1.

$\vec{A A}$ একটি-

i. বিন্দু ভেক্টর

ii. এর দৈর্ঘ্য শূন্য

iii. এটি অদিক রাশি

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

2.

$A = [\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{matrix}]$ $B = [\begin{matrix} 7 \\ 8 \\ 9 \end{matrix}]$ হলে, AB এর ক্রম কত?

2 × 1

1 × 2

3 × 1

2 × 3

2 × 1

1 × 2

3 × 1

2 × 3

3.

যদি $[\begin{matrix} 0 & 5 & - 3 \\ - 5 & 0 & y \\ x & 4 & 0 \end{matrix}]$ বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে (x,y) = ?

(-3,-4)

(-3,4)

(3,-4)

(3,4)

(-3,-4)

(-3,4)

(3,-4)

(3,4)

4.

$A = [\begin{matrix} x & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \end{matrix}]$ |A|= 0 হলে, x এর মান কত?

-2

০

\frac{2}{5}

2

-2

০

\frac{2}{5}

2

5.

B একটি 2 × 2 আকারের ম্যাট্রিক্স এবং |B| = 5 হলে, |3B| এর মান কত?

5

১৫

20

45

5

১৫

20

45

6.

P = [1 2 3] ও Q = $[\begin{matrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{matrix}]$ হলে, PQ এর মান-

[8]

[1476]

[\begin{matrix} 0 \\ 2 \\ 6 \end{matrix}]

[0 2 6]

[8]

[1476]

[\begin{matrix} 0 \\ 2 \\ 6 \end{matrix}]

[0 2 6]

7.

$[\begin{matrix} p + 1 & 6 \\ 4 & - 8 \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হলে, p এর মান-

-8

-4

৪

6

-8

-4

৪

6

8.

A = $[\begin{matrix} 8 & - 5 \\ - 6 & 4 \end{matrix}]$ হলে, A^{- 1}= কত ?

- \frac{1}{2} [\begin{matrix} 4 & 5 \\ 6 & 8 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 8 & 5 \\ 6 & 4 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 4 & 5 \\ 6 & 8 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 4 & - 6 \\ - 5 & 8 \end{matrix}]

- \frac{1}{2} [\begin{matrix} 4 & 5 \\ 6 & 8 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 8 & 5 \\ 6 & 4 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 4 & 5 \\ 6 & 8 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 4 & - 6 \\ - 5 & 8 \end{matrix}]

9.

$A = [\begin{matrix} α & 0 \\ 0 & α \end{matrix}], \forall α \in ℕ$ একটি-

(i) বর্গ ম্যাট্রিক্স

(ii) অব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স

(iii) স্কেলার ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক?

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

10.

(-2,4) এবং (8, -10) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাকে 2 : 3 অনুপাতে বহির্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

(-22,8)

(22,-8)

(-22,32)

(22,-32)

(-22,8)

(22,-8)

(-22,32)

(22,-32)

11.

$θ$ -এর মান-

30°

120°

60°

150°

30°

120°

60°

150°

12.

x + y - 4 = 0 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ তৈরি করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

৪

৮

১৬

৩২

৪

৮

১৬

৩২

13.

3x-7y-21 = 0 সরলরেখাটি

(i) + $\frac{3}{7}$ ঢালবিশিষ্ট

(ii) (-7, -6) বিন্দুগামী

(iii) x- অক্ষ হতে 7 একক দৈর্ঘ্য খণ্ডিত করে

নিচের কোনটি সঠিক?

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

14.

$\frac{3}{2}$ ঢালবিশিষ্ট সরলরেখাটি x + 3y - 7 = 0 সরলরেখার $λ$ উপর লম্ব হলে । এর মান-

2

3

\frac{9}{2}

\frac{9}{4}

2

3

\frac{9}{2}

\frac{9}{4}

15.

$\frac{x}{5} + \frac{y}{6} = 1$ রেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত?

5 বর্গ একক

6 বর্গ একক

15 বর্গ একক

30 বর্গ একক

5 বর্গ একক

6 বর্গ একক

15 বর্গ একক

30 বর্গ একক

16.

P হতে QR এর উপর মধ্যমার দৈর্ঘ্য $\sqrt{3}$ একক হলে, মধ্যমাটির সমীকরণ নিচের কোনটি?

x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y = 1

x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y = 1

x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y = 1

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = 1

x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y = 1

x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y = 1

x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y = 1

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = 1

17.

ax + by + c = 0 সমীকরণটি একটি সরলরেখা নির্দেশ করে।

(i) সরলরেখাটির ঢাল – $\frac{a}{b}$

(ii) c = 0 হলে সেটি মূলবিন্দুগামী

(iii) অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2}$ |ab| বর্গ একক

নিচের কোনটি সঠিক?

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

18.

উপরোক্ত সরলরেখাটি দ্বারা y-অক্ষের খন্ডিতাংশের পরিমাণ কত?

-3

-1

1

3

-3

-1

1

3

19.

x+y-2 = 0 রেখাটির-

(i) সমান্তরাল রেখা 2x + 2y + 3 = 0

(ii) মূল বিন্দু হতে লম্ব দূরত্ব $\sqrt{2}$ একক

(iii) দ্বারা অক্ষদ্বয়ের সাথে উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 2 বর্গ একক।

নিচের কোনটি সঠিক?

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

20.

x + y = 5 এবং y – x = 3 সরলরেখাদ্বয়ের ছেদ বিন্দুগামী - y- অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ-

2y + 1 = 0

y + 1 = 0

x - 1 = 0

2x + y = 0

2y + 1 = 0

y + 1 = 0

x - 1 = 0

2x + y = 0

উচ্চতর গণিত

B একটি 2 × 2 আকারের ম্যাট্রিক্স এবং |B| = 5 হলে, |3B| এর মান কত?

(-2,4) এবং (8, -10) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাকে 2 : 3 অনুপাতে বহির্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

x + y - 4 = 0 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ তৈরি করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

উপরোক্ত সরলরেখাটি দ্বারা y-অক্ষের খন্ডিতাংশের পরিমাণ কত?

x + y = 5 এবং y – x = 3 সরলরেখাদ্বয়ের ছেদ বিন্দুগামী - y- অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ-