Admission - উচ্চতর গণিত - Page 144 - Prothom Sir

1.

A সেটের সদস্য সংখ্যা 15 এবং B সেটের সদস্য সংখ্যা 5 হলে A*B এর সদস্য সংখ্যা কত?

১৫

3

৭৫

20

১৫

3

৭৫

20

2.

$r = a \sin θ$ নিম্নের কোনটি নির্দেশ করে?

সরলরেখা

উপবৃত্ত

বৃত্ত

অধিবৃত্ত

সরলরেখা

উপবৃত্ত

বৃত্ত

অধিবৃত্ত

3.

x=-2, x=2, y=5 এবং y=9 রেখা চারটি দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

4 বর্গ একক

14 বর্গ একক

18 বর্গ একক

16 বর্গ একক

4 বর্গ একক

14 বর্গ একক

18 বর্গ একক

16 বর্গ একক

4.

কোন ত্রিভুজের প্রত্যেক কৌণিক বিন্দু হতে ঐ বিন্দুর মধ্য দিয়ে অংকিত মধ্যমা দ্বারা সূচিত তিনটি বল ক্রিয়া করে।প্রত্যেক কৌণিক বিন্দুর চারিদিকে ঐ বলগুলোর মোমেন্টের বীজগণিতীয় যোগফল কত?

বলগুলোর লব্ধির সমান

শূণ্য

মধ্যমাগুলোর যোগফলের সমান

কোনোটিই নয়

বলগুলোর লব্ধির সমান

শূণ্য

মধ্যমাগুলোর যোগফলের সমান

কোনোটিই নয়

5.

3x+4y=12 সরলরেখা দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের মান কত?

5 একক

4 একক

3 একক

12 একক

5 একক

4 একক

3 একক

12 একক

6.

$\cos θ = - 1$ হলে $θ$ এর সাধারণ মান কোনটি?

(2 n + 1) \frac{π}{2}

(2 n + 1) π

(4 n - 1) \frac{π}{2}

n π

(2 n + 1) \frac{π}{2}

(2 n + 1) π

(4 n - 1) \frac{π}{2}

n π

7.

$\sec^{2} (\tan^{- 1} 2)$ এর মান কোনটি?

-3

3

5

০

-3

3

5

০

8.

খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত একটি পাথর 5 সে ও 10 সে সময়ে ভূমির h উচ্চতায় অবস্থান করলে h এর মান কোনটি?

245m

500

150m

400m

245m

500

150m

400m

9.

দুটি বলের লব্ধির সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান যথাক্রমে 8 এবং 4 হলে বল দুটির মান হবে?

7 এবং 1

6 এবং 2

5 এবং 3

4 এবং 4

7 এবং 1

6 এবং 2

5 এবং 3

4 এবং 4

10.

$(111)_{2} + (100 0)_{2}$ এর মান কোনটি?

(1101)_{2}

(1111)_{2}

(101 0)_{2}

(10 01)_{2}

(1101)_{2}

(1111)_{2}

(101 0)_{2}

(10 01)_{2}

11.

$(1011)_{2} - (0110)_{2}$ এর মান কোনটি?

(1010)_{2}

(010 1)_{2}

(1110)_{2}

(100 1)_{2}

(1010)_{2}

(010 1)_{2}

(1110)_{2}

(100 1)_{2}

12.

একটি স্থুলুকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলির পরিমাণ 3 সেমি , 5 সেমি এবং 7 সেমি হলে স্থুলকোণটির পরিমাণ কত?

120^{°}

150^{°}

105^{°}

175^{°}

120^{°}

150^{°}

105^{°}

175^{°}

13.

ABC ত্রিভুজে $\tan (\frac{B + C}{2})$ এর মান হবে-

\cot \frac{A}{2}

- \cot \frac{A}{2}

\tan \frac{A}{2}

- \tan \frac{A}{2}

\cot \frac{A}{2}

- \cot \frac{A}{2}

\tan \frac{A}{2}

- \tan \frac{A}{2}

14.

খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত একটি পাথর $t_{1}$ এবং $t_{2}$ সময়ে ভূমির উচ্চতার অবস্থান করলে h এর মান কত?

g t_{1} t_{2}

\frac{1}{2} g t_{1} t_{2}

g (t_{1} + t_{2})

g (t_{1} - t_{2})

g t_{1} t_{2}

\frac{1}{2} g t_{1} t_{2}

g (t_{1} + t_{2})

g (t_{1} - t_{2})

15.

দুটি বলের লব্ধির মান সর্বোচ্চ হবে যখন বল দুটির অন্তর্গত কোণ হবে-

45^{°}

90^{°}

180^{°}

0^{°}

45^{°}

90^{°}

180^{°}

0^{°}

16.

ABC ত্রিভুজের B বিন্দুর স্থানাংক (5,9) এবং C বিন্দুর স্থানাংক (6,8), AB এবং AC বাহুর মধ্যবিন্দু D এবং E হলে DE এর দৈর্ঘ্য কত?

\sqrt{2}

একক

2 \sqrt{2}

একক

\frac{1}{\sqrt{2}}

একক

\frac{1}{2 \sqrt{2}}

একক

\sqrt{2}

একক

2 \sqrt{2}

একক

\frac{1}{\sqrt{2}}

একক

\frac{1}{2 \sqrt{2}}

একক

17.

$y = \sqrt{3} (x + 1)$ সরলরেখাটি x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা হলো-

60^{°}

120^{°}

- 60^{°}

\tan 60^{°}

60^{°}

120^{°}

- 60^{°}

\tan 60^{°}

18.

(2,2) এবং (3,1) বিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

\sqrt{\frac{2}{5}}

\sqrt{\frac{5}{2}}

\frac{2}{5}

\frac{5}{2}

\sqrt{\frac{2}{5}}

\sqrt{\frac{5}{2}}

\frac{2}{5}

\frac{5}{2}

19.

$\int \frac{{(\tan^{- 1} x)}^{2}}{1 + x^{2}} d x$ এর মান কোনটি?

{(\tan^{- 1} x)}^{2} + c

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{3} + c

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{2} + c

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{3}

{(\tan^{- 1} x)}^{2} + c

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{3} + c

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{2} + c

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{3}

20.

একটি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক (3,5) এবং ব্যাসের এক প্রান্ত (7,3) বিন্দুতে হলে অন্য প্রান্তের স্থানাংক কোনটি?

(-7,3)

(0,0)

(-1,7)

(7,-1)

(-7,3)

(0,0)

(-1,7)

(7,-1)