একক ব্যাসার্ধের বৃত্তে অন্তর্লিখিত একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য-

\frac{3}{2}

units

\frac{\sqrt{3}}{2}

units

\sqrt{3}

units

1 units

\frac{3}{2}

units

\frac{\sqrt{3}}{2}

units

\sqrt{3}

units

1 units

2.

(4, 3) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x² + y²= 9 বৃত্তকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে বৃত্তটির সমীকরণ-

x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y + 21 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 21 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x + 6 y + 25 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y + 25 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y + 21 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 21 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x + 6 y + 25 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y + 25 = 0

3.

$x^{2} + y^{2} = 81$ বৃত্তের একটি জ্যায়ের মধ্যবিন্দু (-2,3) হলে ঐ জ্যায়ের সমীকরণ-

2x + 3y + 12 = 0

2x - 3y + 13 = 0

2x - y + 5 = 0

x + 2y-11 = 0

2x + 3y + 12 = 0

2x - 3y + 13 = 0

2x - y + 5 = 0

x + 2y-11 = 0

4.

$x^{2} + y^{2} - k x + 2 y - 4 = 0$ বৃত্তের একটি ব্যাসের সমীকরণ 2x + y - 3 = 0 হলে k এর মান কত?

-3

-2

2

৪

-3

-2

2

৪

5.

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 5 y + 9 = 0$ বৃত্তের সাথে এককেন্দ্রিক এবং (2,-1) বিন্দুগামী বৃত্তটির সমীকরণ-

x^{2} + y^{2} - 4 x + 5 y + 6 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x - 5 y - 8 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 5 y + 8 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 5 y = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 5 y + 6 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x - 5 y - 8 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 5 y + 8 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 5 y = 0

6.

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 y + 4 = 0$ বৃত্তটি কোথায় স্পর্শ করবে?

x-অক্ষ

y-অক্ষ

উভয় অক্ষে

মূলবিন্দুতে

x-অক্ষ

y-অক্ষ

উভয় অক্ষে

মূলবিন্দুতে

7.

কোনো একটি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (3,5) এবং এর একটি ব্যাসের এক প্রান্তের স্থানাঙ্ক (7, 3) হলে, উক্ত ব্যাসের অপর প্রান্তের স্থানাঙ্ক কত?

(3,2)

(4, 1)

(-1,7)

(2,-5)

(3,2)

(4, 1)

(-1,7)

(2,-5)

8.

x² + y² + 4x + y = 0 বৃত্তের মূলবিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

4x - y = 0

4x + y = 1

x + 4y = 0

4x + y = 0

4x - y = 0

4x + y = 1

x + 4y = 0

4x + y = 0

9.

(-4, 3) বিন্দু থেকে x² + y² - 8x - 6y + 9 = 0 বৃত্তের উপরিস্থিত কোন বিন্দুর সর্বনিম্ন দূরত্ব কত একক?

2

৪

6

৮

2

৪

6

৮

10.

একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5 একক, কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (5,3); এর যে জ্যা (3, 2) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয় তার দৈর্ঘ্য কত একক?

4 \sqrt{5}

4 \sqrt{8}

2 \sqrt{5}

3 \sqrt{8}

4 \sqrt{5}

4 \sqrt{8}

2 \sqrt{5}

3 \sqrt{8}

11.

k এর কোন মানের জন্য (x - y + 3)² + (kx + 2) (y - 1) = 0 বৃত্ত প্রকাশ করবে?

-2

-1

1

2

-2

-1

1

2

12.

বৃত্তটি দ্বারা y অক্ষ থেকে ছেদকৃত অংশের দৈর্ঘ্য কত?

5

6

৭

৮

5

6

৭

৮

13.

নিচের কোনটি বৃত্তের সমীকরণ যার কেন্দ্র মূলবিন্দুতে অবস্থিত এবং ব্যাস 3?

x^{2} + y^{2} = \frac{9}{2}

2 x^{2} + 4 y^{2} = 9

4 x^{2} + 4 y^{2} = 9

x^{2} + y^{2} = 9

x^{2} + y^{2} = \frac{9}{2}

2 x^{2} + 4 y^{2} = 9

4 x^{2} + 4 y^{2} = 9

x^{2} + y^{2} = 9

14.

k এর কোন মানের জন্য (x - y + 3)² + (kx + 2) (y - 1) = 0 বৃত্ত প্রকাশ করবে?

-2

-1

1

2

-2

-1

1

2

15.

x² + y² = 256 বৃত্তের যে জ্যা (1,-1) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হয় তার সমীকরণ কোনটি?

x - y = 0

x - y = 2

x + y = 0

x + y = 2

x - y = 0

x - y = 2

x + y = 0

x + y = 2

16.

চিত্রে বৃত্তের স্পর্শকের সমীকরণ y = 3x – 4 যা বৃত্তকে P(2, 2) বিন্দুতে স্পর্শ করে। বৃত্তের কেন্দ্র Q. P বিন্দুগামী ব্যাসের ঢাল-

- \frac{1}{3}

3

\frac{3}{4}

-3

- \frac{1}{3}

3

\frac{3}{4}

-3

17.

(4,-৪) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

2

3

৪

৮

2

3

৪

৮

18.

x + y = 1 রেখাটি x² + y²²– 2ax = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করলে কোনটি সঠিক?

a^{2} - 2 a = 1

a^{2} + 2 a = 1

a^{2} + 2 a = 2

a^{2} - 2 a = - 1

a^{2} - 2 a = 1

a^{2} + 2 a = 1

a^{2} + 2 a = 2

a^{2} - 2 a = - 1

19.

x² + y² = 37 কোন বিন্দু দিয়ে যায়?

(-5,3)

(6,2)

(5, 2 \sqrt{3})

কোনটিই নয়

(-5,3)

(6,2)

(5, 2 \sqrt{3})

কোনটিই নয়

20.

বৃত্তটির ব্যাসার্ধ-

\frac{1}{2}

1

2

3

\frac{1}{2}

1

2

3

উচ্চতর গণিত

একক ব্যাসার্ধের বৃত্তে অন্তর্লিখিত একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য-

একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5 একক, কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (5,3); এর যে জ্যা (3, 2) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয় তার দৈর্ঘ্য কত একক?

বৃত্তটি দ্বারা y অক্ষ থেকে ছেদকৃত অংশের দৈর্ঘ্য কত?

নিচের কোনটি বৃত্তের সমীকরণ যার কেন্দ্র মূলবিন্দুতে অবস্থিত এবং ব্যাস 3?

(4,-৪) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

বৃত্তটির ব্যাসার্ধ-