Admission - উচ্চতর গণিত - Page 507 - Prothom Sir

পরিবেশ বিজ্ঞানের ভর্তিকৃত ছাত্রছাত্রীদের মধ্যে 15 জন পদার্থ, 12 জন গণিত, 10 জন রসায়ন, 5 জন পদার্থ ও গণিত, 3 জন বিভাগেই ভর্তির সুযোগ পেয়েছিল । প্রত্যেকেই উক্ত বিষয়গুলো অন্তত একটিতে সুযোগ পেয়েছিল । পরিবেশ বিজ্ঞান বিভাগে ভর্তি কৃতি ছাত্র-ছাত্রীদের মোট সংখ্যা কত?

২৫ জন

২৭ জন

২৯ জন

৪৯ জন

২৫ জন

২৭ জন

২৯ জন

৪৯ জন

4.

মূলদ সংখ্যার ক্ষেত্রে কোনটি সত্য নয়?

মূলদ সংখ্যাকে দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত রূপে প্রকাশ করা যায়

পি কে দশমিকে প্রকাশ করলেও সসীম হবে অথবা অসীম হলে পৌনঃপুনিক হবে

ঋণাত্মক সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা হতে পারে না

0 (শূন্য) একটি মূলদ সংখ্যা

মূলদ সংখ্যাকে দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত রূপে প্রকাশ করা যায়

পি কে দশমিকে প্রকাশ করলেও সসীম হবে অথবা অসীম হলে পৌনঃপুনিক হবে

ঋণাত্মক সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা হতে পারে না

0 (শূন্য) একটি মূলদ সংখ্যা

5.

মান নির্ণয় কর : 13+।-1-4।-3-।-8।-1-1-1

6

5

৪

১০

6

5

৪

১০

6.

সত্য নয় কোনটি ?

এককের তিনটি ঘনমূল সমষ্টি শূন্য

এককের জটিল ঘনমূল দুইটির একটি অপরটির বিপরীত

এককের জটিল ঘনমূল গুণফল একক

এককের তিনটি ঘনমূলের সমষ্টিও একক

এককের তিনটি ঘনমূল সমষ্টি শূন্য

এককের জটিল ঘনমূল দুইটির একটি অপরটির বিপরীত

এককের জটিল ঘনমূল গুণফল একক

এককের তিনটি ঘনমূলের সমষ্টিও একক

7.

অধিবৃত্তের ক্ষেত্রে নিচের কোন সম্পর্কটি সত্য ?

e = 1

e > 1

0 < e < 1

e = 0

e = 1

e > 1

0 < e < 1

e = 0

8.

36 kg ভরের একটি বস্তুর উপর কি পরিমাণ বল প্রয়োগ করলে এক মিনিটে এর বেগ ঘন্টায় 12 km বৃদ্ধি পাবে?

3.5 N

2.5 N

2 N

3 N

3.5 N

2.5 N

2 N

3 N

9.

পরবর্তী সংখ্যাটি কত ? ২, ৫, ৯, ১৯, ৩৭ ..........

76

৭৪

৭৫

77

76

৭৪

৭৫

77

10.

একটি 50 মিটার লম্বা মই একটি খাড়া দেওয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে।মই এর এক প্রান্ত মাটি থেকে 40 মিটার উঁচু। মই এর অপর প্রান্ত হতে দেওয়ালের দূরত্ব মিটারে-

১০

৩০

20

25

১০

৩০

20

25

11.

ফেনীর এক লোক সকাল 11 টায় যখন যাত্রা শুরু করলো সূর্য তখন তার পিছনে,1 ঘন্টা পর সে বাম দিকে ঘুরল এবং 2 ঘন্টা পর সে আবার বাম দিকে ঘুরল । আবার 1 ঘন্টা পর সে ডান দিকে ঘুরল সূর্য এখন তার কোন দিকে?

বামে

সামনে

ডানে

পিছনে

বামে

সামনে

ডানে

পিছনে

12.

চতুর্থ ভাগ অনুযায়ী ত্রিকোণমিতিক অনুপাত cosec কোন চতুর্ভাগে ধনাত্মক ?

৩য়

২য

৪র্থ

b,d

৩য়

২য

৪র্থ

b,d

13.

$A = {x : 3 \leq x < 7}$ যদি একটি ব্যবধি সেট হয় তাহলে নিম্নের কোনটি মিথ্যা ?

A=(3, 7]

ব্যবধিটি বাম প্রান্তে বন্ধ

ব্যবধিটি দান প্রান্তে খোলা

A=[3, 7)

A=(3, 7]

ব্যবধিটি বাম প্রান্তে বন্ধ

ব্যবধিটি দান প্রান্তে খোলা

A=[3, 7)

14.

$A = |\begin{matrix} 2 & - 3 \\ 0 & - 1 \end{matrix}|$ এবং $B = |\begin{matrix} 4 & 7 \\ 3 & - 5 \end{matrix}|$ হলে AB=?

|\begin{matrix} - 1 & 29 \\ 03 & 5 \end{matrix}|

|\begin{matrix} 1 & 29 \\ - 3 & - 5 \end{matrix}|

|\begin{matrix} - 1 & 29 \\ - 3 & 5 \end{matrix}|

|\begin{matrix} 1 & - 29 \\ 3 & - 5 \end{matrix}|

|\begin{matrix} - 1 & 29 \\ 03 & 5 \end{matrix}|

|\begin{matrix} 1 & 29 \\ - 3 & - 5 \end{matrix}|

|\begin{matrix} - 1 & 29 \\ - 3 & 5 \end{matrix}|

|\begin{matrix} 1 & - 29 \\ 3 & - 5 \end{matrix}|

15.

যোগফল কত ? $2^{2} + 4^{2} + 6^{2} . . . . . . . . + (2 n)^{2} = ?$

\frac{2}{3} n (n - 1) (n - 1)

\frac{2}{3} n (n + 1) (2 n + 1)

\frac{2}{3} n (n - 1) (2 n + 1)

\frac{2}{3} n (n - 1) (2 n - 1)

\frac{2}{3} n (n - 1) (n - 1)

\frac{2}{3} n (n + 1) (2 n + 1)

\frac{2}{3} n (n - 1) (2 n + 1)

\frac{2}{3} n (n - 1) (2 n - 1)

16.

একটি ত্রিভুজের দুইটি কোণ যথাক্রমে $72 ° 53' 51''$ এবং $37 ° 6' 9''$ তৃতীয় কোনটি মান রেডিয়ানে কত হবে ?

\frac{4 π}{9}

রেডিয়ান

\frac{7 π}{18}

রেডিয়ান

\frac{6 π}{12}

রেডিয়ান

\frac{5 π}{18}

রেডিয়ান

\frac{4 π}{9}

রেডিয়ান

\frac{7 π}{18}

রেডিয়ান

\frac{6 π}{12}

রেডিয়ান

\frac{5 π}{18}

রেডিয়ান

17.

ত্রিভুজের কোন কোণের অর্ধেক কোণের সাইন ত্রিকোণমিতিক অনুপাত কে ওই ত্রিভুজের বাহুর মাধ্যমে প্রকাশ করলে পাওয়া যায়-

\sqrt{\frac{(s + a) (s - b)}{a b}}

\sqrt{\frac{(s - b) (s - c)}{b c}}

\sqrt{\frac{(s + a) (s + b)}{a b}}

\sqrt{\frac{(s + b) (s + c)}{b c}}

\sqrt{\frac{(s + a) (s - b)}{a b}}

\sqrt{\frac{(s - b) (s - c)}{b c}}

\sqrt{\frac{(s + a) (s + b)}{a b}}

\sqrt{\frac{(s + b) (s + c)}{b c}}

18.

$y = m_{1} x + c_{1}$ এবং $y = m_{2} x + c_{2}$ রেখা দুইটি সমান্তরাল ও লম্ব হওয়ার শর্ত যথাক্রমে-

m_{1} = m_{2}, m_{1} m_{2} = 1

m_{1} + m_{2} = 0, m_{1} m_{2} = - 1

m_{1} = m_{2}, m_{1} m_{2} = - 1

m_{2} = - m_{1}, \sqrt{m_{1} m_{2}} = - 1

m_{1} = m_{2}, m_{1} m_{2} = 1

m_{1} + m_{2} = 0, m_{1} m_{2} = - 1

m_{1} = m_{2}, m_{1} m_{2} = - 1

m_{2} = - m_{1}, \sqrt{m_{1} m_{2}} = - 1

19.

4x-3y+2=0 এবং 8x-6y-9=0 সমান্তরাল সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত ?

\frac{10}{13}

\frac{13}{10}

\frac{- 5}{10}

\frac{13}{2 \sqrt{7}}

\frac{10}{13}

\frac{13}{10}

\frac{- 5}{10}

\frac{13}{2 \sqrt{7}}

20.

কেন্দ্র (2, -3) এবং ব্যাসার্ধ 5 বিশিষ্ট একটি বৃত্তের সমীকরণ-

x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y + 2 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y - 12 = 0

x^{2} - y^{2} + 4 x + 6 y - 12 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 12 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y + 2 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y - 12 = 0

x^{2} - y^{2} + 4 x + 6 y - 12 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 12 = 0