Admission - উচ্চতর গণিত - Page 512 - Prothom Sir

1.

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 6 y + 9 = 0$ বৃত্ত সাপেক্ষে মূলবিন্দুর অবস্থান কোনটি?

বৃত্তের ভিতরে

বৃত্তের বাইরে

বৃত্তের উপরে

কোনটিই নয়

বৃত্তের ভিতরে

বৃত্তের বাইরে

বৃত্তের উপরে

কোনটিই নয়

2.

$\cos e c^{2} (c o t^{- 1} 3)$ এর মান কোনটি?

-8

৮

১০

-10

-8

৮

১০

-10

3.

$y = \sin x হলে y_{n}$ এর মান কোনটি?

\cos (\frac{n π}{2} + x)

\sin (\frac{n π}{2} + x)

\sin (\frac{n π}{2} - x)

\cos (\frac{n π}{2} - x)

\cos (\frac{n π}{2} + x)

\sin (\frac{n π}{2} + x)

\sin (\frac{n π}{2} - x)

\cos (\frac{n π}{2} - x)

4.

$\int \sqrt{1 + \sin 2 x}$ এর মান কোনটি?

\cos x - \sin x + c

\cos x - \sin x

\cos x - \sin x

\cos x + \sin x + c

\sin x - \cos x + c

\cos x - \sin x + c

\cos x - \sin x

\cos x - \sin x

\cos x + \sin x + c

\sin x - \cos x + c

5.

কোন তল f ত্বরণ খাড়া উপরের দিকে উঠতে থাকলে, এ তলের উপর m ভর বিশিষ্ট বস্তু কর্তৃক চাপ কত?

m (g - f)

m (g + f)

\frac{m}{2} (g - f)

Mg

m (g - f)

m (g + f)

\frac{m}{2} (g - f)

Mg

6.

u আদিবেগ এবং $α$ কোণে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু কণার সর্বোচ্চ বিন্দুতে গমনকাল হবে-

\frac{u^{2} \sin α}{g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{g}

\frac{2 u \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{g}

\frac{u^{2} \sin α}{g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{g}

\frac{2 u \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{g}

7.

$\int_{- 1}^{1} \frac{d x}{1 + x^{2}}$ এর মান হবে-

π

\infty

\frac{π}{2}

0

π

\infty

\frac{π}{2}

0

8.

$a$ এর কোন মানের জন্য ভেক্টর $2 \overset{\land}{i} + a \overset{\land}{j} - \overset{\land}{k}$ এবং ভেক্টর $4 \overset{\land}{i} + 2 \overset{\land}{j} - 2 \overset{\land}{k}$ পরস্পরের উপর লম্ব হবে?

2

3

৪

5

2

3

৪

5

9.

এক অশক্ষমতা সমান কত ওয়াট?

৭৪৬ ওয়াট

750 ওয়াট

752 ওয়াট

760 ওয়াট

৭৪৬ ওয়াট

750 ওয়াট

752 ওয়াট

760 ওয়াট

10.

সাম্যাবস্থানে কঠিন পাদর্থের অনুসমূহের আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল কত দূরত্ব থেকে সংগঠিত হয়?

1.2 \overset{°}{A} থেকে 6 \overset{°}{A}

1.5 \overset{°}{A} থেকে 6 \overset{°}{A}

3 \times 10^{- 10} \overset{°}{A} থেকে 5 \times 10 -^{10} \overset{°}{A}

2.0 \times 10^{- 10} \overset{°}{A} থেকে 5 \times 10 -^{10} \overset{°}{A}

1.2 \overset{°}{A} থেকে 6 \overset{°}{A}

1.5 \overset{°}{A} থেকে 6 \overset{°}{A}

3 \times 10^{- 10} \overset{°}{A} থেকে 5 \times 10 -^{10} \overset{°}{A}

2.0 \times 10^{- 10} \overset{°}{A} থেকে 5 \times 10 -^{10} \overset{°}{A}

11.

একটি তারের দৈর্ঘ্য $4 m$ , প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $0.003 m^{2}$ , অসহপীড়ন $3.267 \times 10^{6} N m^{- 2}$ তারটির অসহ ভার কত?

1 kg

10 kg

9801 kg

1000 kg

1 kg

10 kg

9801 kg

1000 kg

12.

পরম মান ব্যবহার করে -3

|x - 3| > 6

|x - 3| < 6

|x - 2| < 6

|x - 6| < 3

|x - 3| > 6

|x - 3| < 6

|x - 2| < 6

|x - 6| < 3

13.

$x^{2} + y^{2} + 6 y + 9 = 0$ বৃত্ত সাপেক্ষে মূলবিন্দুর অবস্থান কোথায়?

বৃত্তের বাইরে

বৃত্তের ভিতরে

বৃত্তের উপরে

কোনোটিই নয়

বৃত্তের বাইরে

বৃত্তের ভিতরে

বৃত্তের উপরে

কোনোটিই নয়

14.

যদি ${}^{n}P_{4} = 6 \times {}^{n}P_{3}$ হয় তবে n এর মান কোনটি?

3

৪

6

৯

3

৪

6

৯

15.

ফাংশন $y = \sqrt{x^{2} - 9}$ এর ডমেন কোনটি?

|x| > 3

|x| \geq 3

|x| \leq 3

|x| < 3

|x| > 3

|x| \geq 3

|x| \leq 3

|x| < 3

16.

$\int \frac{d x}{1 + \cos 2 x}$ = কত?

\frac{1}{2} \tan x + c

\tan x

\tan 2 x

\sin 2 x + c

\frac{1}{2} \tan x + c

\tan x

\tan 2 x

\sin 2 x + c

17.

$\bar{A} = 3 \hat{i} + \hat{j} b$ ও $\bar{B} = b \hat{i} + \hat{j}$ পরস্পর লম্ব হলে b এর মান কত?

\frac{1}{2}

0

2

4

\frac{1}{2}

0

2

4

18.

একটি বৃত্তাকার কুণ্ডলীর কেন্দ্রের চৌম্বকক্ষেত্রের নাম দ্বিগুণ করতে হলে কি করতে হবে?

কুন্ডলীর ব্যাসার্ধ ‍দ্বিগুণ করতে হবে

কুন্ডলীর পাক সংখ্যা অর্ধেক করতে হবে

বিদু্যৎ প্রবাহ অর্ধেক করতে হবে

কোনটিই নয়

কুন্ডলীর ব্যাসার্ধ ‍দ্বিগুণ করতে হবে

কুন্ডলীর পাক সংখ্যা অর্ধেক করতে হবে

বিদু্যৎ প্রবাহ অর্ধেক করতে হবে

কোনটিই নয়

19.

কোন বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাংক $(- \sqrt{3}, 1)$ হলে বিন্দুটির পোলার স্থানাংক কত?

(2, \frac{2 π}{3})

(2, \frac{5 π}{6})

(2, \frac{π}{6})

(2, \frac{5 π}{3})

(2, \frac{2 π}{3})

(2, \frac{5 π}{6})

(2, \frac{π}{6})

(2, \frac{5 π}{3})

20.

$\vec{A} = 6 \vec{i} - 4 \hat{k} \vec{A}$ এবং Y অক্ষের মধ্যবর্তি কোণ হবে-

30 °

60 °

90 °

0 °

30 °

60 °

90 °

0 °