Admission - উচ্চতর গণিত - Page 501 - Prothom Sir

1.

$y = 2 (x - 3)^{2} + 4$ প্যারাবোলাটির শীর্ষবিন্দু-

(3, 4)

(-3, 4)

(3, -4)

(-3, -4)

(3, 4)

(-3, 4)

(3, -4)

(-3, -4)

2.

f(x)=x+1, $g (x) = x^{2} - 1$ হলে fog(x)=?

x

x^{2}

x^{3}

x-1

x

x^{2}

x^{3}

x-1

3.

$\log_{x} (5 x - 6) = 2$ হলে x এর মান-

-2

-3

কোনটিই নয়

-2

-3

কোনটিই নয়

4.

$|\begin{matrix} 1 & 2 & 2 \\ 3 & 4 & 6 \\ 2 & 9 & 4 \end{matrix}| = ?$

১৫

-1

কোনটিই নয়

১৫

-1

কোনটিই নয়

5.

$ω$ এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে- $|\begin{matrix} 1 & ω & ω^{2} \\ ω & ω^{2} & 1 \\ ω^{2} & 1 & ω \end{matrix}| = ?$

1

-1

কোনটিই নয়

1

-1

কোনটিই নয়

6.

$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + . . . . . . . .$ অসীম ধারাটির যোগফল -

2

\infty

অনির্ণেয়

2

\infty

অনির্ণেয়

7.

$(a + x)^{n}$ এর বিস্তৃতে প্রত্যেক পদে a এবং x-এর ঘাতের যোগফল -

n

n+1

n-1

কোনটিই নয়

n

n+1

n-1

কোনটিই নয়

8.

y=|x| ফাংশনটির রেঞ্জ-

(\infty, 0]

[0, \infty)

(\infty, \infty)

(\infty, 0)

(\infty, 0]

[0, \infty)

(\infty, \infty)

(\infty, 0)

9.

${}^{n}C_{r + 1} + {}^{n}C_{r - 1} = ?$

{}^{n}C_{r + 1}

{}^{n + 1}C_{r + 1}

{}^{n - 1}C_{r + 1}

{}^{n + 1}C_{r}

{}^{n}C_{r + 1}

{}^{n + 1}C_{r + 1}

{}^{n - 1}C_{r + 1}

{}^{n + 1}C_{r}

10.

5 জন বালক ও 4 জন বালিকা দৌড়ে অংশগ্রহণ করে; একজন বালকের ২য় ও একজন বালিকার ১ম হওয়ার সম্ভাব্যতা-

\frac{5}{18}

\frac{4}{48}

\frac{9}{18}

কোনটিই নয়

\frac{5}{18}

\frac{4}{48}

\frac{9}{18}

কোনটিই নয়

11.

$x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + c = 0$ বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করলে c-এর মান-

৪

৯

2

3

৪

৯

2

3

12.

১১ সংখ্যার গড় ৪০। প্রথম ৫টি সংখ্যার গড় ২৫ এবং শেষ ৫টির গড় ২৮। ৬ষ্ঠ সংখ্যটি কত?

60

65

175

কোনোটিই নয়

60

65

175

কোনোটিই নয়

13.

নিচের কোনটি 1/0.04 এর সমান-

2.5

25

2/5

1/40

2.5

25

2/5

1/40

14.

P, Q, R ধ্রুবক এবং $\frac{3 x^{2} - 5 x + 4}{(x - 1) (x^{2} - 1)} = \frac{P}{x - 1} + \frac{Q x + R}{x^{2} + 1}$ হলে, R = কত?

৪

-3

-5

1

৪

-3

-5

1

15.

cosec x = 2 এবং cot x = $- \sqrt{3}$ হলে, কোনটি সত্য ?

\sin x = - \frac{1}{2}

\cos x \frac{\sqrt{3}}{2}

\tan x = \frac{\sqrt{3}}{2}

\cos x = - \frac{\sqrt{3}}{2}

\sin x = - \frac{1}{2}

\cos x \frac{\sqrt{3}}{2}

\tan x = \frac{\sqrt{3}}{2}

\cos x = - \frac{\sqrt{3}}{2}

16.

যদি $\frac{x + p}{(x - 1) (x - 3)} = \frac{q}{x - 1} + \frac{2}{x - 3}$ হয় তবে p এবং q এর মান কত?

p =-2 , q =1

p =2 , q =1

p =1 , q=-1

p =1 , q =1

p =-2 , q =1

p =2 , q =1

p =1 , q=-1

p =1 , q =1

17.

$y = 4 x^{2} - 8 x + 7$ প্যারাবোলার শীর্ষবিন্দু কত?

(1,3)

(2,4)

(1,4)

(2,3)

(1,3)

(2,4)

(1,4)

(2,3)

18.

একটি ক্রিকেট টিমের প্রথম 10 জন খেরোয়াড়ের রানের গড় 43। কিন্তু টিমের সকল খেলোয়াড়ের গড় হিসাব কররে গড় 1 কমে যায়্ 11 তম খেলোয়াড় এর রান কত/

২২

৩২

৩৪

৩৬

২২

৩২

৩৪

৩৬

19.

x অক্ষের ঢাল-

1

-1

\infty

1

-1

\infty

20.

$y = \sin^{- 1} x$ এর জন্য কোনটি সত্য?

- 1 \geq x

- 1 \leq x \leq 1

x \in R

x \leq 0.5

- 1 \geq x

- 1 \leq x \leq 1

x \in R

x \leq 0.5