Admission - উচ্চতর গণিত - Page 135 - Prothom Sir

$\begin{matrix} L i m \\ x \to 0 \end{matrix} (\frac{e^{x} - e^{- x}}{x})$ এর মান কোনটি?

2

-2

০

\infty

2

-2

০

\infty

2.

$∆ A B C$ এর লম্বকেন্দ্র O হলে কোণ BOC এর মান কত?

2A

π - A

\frac{π}{2} + A

\frac{π}{2} - A

2A

π - A

\frac{π}{2} + A

\frac{π}{2} - A

3.

$\begin{matrix} L i m \\ x \to 0 \end{matrix} \{\frac{\log_{e} (1 + x)}{x}\}$ এর মান কোনটি?

e

-e

2

1

e

-e

2

1

4.

যে কর্ণ ম্যাট্রিক্সের অশূন্য উপাদানগুলি সমান তাকে কি বলে?

বর্গ ম্যাট্রিক্স

একক ম্যাট্রিক্স

অভেদ ম্যাট্রিক্স

স্কেলার ম্যাট্রিক্স

বর্গ ম্যাট্রিক্স

একক ম্যাট্রিক্স

অভেদ ম্যাট্রিক্স

স্কেলার ম্যাট্রিক্স

5.

x-y-7=0 সরল রেখাটির অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী ছেদাংশের মধ্যবিন্দুর স্থানাংক কোনটি?

(\frac{7}{2}, \frac{- 7}{2})

(\frac{- 7}{2}, \frac{7}{2})

(\frac{- 7}{2}, \frac{- 7}{2})

(\frac{7}{2}, \frac{7}{2})

(\frac{7}{2}, \frac{- 7}{2})

(\frac{- 7}{2}, \frac{7}{2})

(\frac{- 7}{2}, \frac{- 7}{2})

(\frac{7}{2}, \frac{7}{2})

6.

$\sin^{- 1} (- \cos x) + \sin^{- 1} (- \cos 3 x)$ এর মান কোনটি?

2x

4x

$\frac{π}{2} - x$

3x

2x

4x

$\frac{π}{2} - x$

3x

7.

সমকোণে ক্রিয়ারত P ও 2P মানের দুটি বলের লব্ধি 2P মানের বলের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার পরিমাণ কত?

\tan^{- 1} 2

\tan^{- 1} \frac{1}{2}

\tan^{- 1} \frac{1}{2 P}

\tan^{- 1} \frac{1}{P}

\tan^{- 1} 2

\tan^{- 1} \frac{1}{2}

\tan^{- 1} \frac{1}{2 P}

\tan^{- 1} \frac{1}{P}

8.

গাছ থেকে 2kg ভরের একটি নারিকেল নিচে পড়ছে। বাতাসের বাধা 7.6N হলে নারিকেলের ত্বরণ কত?

9.8 m s^{- 2}

6 m s^{- 2}

4.9 m s^{- 2}

19.6 m s^{- 2}

9.8 m s^{- 2}

6 m s^{- 2}

4.9 m s^{- 2}

19.6 m s^{- 2}

9.

$y = \log (e^{\sin x})$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি হবে?

cosX

\frac{1}{e^{\sin x}}

\frac{\cos x}{e^{\sin x}}

e^{\sin x}

cosX

\frac{1}{e^{\sin x}}

\frac{\cos x}{e^{\sin x}}

e^{\sin x}

10.

$\int \frac{e^{x} - e^{x}}{e^{x} + e^{- x}} d x$ এর মান কোনটি?

\log (e^{x} - e^{- x}) + c

\log (e^{x} + e^{- x}) + c

- \log (e^{x} + e^{- x}) + c

e^{x} + e^{- x} + c

\log (e^{x} - e^{- x}) + c

\log (e^{x} + e^{- x}) + c

- \log (e^{x} + e^{- x}) + c

e^{x} + e^{- x} + c

11.

$\hat{i} + 2 \hat{i} + 3 \hat{k}, 2 \hat{j} + 3 \hat{j} + 4 \hat{K}$ এবং $3 \hat{j} + 4 \hat{j} + a \hat{K}$ ভেক্টর তিনটি একতলীয় হলে a এর মান কত?

০

3

5

2

০

3

5

2

12.

$A = \{x : x^{2} = 4, x\}$ এবং $B = \{x : 5 \leq x \leq 15\}$ হলে $A \cap B$ এর মান কত?

a

B

U

\emptyset

a

B

U

\emptyset

13.

$x = \frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{3 i})$ হলে $x^{3 (n + 2)}$ এর মান কত?

1

x^{5}

x^{2}

- 1

1

x^{5}

x^{2}

- 1

14.

${}^{n}C_{n}$ এর মান কত $(n \in N)$

০

n

1

\frac{n}{2}

০

n

1

\frac{n}{2}

15.

$y^{2} + 4 y = 8 x - 8$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

2

৪

৮

১৬

2

৪

৮

১৬

16.

$(\cos^{2} (\sin^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}})$ এর মান কত?

০

\frac{3}{2}

\frac{4}{3}

\frac{2}{3}

০

\frac{3}{2}

\frac{4}{3}

\frac{2}{3}

17.

খাড়া উপরের দিকে নির্দিষ্ট বেগে নিক্ষিপ্ত একটি কণা t সময়ে h উচ্চতায় উঠে এবং আরো t সময়ে ভূমিতে পৌছায়। কণার আদি বেগ কত?

\frac{1}{2} g t_{1}

\frac{1}{2} g {(t + t_{1})}^{2}

\frac{1}{2} g (t + t_{1})

gt

\frac{1}{2} g t_{1}

\frac{1}{2} g {(t + t_{1})}^{2}

\frac{1}{2} g (t + t_{1})

gt

18.

30 m/sec এবং 50 m/sec বেগে দুটি কণা খাড়া উপরের দিকে একই সময়ে একই বিন্দু হতে নিক্ষেপ করলে তারা x বারের অধিক মিলিত হবে না, যেখানে x এর মান হবে-

1

2

3

৪

1

2

3

৪

19.

$y = 2 x - 5 x^{2}$ বক্র রেখাটির ঢালের মান শূন্য হলে x এর মান কত হবে?

\frac{- 1}{5}

5

\frac{1}{5}

\frac{- 2}{5}

\frac{- 1}{5}

5

\frac{1}{5}

\frac{- 2}{5}

20.

$y = \log_{e} x$ হলে $y_{5}$ এর মান কোনটি?

\frac{24}{x^{5}}

\frac{- 24}{x^{5}}

24 x^{5}

কোনোটিই নয়

\frac{24}{x^{5}}

\frac{- 24}{x^{5}}

24 x^{5}

কোনোটিই নয়