Admission - উচ্চতর গণিত - Page 142 - Prothom Sir

1.

$f (x) = 3 x^{2} + 5 x + 7$ হলে $f " (x)$ এর মান কত?

1

1 মিলিমোল/লিটার6

-2

1

1 মিলিমোল/লিটার6

-2

2.

$\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x} = ?$

-1

1

1/2

-1

1

1/2

3.

$\int_{1}^{2} x^{2} e^{x^{3}} d x$ এর সঠিক মান কোনটি?

e^{8} - e

\frac{1}{2} (e^{8} - e)

\frac{1}{3} (e^{8} - e)

\frac{1}{3} (e^{8} + e)

e^{8} - e

\frac{1}{2} (e^{8} - e)

\frac{1}{3} (e^{8} - e)

\frac{1}{3} (e^{8} + e)

4.

$\sin (2 \tan^{- 1} x)$ এর মান কত?

\frac{2 x}{1 + x^{2}}

\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{2 x}{1 - x^{2}}

2x

\frac{2 x}{1 + x^{2}}

\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{2 x}{1 - x^{2}}

2x

5.

$f 9 x) = \frac{1}{x^{2}},$ যেখানে x≠0 হলে $f^{40} (x) =$ কত?

x^{2^{40}}

x^{40^{2}}

x^{1^{40}}

কোনোটিই নয়

x^{2^{40}}

x^{40^{2}}

x^{1^{40}}

কোনোটিই নয়

6.

sin(4x+1) এর বৃত্তীয় ফাংশনের পর্যায়কাল কত?

2π

π/4

π

π/2

2π

π/4

π

π/2

7.

√i+√(-i) এর মান কোনটি?

2

1

√2

2

1

√2

8.

INTERNET শব্দটির অক্ষরগুলি হতে প্রতিবারে 4 টি করে বর্ণ নিয়ে মোট কতভাবে বাছাই করা যাবে?

56

48

26

৩৬

56

48

26

৩৬

9.

একটি গাড়ী স্থিরাবস্থা থেকে সমত্বরণে চলা শুরু করে 5 sec এ 80m/s গতিপ্রাপ্ত হল। গাড়িটির ত্বরণ-

15 m/s.s

20 m/s.s

16 m/s.s

30 m/s.s

15 m/s.s

20 m/s.s

16 m/s.s

30 m/s.s

10.

একটি ক্লাসে 40 ছাত্র-ছাত্রীর মধ্যে 25 জন ছাত্রী। একজনকে দৈবচয়নে নেয়া হলে তার ছাত্র হওয়ার সম্ভাবনা কত?

৫/৮

1

১৫

3/8

৫/৮

1

১৫

3/8

11.

একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 24 হলে, ঘনকটির আয়তন কত?

৪

6

3

৮

৪

6

3

৮

12.

A=3i-7j+3k এবং B=5i+2j+3k হলে, A ও B এর মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

90 ͦ

0 ͦ

45 ͦ

60 ͦ

90 ͦ

0 ͦ

45 ͦ

60 ͦ

13.

(√3, 1) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক-

(2, π/4)

(2, π/6)

(1, π/4 )

(0, π/4)

(2, π/4)

(2, π/6)

(1, π/4 )

(0, π/4)

14.

x²=4ay পরাবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ-

x+a=0

x=a

y+a=0

y=a

x+a=0

x=a

y+a=0

y=a

15.

দশমিক সংখ্যা (2471) কে বাইনারি পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে হবে-

10011010011

100110100111

101100100111

100110010011

10011010011

100110100111

101100100111

100110010011

16.

যদি 3, x, y, 18 সমান্তর প্রগমনে থাকে, তাহলে x ও y এর মান যথাক্রমে-

5,9

7, 11

6,9

8,13

5,9

7, 11

6,9

8,13

17.

দুইটি সরলরেখা $a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0$ ও $a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0$ পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত কোনটি?

a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}

\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}}

a_{1} a_{2} - b_{1} b_{2} = 0

a_{1} a_{2} = b_{1} b_{2}

a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}

\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}}

a_{1} a_{2} - b_{1} b_{2} = 0

a_{1} a_{2} = b_{1} b_{2}

18.

${}^{n}C_{6} = {}^{n}C_{8}$ হলে, n এর মান -

2

14

৮

6

2

14

৮

6

19.

$\log_{e} (1 + x) = ?$

x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + . . .

x - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} . . .

1 + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + . . .

x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} - . . . .

x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + . . .

x - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} . . .

1 + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + . . .

x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} - . . . .

20.

কোন ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স নেই?

(\begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{matrix})

(\begin{matrix} 2 & 1 \\ 4 & 2 \end{matrix})

(\begin{matrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{matrix})

(\begin{matrix} 2 & - 2 \\ 4 & 4 \end{matrix})

(\begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{matrix})

(\begin{matrix} 2 & 1 \\ 4 & 2 \end{matrix})

(\begin{matrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{matrix})

(\begin{matrix} 2 & - 2 \\ 4 & 4 \end{matrix})