Admission - উচ্চতর গণিত - Page 506 - Prothom Sir

1.

$y^{2} = 4 x$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ-

x-1=0

x+1=0

y-1=0

y+1=0

x-1=0

x+1=0

y-1=0

y+1=0

2.

$9 x^{2} + 4 y^{2} = 36$ উপবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য-

\frac{8}{3}

\frac{3}{8}

৯

\frac{9}{2}

\frac{8}{3}

\frac{3}{8}

৯

\frac{9}{2}

3.

কোন বিন্দুর পোলার স্থানাংক $(6, \frac{π}{3})$ হলে, বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাংক-

(3 \sqrt{3}, 3)

(3, \sqrt{3})

(3, 3 \sqrt{3})

কোনটিই নয়

(3 \sqrt{3}, 3)

(3, \sqrt{3})

(3, 3 \sqrt{3})

কোনটিই নয়

4.

ফাংশন $f : A \to R$ এর জন্য A={-2, -1, 0} এবং $f (x) = x^{2} + 1$ হলে f এর রেঞ্জ-

{5, 2, 1}

{-5, 0, 1}

{5, -2, 1}

{5, 2, -1}

{5, 2, 1}

{-5, 0, 1}

{5, -2, 1}

{5, 2, -1}

5.

$ω$ এককের ঘনমূল হলে $ω + ω^{2}$ এর মান-

i

-i

-1

i

-i

-1

6.

x+2y=-1 এবং 3x+6y=-3 রেখাদ্বয়-

||

⊥

একই

কোনটিই নয়

||

⊥

একই

কোনটিই নয়

7.

5x+12y=2 এবং 5x+12y+29=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব-

\frac{31}{13}

একক

\frac{27}{13}

একক

\frac{32}{15}

একক

\frac{27}{14}

একক

\frac{31}{13}

একক

\frac{27}{13}

একক

\frac{32}{15}

একক

\frac{27}{14}

একক

8.

কোন সেটের একটি বিন্দু এমন যে, মূলবিন্দু হতে বিন্দুটির দূরত্ব y-অক্ষরেখা থেকে তার দূরত্বের দিগুণ, বিন্দুটির সঞ্চারপথ-

y^{2} = 3 x^{2}

x^{2} = 3 y^{2}

y^{2} = 2 x

y^{2} = 4 x^{2}

y^{2} = 3 x^{2}

x^{2} = 3 y^{2}

y^{2} = 2 x

y^{2} = 4 x^{2}

9.

(3, 4) বিন্দুটি $x^{2} + y^{2} = 81$ বৃত্তের-

অন্তঃস্থ

বহিঃস্থ

উপরিঃস্থ

কোনটিই নয়

অন্তঃস্থ

বহিঃস্থ

উপরিঃস্থ

কোনটিই নয়

10.

কোনটি সঠিক?

\int \tan x d x = \ln \cos x

\int e^{x} d x = e

\int \ln x d x = \frac{1}{x}

সবগুলি

\int \tan x d x = \ln \cos x

\int e^{x} d x = e

\int \ln x d x = \frac{1}{x}

সবগুলি

11.

একটি ট্রেন t সেকেন্ডে $3 t + \frac{1}{8} t^{2}$ মিটার অতিক্রম করিলে 5 মিনিট পরে তার বেগ-

75 মি./সে.

80 মি./সে.

78 মি./সে.

40 মি./সে.

75 মি./সে.

80 মি./সে.

78 মি./সে.

40 মি./সে.

12.

$\int x^{n} d x \neq \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ $\int x^{n} d x \neq \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ যখন n এর মান-

-1

1

কোনটিই নয়

-1

1

কোনটিই নয়

13.

ইংরেজি বর্ণমালা হতে যে কোন একটি স্বরবর্ণ বাছায়ের এর সম্ভাব্যতা-

\frac{1}{26}

\frac{21}{26}

\frac{1}{13}

কোনটিই নয়

\frac{1}{26}

\frac{21}{26}

\frac{1}{13}

কোনটিই নয়

14.

$a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণটির মূল জটিল হবে যখন-

b^{2} + 4 b c = 0

b^{2} - 4 a c < 0

b^{2} - 4 a c > 0

সবসময়

b^{2} + 4 b c = 0

b^{2} - 4 a c < 0

b^{2} - 4 a c > 0

সবসময়

15.

$e^{\ln 2 - \ln 4} =$

-2

৮

2

\frac{1}{2}

-2

৮

2

\frac{1}{2}

16.

y-অক্ষের ঢাল-

1

-1

\infty

1

-1

\infty

17.

$x^{2} + y^{2} - 10 x + 6 y + 14 = 0$ বৃত্তের ব্যাসের সমীকরণ-

4x+7y=0

x+7y=0

4x+y+1=0

4x+7y+1=0

4x+7y=0

x+7y=0

4x+y+1=0

4x+7y+1=0

18.

$\int a^{x} d x \neq \frac{a^{x}}{\ln a}$ যখন-

a>0

a<0

a=0

a \neq 0

a>0

a<0

a=0

a \neq 0

19.

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{2 x} - 1}{x} = ?$

1

2

-2

1

2

-2

20.

$\sin θ$ অনুপাতের সর্বোচ্চ মান-

2

-1

1

2

-1

1