সুষম চতুস্থলক কয়টি সমবাহু ত্রিভুজ দ্বারা বেষ্টিত?

২টি

৩টি

৪টি

৫টি

২টি

৩টি

৪টি

৫টি

2.

3 সে. মি. উচ্চতাবিশিষ্ট এবং 4 সে. মি. ভূমির ব্যাসবিশিষ্ট সমবৃত্তভূমিক কোণকের-

i. হেলানো উচ্চতা $\sqrt{13}$ সে. মি.

ii. ভূমির ক্ষেত্রফল 16π বর্গ সে. মি.

iii. বক্রতলের ক্ষেত্রফল $2 \sqrt{13} π$ বর্গ সে. মি.

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

3.

একটি অর্ধবৃত্ত ক্ষেত্রের ব্যাসার্ধ 4 সে.মি.। এর ব্যাসকে অক্ষ ধরে ব্যাসের চতুর্দিকে ঘোরালে উৎপন্ন-

i. ঘনবস্তুটি একটি কোণক

ii. ঘনবস্তুটি একটি গোলক

iii. ঘনবস্তুটির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 64π বর্গ সে.মি.

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4.

i. গোলক ও ঘনকের একই উচ্চতা হবে

ii. গোলকের আয়তন হবে 23.5 ঘন সে.মি.

iii. ঘনকের অনধিকৃত অংশের আয়তন হবে 30.5 ঘন সে.মি.

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5.

দেওয়া আছে, একটি গোলকের ব্যাসার্ধ $\sqrt{3}$ সে.মি.

i. পরিসীমা 6 সে.মি.

ii. ক্ষেত্রফল 12π বর্গ সে.মি.

iii. আয়তন $4 \sqrt{3} π$ ঘন সে.মি.

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

6.

গোলকের পৃষ্ঠতল কীরূপ?

সমতলীয়

বক্রতলীয়

নৈকতলীয়

একতলীয়

সমতলীয়

বক্রতলীয়

নৈকতলীয়

একতলীয়

7.

একটি বইয়ের পৃষ্ঠা তার প্রস্থের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

0°

45°

90°

135°

0°

45°

90°

135°

8.

গোলকের ব্যাসার্ধ 2r একক হলে এর আয়তন কত ঘন একক হবে?

\frac{2}{3} {πr}^{3}

\frac{4}{3} {πr}^{3}

4 {πr}^{3}

\frac{32}{3} {πr}^{3}

\frac{2}{3} {πr}^{3}

\frac{4}{3} {πr}^{3}

4 {πr}^{3}

\frac{32}{3} {πr}^{3}

9.

সমান উচ্চতাবিশিষ্ট 1টি অর্ধগোলক ও 1টি সিলিন্ডারের আয়তনের অনুপাত কত?

1 : 2

1 : 3

2 : 3

3 : 1

1 : 2

1 : 3

2 : 3

3 : 1

10.

একটি সুষম চতুস্তলকের যে কোনো ধারের দৈর্ঘ্য 3 cm হলে এর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

\frac{9 \sqrt{3}}{4} c m^{2}

\frac{27}{4} c m^{2}

9 \sqrt{3} c m^{2}

27 c m^{2}

\frac{9 \sqrt{3}}{4} c m^{2}

\frac{27}{4} c m^{2}

9 \sqrt{3} c m^{2}

27 c m^{2}

11.

ঘনকের ধার a একক হলে, সমতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?

4 a^{2}

বর্গ একক

6 a^{2}

বর্গ একক

8 a^{2}

বর্গ একক

9 a^{2}

বর্গ একক

4 a^{2}

বর্গ একক

6 a^{2}

বর্গ একক

8 a^{2}

বর্গ একক

9 a^{2}

বর্গ একক

12.

একটি ক্যাপসুলের দৈর্ঘ্য 12 সে. মি.। এর অর্ধগোলাকৃতি অংশের ব্যাসার্ধ 2 সে. মি. হলে, সিলিন্ডার আকৃতির অংশের দৈর্ঘ্য কত?

১০ সে. মি.

৬ সে. মি.

8 সে. মি.

4. সে. মি.

১০ সে. মি.

৬ সে. মি.

8 সে. মি.

4. সে. মি.

13.

একটি ক্যাপসুলের দৈর্ঘ্য 15 সে. মি.। এর দুই প্রান্তের অর্ধগোলাকৃতি অংশের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 36π হলে এর সিলিন্ডার আকৃতির অংশের ব্যাসার্ধ কত?

2 সে. মি.

3 সে. মি.

৪ সে. মি.

৬ সে. মি.

2 সে. মি.

3 সে. মি.

৪ সে. মি.

৬ সে. মি.

14.

প্রিজমের ক্ষেত্রে-

i. ক্ষেত্রফল = ভূমির ক্ষেত্রফল + পার্শ্বতলগুলোর ক্ষেত্রফল

ii. ক্ষেত্রফল = 2(ভূমির ক্ষেত্রফল) + ভূমির পরিসীমা $\times$ উচ্চতা

iii. আয়তন = ভূমির ক্ষেত্রফল $\times$ উচ্চতা

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

15.

পিরামিডের-

i. একটি শীর্ষবিন্দু থাকে

ii. পার্শ্বতলগুলো আয়তাকার হয়

iii. শীর্ষ হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্ব দৈর্ঘ্যই এর হেলানো উচ্চতা

উপরের তথ্যের ভিত্তিতে নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

16.

$P (x + y) = ?$

P x y

P x + P y

P y + P x

P x - P y

P x y

P x + P y

P y + P x

P x - P y

17.

মূলবিন্দুর সাপেক্ষে A বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর $2 a - b$ এবং B বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর $a - 2 b$ হলে, AB = কত?

a - b

- a - b

a + b

a - 2 b

a - b

- a - b

a + b

a - 2 b

18.

মূলবিন্দুর সাপেক্ষে $P ও Q$ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে $9 a - 4 b$ এবং $3 a - b$ হলে $\vec{P Q}$ = কত?

6 a - 5 b

- 6 a - 3 b

12 a - 9 b

12 a - 3 b

6 a - 5 b

- 6 a - 3 b

12 a - 9 b

12 a - 3 b

19.

M ও N বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে $7 a + 5 b$ এবং $3 a - 2 b$ হলে $\vec{M N}$ = কত?

10 a + 3 b

- 4 a - 7 b

4 a + 7 b

10 a - 3 b

10 a + 3 b

- 4 a - 7 b

4 a + 7 b

10 a - 3 b

20.

A, B ও C বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ এবং C বিন্দুতে AB রেখাংশ 1 : 2 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হলে নিচের কোনটি সঠিক ?

\vec{c} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{3}

\frac{2 \vec{a} + \vec{b}}{3}

\vec{c} = \frac{\vec{a} + 2 \vec{b}}{3}

\frac{2 \vec{a} + 2 \vec{b}}{3}

\vec{c} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{3}

\frac{2 \vec{a} + \vec{b}}{3}

\vec{c} = \frac{\vec{a} + 2 \vec{b}}{3}

\frac{2 \vec{a} + 2 \vec{b}}{3}

উচ্চতর গণিত

সুষম চতুস্থলক কয়টি সমবাহু ত্রিভুজ দ্বারা বেষ্টিত?

গোলকের পৃষ্ঠতল কীরূপ?

একটি বইয়ের পৃষ্ঠা তার প্রস্থের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

গোলকের ব্যাসার্ধ 2r একক হলে এর আয়তন কত ঘন একক হবে?

সমান উচ্চতাবিশিষ্ট 1টি অর্ধগোলক ও 1টি সিলিন্ডারের আয়তনের অনুপাত কত?

একটি সুষম চতুস্তলকের যে কোনো ধারের দৈর্ঘ্য 3 cm হলে এর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

ঘনকের ধার a একক হলে, সমতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?

একটি ক্যাপসুলের দৈর্ঘ্য 12 সে. মি.। এর অর্ধগোলাকৃতি অংশের ব্যাসার্ধ 2 সে. মি. হলে, সিলিন্ডার আকৃতির অংশের দৈর্ঘ্য কত?