Admission - উচ্চতর গণিত - Page 510 - Prothom Sir

$\sin c o t^{- 1} \tan \cos^{- 1} x$ এর মান কত?

X^{4}

x

x^{3}

\sqrt{1 - x^{2}}

X^{4}

x

x^{3}

\sqrt{1 - x^{2}}

2.

$\sin θ, \cos θ, \tan θ$ ,……….এগুলো হচ্ছে ত্রিভূজের-

দুই বাহুর অনুপাত

দুই কোণের অনুপাত

বাহুর দৈর্ঘ্য

কোণের পরিমাণ

দুই বাহুর অনুপাত

দুই কোণের অনুপাত

বাহুর দৈর্ঘ্য

কোণের পরিমাণ

3.

$\begin{matrix} 16 & 5 & 9 \\ 12 & 4 & 7 \\ 17 & 6 & 10 \end{matrix}$ এর মান কত?

০

1

-1

2

০

1

-1

2

4.

$\sec (270 + θ)$ =?

\sin θ

\cos θ

- \sec θ

\cos e c θ

\sin θ

\cos θ

- \sec θ

\cos e c θ

5.

একটি ব্যাসাল্ট পাথরের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেএফল $0.03 m^{2}$ , অসহপীড়ন $3.267 \times 10^{5} N m^{- 2}$ অসহভার কত?

98 N

98 K g

10 N

কোনটিই নয়

98 N

98 K g

10 N

কোনটিই নয়

6.

$4 x^{2} - 3 x + 1 = 0$ সমীকরণের মূল দ্বয়ের বর্গের সমষ্টি কত?

- \frac{4}{3}

\frac{1}{16}

\frac{5}{4}

কোনটিই নয়

- \frac{4}{3}

\frac{1}{16}

\frac{5}{4}

কোনটিই নয়

7.

কোন বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাংকে $(- 1, - \sqrt{3})$ হলে বিন্দুটির পোলার স্থানাংক কত?

(2, \frac{2 π}{3})

(2, \frac{π}{6})

(2, \frac{4 π}{3})

(2, \frac{5 π}{6})

(2, \frac{2 π}{3})

(2, \frac{π}{6})

(2, \frac{4 π}{3})

(2, \frac{5 π}{6})

8.

যে সরলরেখা অক্ষদ্বয়কে (2,2) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে তার সমীকরণ কোনটি?

x-y=2

x-y=4

x+y=4

x+y=2

x-y=2

x-y=4

x+y=4

x+y=2

9.

একটি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (4,3) এবং ইহা x অক্ষকে স্পর্শ করে ।বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

৪

5

6

3

৪

5

6

3

10.

$3 \overset{\land}{j} + 5 \overset{\land}{k}$ এবং $3 \overset{\land}{j}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

90 °

45 °

30 °

60 °

90 °

45 °

30 °

60 °

11.

একটি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (4, 3) এবং ইহা x অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

৪

3

5

-5

৪

3

5

-5

12.

$x^{2} + y^{2} - 6 x + 16 y = 0$ বৃত্তের মূলবিন্দুগামী ব্যাসের দৈর্ঘ্য কত?

10 একক

5 একক

2 একক

কোনোটিই নয়

10 একক

5 একক

2 একক

কোনোটিই নয়

13.

$y^{2} = - 4 x$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব ও নিরামকের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?

2 একক

4 একক

1 একক

কোনোটিই নয়

2 একক

4 একক

1 একক

কোনোটিই নয়

14.

A একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স হলে AI এর মান কত?

A

i

a^{2}

0

A

i

a^{2}

0

15.

$3 x - 4 y - 12 = 0$ দ্বারা সূচীত সরল রেখার ঢালের মান কত?

12

\frac{4}{3}

\frac{3}{4}

কোনোটিই নয়

12

\frac{4}{3}

\frac{3}{4}

কোনোটিই নয়

16.

যে সরল রেখা অক্ষদ্বয়ের মধ্যে বিন্দুকে (1, 5) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত করে সে সরল রেখার সমীকরণ হবে কোনটি?

5 x + y = 10

x + 5 y = 10

5 x - y = 10

কোনটিই নয়

5 x + y = 10

x + 5 y = 10

5 x - y = 10

কোনটিই নয়

17.

$f (x) = \log_{e} (\sin x)$ হলে $e^{2 f (x)}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{2} (1 - \cos 2 x)

(1 - \cos 2 x)

(1 + \cos 2 x)

\frac{1}{2} (1 - \cos 2 x)

(1 - \cos 2 x)

(1 + \cos 2 x)

18.

$\begin{matrix} L t \\ x \to 0 \end{matrix} \frac{\log e (1 + x)}{x}$ এর মান কোনটি?

1

\log a

e

- e

1

\log a

e

- e

19.

$x = a (θ - \sin θ); y = a (1 - \cos θ)$ হলে $\frac{b y}{b x}$ এর মান কত?

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

t a n θ

c o t θ

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

t a n θ

c o t θ

20.

$f : R \to R$ কে $f (x) = x$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে f কোন ধরনের ফাংশন?

ধ্রুব ফাংশন

অভেদ ফাংশন

সংযোজিত ফাংশন

বিপরীত ফাংশন

ধ্রুব ফাংশন

অভেদ ফাংশন

সংযোজিত ফাংশন

বিপরীত ফাংশন