1.

$\int \cos x \cos (\sin x) d x$ এর মান কোনটি?

sin(sinx)+c

cos(sinx)+c

-sin(sinx)+c

sin(sinx)+c

cos(sinx)+c

-sin(sinx)+c

2.

ফাংশন $f : R \to R . f (x) = x + 1$ হলে ফাংশনটি হবে-

এক-এক ও সার্বিক ফাংশন

সার্বিক ফাংশন

অভেদ ফাংশন

কোনোটিই নয়

এক-এক ও সার্বিক ফাংশন

সার্বিক ফাংশন

অভেদ ফাংশন

কোনোটিই নয়

3.

কোন দ্বিঘাত সমীকরণের একটি $1 + \sqrt{- 7}$ হলে, সমীকরণটি কত?

x^{2} + 4 x^{2} + 5 x + 6 = 0

x^{2} - 2 x + 6 = 0

x^{2} - 2 x + 8 = 0

কোনোটিই নয়

x^{2} + 4 x^{2} + 5 x + 6 = 0

x^{2} - 2 x + 6 = 0

x^{2} - 2 x + 8 = 0

কোনোটিই নয়

4.

$3 x^{3} + 4 x^{2} + 5 x + 6 = 0$ সমীকরণটির মূলত্রয়ের গুনফল হবে-

-2

\frac{5}{3}

\frac{- 5}{3}

\frac{1}{2}

-2

\frac{5}{3}

\frac{- 5}{3}

\frac{1}{2}

5.

x=0, y=0 এবং x+y=1 রেখা তিনটি দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজটি হবে-

সমকোণী

স্থুলকোণী

বিষমবাহু

কোনোটিই নয়

সমকোণী

স্থুলকোণী

বিষমবাহু

কোনোটিই নয়

6.

কোন অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিতা e হলে -

e<1

c=1

e>1

c=0

e<1

c=1

e>1

c=0

7.

$∆ A B C এ a^{2} (\sin^{2} B - \sin^{2} C) + b^{2} (\sin^{2} C - \sin^{2} A) + c^{2} (\sin^{2} A - \sin^{2} B)$ এর মান কত?

a+b+c

π

০

1

a+b+c

π

০

1

8.

একটি দালানের ছাদ হতে এক ব্যাক্তি 10 kg ওজনের একটি বস্তু মাথায় নিয়ে লাফিয়ে পড়ল। শূণ্যে অবস্থানকালে তার মাথায় কতখানি চাপ পড়বে?

10 kg

10 \times 9.8 N

20 kg

০

10 kg

10 \times 9.8 N

20 kg

০

9.

একটি কণা V বেগে অনুভূমিকের সাথে $α$ কোণে নিক্ষেপ করলে তার অনূভমি পাল্লা লব্ধ বৃহত্তম উচ্চতার দ্বিগুন হয়। $α$ এর মান কত?

\tan^{- 1} 2

\sin^{- 1} \frac{1}{2}

c o t^{- 1} \frac{1}{2}

c o t^{- 1} 2

\tan^{- 1} 2

\sin^{- 1} \frac{1}{2}

c o t^{- 1} \frac{1}{2}

c o t^{- 1} 2

10.

$\frac{d}{d x} \log \{s e c (2 x + 3)\}$ এর মান কোনটি?

tan(2x+3)

sec(2x+3)

-2tan(2x+3)

2tan(2x+3)

tan(2x+3)

sec(2x+3)

-2tan(2x+3)

2tan(2x+3)

11.

$\int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{3 d x}{1 + x^{2}}$ এর মান কত?

\tan^{- 1} (\frac{π}{3})

π

- \tan^{- 1} (\frac{π}{3})

2 π

\tan^{- 1} (\frac{π}{3})

π

- \tan^{- 1} (\frac{π}{3})

2 π

12.

A এবং B বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে $\hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ এবং $\hat{2 i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k}$ হলে AB এর দৈর্ঘ্য কত?

4 একক

5 একক

3 একক

2 একক

4 একক

5 একক

3 একক

2 একক

13.

$P x^{2} + q x + r = 0$ সমীকরনের একটি মূল অপরটির বিপরীত হবে যখন-

P=Q

P=R

p=t

কোনোটিই নয়

P=Q

P=R

p=t

কোনোটিই নয়

14.

$x^{2} + y^{2} + 3 x + 6 y + c = 0$ বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান কত?

৯

৩৬

-9

-36

৯

৩৬

-9

-36

15.

$3 x - 4 y + 3 = 0, 5 x + 2 y - 3 = 0$ রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের সমদ্বিখন্ডকদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কত?

30 °

\tan^{- 1} \frac{5}{4}

60 °

90 °

30 °

\tan^{- 1} \frac{5}{4}

60 °

90 °

16.

$\tan^{2} θ = \frac{1}{3}$ হলে $θ$ এর মান কত?

$n π \pm (- 1)^{n} \frac{π}{6}$

$2 n π \pm \frac{π}{6}$

$n π \pm \frac{π}{6}$

কোনোটিই নয়

$n π \pm (- 1)^{n} \frac{π}{6}$

$2 n π \pm \frac{π}{6}$

$n π \pm \frac{π}{6}$

কোনোটিই নয়

17.

$\sin^{2} 3622 \frac{1 °}{2} + \cos^{2} 3667 \frac{1 °}{2}$ এর মান কত?

1

০

-1

\frac{1}{2}

1

০

-1

\frac{1}{2}

18.

P.Q ও R বল তিনটি যথাক্রমে $∆ A B C$ এরে BC, CA এবং AB বাহু বরাবর ক্রিয়া করলে এবং তাদের লব্ধির ক্রিয়ারেখা ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র দিয়ে গেলে কোনটি সত্য?

P+Q=R

P+Q+R=0

P+R=Q

কোনটিই নয়

P+Q=R

P+Q+R=0

P+R=Q

কোনটিই নয়

19.

$\begin{matrix} L t \\ x \to 0 \end{matrix} (\frac{\sin x - \sin 2 x}{x})$ এর মান কোনটি?

০

-1

-2

কোনোটিই নয়

০

-1

-2

কোনোটিই নয়

20.

$\frac{d}{d x} a^{5 x}$ এর মান কোনটি?

5 a^{5 x} \log_{e} a

5 x a^{5 x - 1}

\frac{5 a^{5 x}}{\log_{x} a}

কোনোটিই নয়

5 a^{5 x} \log_{e} a

5 x a^{5 x - 1}

\frac{5 a^{5 x}}{\log_{x} a}

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত

কোন অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিতা e হলে -