Admission - উচ্চতর গণিত - Page 499 - Prothom Sir

(2, -1) বিন্দু হতে যে সেটের বিন্দুসমূহের দূরত্ব 4 একক সেই সেট নির্দেশিত সঞ্চারপথের সমীকরণ -

(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 4

(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 4^{2}

(x + 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 4^{2}

(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 4^{2}

(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 4

(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 4^{2}

(x + 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 4^{2}

(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 4^{2}

2.

x=-1 রেখার ঢাল-

1

-1

\infty

1

-1

\infty

3.

x এর কোন মানের জন্য এর বিসৃতি সবসময় সম্ভব যখন -

|x| \leq 1

|x| < 1

|x| \leq 8

|x| < 8

|x| \leq 1

|x| < 1

|x| \leq 8

|x| < 8

4.

$f : R \to R$ কে $f (x) = x^{2} + 1$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হল। $f^{- 1} (5) =$ ?

{2}

{-2}

{2, -2}

{-2, 0}

{2}

{-2}

{2, -2}

{-2, 0}

5.

$f (x) = \frac{1}{x}$ ফাংশনটির ডোমেন -

R

R - {1}

R - {0}

R {1, 0}

R

R - {1}

R - {0}

R {1, 0}

6.

$3 (x^{2} + y^{2}) - 12 x + 18 y - 5 = 0$ বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক-

(6, -9)

(-2, 3)

(2, -3)

(-6, 9)

(6, -9)

(-2, 3)

(2, -3)

(-6, 9)

7.

যে বৃত্তটির কেন্দ্র x-অক্ষের উপর অবস্থিত তার সমীকরণ -

x^{2} + y^{2} - 6 y - 16 = 0

x^{2} + y^{2} - x + y = 0

x^{2} + y^{2} - 6 x - 16 = 0

x^{2} + y^{2} - y - 1 = 0

x^{2} + y^{2} - 6 y - 16 = 0

x^{2} + y^{2} - x + y = 0

x^{2} + y^{2} - 6 x - 16 = 0

x^{2} + y^{2} - y - 1 = 0

8.

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x^{2}}{x} = ?$

1

-1

কোনটিই নয়

1

-1

কোনটিই নয়

9.

$2^{3} + 3^{3} + 4^{3} + . . . . . . . . + 15^{3} = ?$

14400

14399

14388

14402

14400

14399

14388

14402

10.

$A \cap (B - A') = ?$

a-b

A \cup B

A \cap B

b-a

a-b

A \cup B

A \cap B

b-a

11.

$\frac{5 x^{2} + 2 x}{x} = 5 (x + 1) - 3$ হলে x এর মান-

শূন্য ব্যতিত সকল বাস্তব সংখ্যা

সকল বাস্তব সংখ্যা

কোনটিই নয়

শূন্য ব্যতিত সকল বাস্তব সংখ্যা

সকল বাস্তব সংখ্যা

কোনটিই নয়

12.

$x^{2} < 4$ এর সমাধান-

-2

x>2

x<-2

কোনটিই নয়

-2

x>2

x<-2

কোনটিই নয়

13.

কোনটি ভুল?

\frac{d}{d x} (a^{x}) = a^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} \ln x = \frac{1}{x}

কোনটিই নয়

\frac{d}{d x} (a^{x}) = a^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} \ln x = \frac{1}{x}

কোনটিই নয়

14.

52 খানা তাসের একটি প্যাকেট থেকে যেমন খুশি টেনে ইসকাবনের টেক্কা ব্যতীত অন্য যে কোন টেক্কা পাওয়ার সম্ভাব্যতা -

\frac{1}{52}

\frac{1}{26}

\frac{1}{13}

কোনটিই নয়

\frac{1}{52}

\frac{1}{26}

\frac{1}{13}

কোনটিই নয়

15.

$(x - 1)^{2} = 2$ সমীকরণের মূলদ্বয়-

অমূলদ

অবাস্তব

মূলদ

কোনটিই নয়

অমূলদ

অবাস্তব

মূলদ

কোনটিই নয়

16.

$e^{\ln 6 - \ln 2} = ?$

2

3

কোনটিই নয়

2

3

কোনটিই নয়

17.

x+2y = -1 এবং 2x-y = -3 রেখাদ্বয়-

||

⊥

একই

কোনটিই নয়

||

⊥

একই

কোনটিই নয়

18.

$9 x^{2} + 4 y^{2} = 36$ উপবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য-

৯

৪

৩৬

কোনটিই নয়

৯

৪

৩৬

কোনটিই নয়

19.

$\tan θ$ অনুপাতের নিয়মিত ব্যবধান-

0 °

360 °

90 °

180 °

0 °

360 °

90 °

180 °

20.

$I = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ হলে $I^{2} = ?$

i

2i

-i

কোনটিই নয়

i

2i

-i

কোনটিই নয়