Admission - উচ্চতর গণিত - Page 139 - Prothom Sir

1.

$(x - \frac{1}{x})^{16}$ এর বিস্তুতিতে মধ্য পদটির মান কত?

17820

18702

13780

12870

17820

18702

13780

12870

2.

$x^{2} + p x^{2} + q x + r = 0$ সমীকরণের তিনটি মূল $α, β, γ$ হলে, $\frac{1}{β γ} + \frac{1}{γ α} + \frac{1}{α β}$ এর মান-

- \frac{p}{q}

\frac{p}{r}

\frac{q}{r}

- \frac{p}{r}

\frac{r}{p}

- \frac{p}{q}

\frac{p}{r}

\frac{q}{r}

- \frac{p}{r}

\frac{r}{p}

3.

$9 x^{2} + 5 y^{2} = 45$ ‍উপবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত একক?

5

৪

6

3

5

৪

6

3

4.

$\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2}}{3 x - 6} = ?$

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\infty

1

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\infty

1

5.

যদি $f (x) = I n x^{3}$ হয়, তাহলে $f " (3)$ এর মান কত?

-1/3

-1

-3

1

-1/3

-1

-3

1

6.

দু'টি সরলরেখার সমীকরণ ax + by = c এবং bx - ay = c, যেখানে a, b, c এর মান শূন্য নয় । সরলরেখা দু'টির লেখচিত্র পরস্পর -

সমান্তরাল

একটি বিন্দুতে ছেদ করে কিন্তু লম্ব নয়

দু'টি বিন্দুতে ছেদ করে

লম্ব

সমান্তরাল নয়

সমান্তরাল

একটি বিন্দুতে ছেদ করে কিন্তু লম্ব নয়

দু'টি বিন্দুতে ছেদ করে

লম্ব

সমান্তরাল নয়

7.

$\sin α = \frac{12}{13}$ এবং α দ্বিতীয় কোয়াডরেন্ট থাকলে কোনটি সঠিক?

\cos α = \frac{12}{13}

\cos α = - \frac{5}{13}

\cos α = \frac{1}{13}

কোনটিই নয়

\cos α = \frac{12}{13}

\cos α = - \frac{5}{13}

\cos α = \frac{1}{13}

কোনটিই নয়

8.

$x = - 1 + i$ হলে $x^{3} + 3 x^{2} + 4 x + 7$ এর মান কত?

6+i

৮

5

9+3i

6+i

৮

5

9+3i

9.

$2 \cos^{2} θ + 2 \sqrt{2} \sin θ = 3; 0^{0} < θ < 90^{0}$ এর সমাধান -

0^{0}

45^{0}

90^{0}

180^{0}

30^{0}

0^{0}

45^{0}

90^{0}

180^{0}

30^{0}

10.

$a^{4} x + b^{3} y + c = 0,$ যেখানে a, b, c ধ্রুবক, সমীকরনটির জ্যামিতিক পরিচয় কোনটি ?

বক্ররেখা

সরলরেখা

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

বৃত্ত

বক্ররেখা

সরলরেখা

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

বৃত্ত

11.

${(2 x + \frac{1}{x^{2}})}^{3 n}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ-

n তম পদ

(n - 1 ) তম পদ

(n + 1 ) তম পদ

(2n - 1 ) তম পদ

(2n + 1 ) তম পদ

n তম পদ

(n - 1 ) তম পদ

(n + 1 ) তম পদ

(2n - 1 ) তম পদ

(2n + 1 ) তম পদ

12.

$\cos (- 4380^{0}) = ?$

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

0

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

0

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

13.

$\int \frac{d θ}{\tan θ \log \sin θ} = ?$

\cos e c θ + c

co t θ + c

logsin θ + c

\log (logsin θ) + c

\log c o t θ + c

\cos e c θ + c

co t θ + c

logsin θ + c

\log (logsin θ) + c

\log c o t θ + c

14.

$x^{2} + 2 x - 8 y = 0$ বক্ররেখার (2, 1) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ-

3x - 4y = 2

3x + 2y + 4 = 0

4x - 3y = 4

4x + 3y = 4

3x - 2y + 4 = 0

3x - 4y = 2

3x + 2y + 4 = 0

4x - 3y = 4

4x + 3y = 4

3x - 2y + 4 = 0

15.

$y^{x} = a$ হলে, $\frac{d y}{d x} = ?$

\frac{1}{a^{x}}

- \frac{y}{x} \log y

e^{x} \log a

\frac{y}{x} \log x

\frac{x}{y} \log y

\frac{1}{a^{x}}

- \frac{y}{x} \log y

e^{x} \log a

\frac{y}{x} \log x

\frac{x}{y} \log y

16.

$\sin^{- 1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} + \cos^{- 1} \frac{a}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} = ?$

2 \tan^{- 1} \frac{x}{a}

2 c o t^{- 1} \frac{a}{x + 1}

\cos e c^{- 1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}

s e c^{- 1} \frac{x}{a}

\tan^{- 1} \frac{x}{a}

2 \tan^{- 1} \frac{x}{a}

2 c o t^{- 1} \frac{a}{x + 1}

\cos e c^{- 1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}

s e c^{- 1} \frac{x}{a}

\tan^{- 1} \frac{x}{a}

17.

$y = x^{2} I n x$ হলে $\frac{d^{3} y}{d x^{3}}$ =কত?

- \frac{x}{2}

\frac{2}{x}

- \frac{2}{x}

\frac{x}{2}

- \frac{x}{2}

\frac{2}{x}

- \frac{2}{x}

\frac{x}{2}

18.

কোন বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য 16 ইঞ্চি হলে বর্গটির ক্ষেত্র ফল কত বর্গ ইঞ্চি হবে?

64

128

256

৫১২

64

128

256

৫১২

19.

পরাবৃত্ত $y = 2 x$ এবং এর অভিলম্ব দ্বারা বেস্টিত ক্ষেত্রের কত বর্গ একক?

১/৩

8/3

2/3

4/3

১/৩

8/3

2/3

4/3

20.

যদি A+B=12 এবং B+C = 16হয় তবে A+C= কত হবে?

-4

-28

+4

None

-4

-28

+4

None