Admission - উচ্চতর গণিত - Page 511 - Prothom Sir | প্রথম স্যার

Test Mode

উচ্চতর গণিত

$x^{3} + p x^{2} + q x + r = 0$ সমীকরণের মূলগুলি $α, β, γ$ হলে $- α, - β, - γ$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি হবে?

x^{3} - p x^{2} - q x + r = 0

x^{3} - p x^{2} + q x + r = 0

x^{3} + p x^{2} + q x - r = 0

- x^{3} + p x^{2} + q x - r = 0

x^{3} - p x^{2} - q x + r = 0

x^{3} - p x^{2} + q x + r = 0

x^{3} + p x^{2} + q x - r = 0

- x^{3} + p x^{2} + q x - r = 0

কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও Q বলদ্বয়ের লব্ধি R এবং P এর দিক বরাবর R এর লম্বাংশ Q হলে বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কত?

2 x i n^{- 1} \frac{\sqrt{p}}{2 q}

2 \cos^{- 1} \frac{\sqrt{p}}{2 q}

\sin^{- 1} \frac{\sqrt{p}}{2 q}

\cos^{- 1} \frac{\sqrt{p}}{2 q}

2 x i n^{- 1} \frac{\sqrt{p}}{2 q}

2 \cos^{- 1} \frac{\sqrt{p}}{2 q}

\sin^{- 1} \frac{\sqrt{p}}{2 q}

\cos^{- 1} \frac{\sqrt{p}}{2 q}

$|x| < 1$ হলে $(1 - x)^{- 3}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{r}$ এর সহগ কত?

2 (r + 1) (1 + 2)

(r + 1) (1 + 2)

\frac{1}{2} (r + 1)

D \frac{1}{2} (r + 1) (r + 2)

2 (r + 1) (1 + 2)

(r + 1) (1 + 2)

\frac{1}{2} (r + 1)

D \frac{1}{2} (r + 1) (r + 2)

$9 x^{2} + 16 y^{2} = 144$ বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

12 π

বর্গ একক

144 π

বর্গ একক

24 π

বর্গ একক

72 π

বর্গ একক

12 π

বর্গ একক

144 π

বর্গ একক

24 π

বর্গ একক

72 π

বর্গ একক

$2 \overset{\land}{i} + \overset{\land}{j} - 2 \overset{\land}{k}$ ভেক্টরটি $x -$ অক্ষের ধনাত্বক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন কতে তার পরিমাণ কথ?

\cos^{- 1} (\frac{2}{5})

\cos^{- 1} (\frac{- 2}{3})

\cos^{- 1} (\frac{2}{3})

\cos^{- 1} (\frac{1}{3})

\cos^{- 1} (\frac{2}{5})

\cos^{- 1} (\frac{- 2}{3})

\cos^{- 1} (\frac{2}{3})

\cos^{- 1} (\frac{1}{3})

$f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} + 1, x < 0 \\ x : 0 \leq x \leq 1 \\ \frac{1}{x}; x > 0 \end{matrix}\}$ হলে $f (- 5)$ এর মান কত?

26

- 5

\frac{1}{5}

\frac{- 1}{5}

26

- 5

\frac{1}{5}

\frac{- 1}{5}

$(- 1, 2)$ এবং $(4, - 3)$ বিন্দুগামী সরলরেখা x অক্ষের যোগবোধক দিকের সাথে যে কোন উৎপন্ন করে তা হলো-

135 °

45 °

90 °

কোনোটিই নয়

135 °

45 °

90 °

কোনোটিই নয়

$5 x - 7 y - 9 = 0$ সরলরেখা দ্বারা $Y$ অক্ষ হতে খন্দিত অংশের মান কত হবে?

\frac{7}{9}

\frac{- 9}{7}

\frac{9}{7}

\frac{7}{9}

\frac{- 9}{7}

\frac{9}{7}

$\begin{matrix} L t \\ x \to 0 \end{matrix} (\frac{e^{x} - e^{- x}}{x})$ এর মান কোনটি?

০

1

-1

2

০

1

-1

2

$\int_{0}^{\log 2} \frac{e^{x}}{1 + e^{x}} d x$ এর মান কোনটি?

\log \frac{2}{3}

\log_{e} (\frac{3}{2})

\log \frac{4}{3}

\log \frac{3}{4}

\log \frac{2}{3}

\log_{e} (\frac{3}{2})

\log \frac{4}{3}

\log \frac{3}{4}

$f (x) = \tan^{- 1} (e^{x}) হলে \begin{matrix} L t \\ h \to 0 \end{matrix} \{\frac{f (x + h) - f (x)}{h}\}$ মান কোনটি?

\frac{1}{1 + e^{2 x}}

\frac{e^{x}}{1 - e^{2 x}}

\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}

\frac{1}{1 - e^{2 x}}

\frac{1}{1 + e^{2 x}}

\frac{e^{x}}{1 - e^{2 x}}

\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}

\frac{1}{1 - e^{2 x}}

$f (x) = x + \sin x$ এবং $f' (x) = 0$ হলে $x$ এর মান কত?

π

- π

\frac{π}{2}

\frac{- π}{2}

π

- π

\frac{π}{2}

\frac{- π}{2}

$|x| > 1$ এবং n একটি যোগবোধক পূর্ণ সংখ্যা হলে $\frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}$ এর বিস্তৃত $x^{2}$ এর সহগ কত?

1

2

-1

0

1

2

-1

0

কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $2 + \sqrt{- 3}$ হলে সমীকরণটি হবে।

x^{2} + 4 x + 7 = 0

x^{2} + 4 x - 7 = 0

x^{2} - 4 x + 7 = 0

কোনোটিই নয়

x^{2} + 4 x + 7 = 0

x^{2} + 4 x - 7 = 0

x^{2} - 4 x + 7 = 0

কোনোটিই নয়

$\vec{a} = 2 \overset{\land}{i} + 3 \overset{\land}{j} + \overset{\land}{k}$ এবং $\vec{b} = 3 \overset{\land}{i} + 4 \overset{\land}{j} + \overset{\land}{k}$ কর্ণ বিশিষ্ট সমান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত?

5 \sqrt{3} বর্গ একক

\frac{5}{2} \sqrt{3} বর্গ একক

10 \sqrt{3} বর্গ একক

\frac{5}{4} \sqrt{3} বর্গ একক

5 \sqrt{3} বর্গ একক

\frac{5}{2} \sqrt{3} বর্গ একক

10 \sqrt{3} বর্গ একক

\frac{5}{4} \sqrt{3} বর্গ একক

$(0.1001)_{2}$ কে দশমিকে রূপান্তরিত করলে কোনটি হবে?

(0.5625)_{10}

(0.6525)_{10}

(0.50625)_{10}

কোনোটিই নয়

(0.5625)_{10}

(0.6525)_{10}

(0.50625)_{10}

কোনোটিই নয়

$\sin θ = - 1$ হলে $θ$ এর সাধারণ মান কোনটি?

(4 n - 1) \frac{π}{2}

(2 n - 1) π

(4 n + 1) \frac{π}{2}

কোনোটিই নয়

(4 n - 1) \frac{π}{2}

(2 n - 1) π

(4 n + 1) \frac{π}{2}

কোনোটিই নয়

n একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে $\tan (n π + α)$ এর মান কোনটি?

- c o t α

c o t α

\tan α

- \tan α

- c o t α

c o t α

\tan α

- \tan α

$\sin θ$ এর মান কোনটির সমান?

\frac{1 - \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}

\frac{2 \tan θ}{1 + \tan^{2} θ}

\frac{1 + \tan^{2} θ}{2 \tan^{2} θ}

\frac{\tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}

\frac{1 - \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}

\frac{2 \tan θ}{1 + \tan^{2} θ}

\frac{1 + \tan^{2} θ}{2 \tan^{2} θ}

\frac{\tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}

$s e c^{- 1} (2 x + 3) + \cos e c^{- 1} (2 x + 3$ এর মান কোনটি?

2 x + 3

\frac{1}{2 x + 3}

\frac{- π}{2}

\frac{π}{2}

2 x + 3

\frac{1}{2 x + 3}

\frac{- π}{2}

\frac{π}{2}

« Previous
1
2
...
508
509
510
511
512
513
514
...
543
544
Next »