চতা কত?

15 ft

45 ft

16 ft

29.4 ft

15 ft

45 ft

16 ft

29.4 ft

20.

$\sin (- 12360 °)$ এর মান কত?

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2}