Admission - উচ্চতর গণিত - Page 137 - Prothom Sir

$\int \frac{d x}{2 - 3 x}$ এর মান কত?

- \frac{1}{3} \log (2 - 3 x) + c

\frac{- 3}{(2 - 3 x)^{2}} + c

\frac{1}{3} \log (2 - 3 x) + c

কোনোটিই নয়

- \frac{1}{3} \log (2 - 3 x) + c

\frac{- 3}{(2 - 3 x)^{2}} + c

\frac{1}{3} \log (2 - 3 x) + c

কোনোটিই নয়

2.

$∆ A B C$ এর বিন্দুর স্থানাংক (2,3) এবং C বিন্দুর স্থানাংক (5,6)। AB এবং AC বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে D এবং E হলে DE রেখার ঢালের মান হবে কোনটি?

1

\tan^{- 1} (1)

-1

০

1

\tan^{- 1} (1)

-1

০

3.

1,2,3 এবং 4 এই চারটি অংক দ্বারা চার অংক বিশিষ্ট কতগুলি সংখ্যা গঠন করা যাবে?

৪

4^{4} - 1

4^{4}

4^{- 1}

৪

4^{4} - 1

4^{4}

4^{- 1}

4.

P,Q এবং R এই তিনটি একতলীর বল কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত থেকে সাম্যবস্থার সৃষ্টি করেছে। P বলের সাথে লম্বের দিকে বলগুলির লম্বাংশের বীজগণিতির যোগফল কত হবে?

P+Q+R

P+Q-R

P-Q+R

০

P+Q+R

P+Q-R

P-Q+R

০

5.

(2,-3) বিন্দুটি চতুর্ভাগে অবস্থিত?

প্রথম চতুর্ভাগে

দ্বিতীয় চতুভার্গে

তৃতীয় চতুর্ভাগে

চতুর্থ চতুর্ভাগে

প্রথম চতুর্ভাগে

দ্বিতীয় চতুভার্গে

তৃতীয় চতুর্ভাগে

চতুর্থ চতুর্ভাগে

6.

$(0.011)_{2}$ কে দশমিকে রূপান্তরিত করলে কোনটি হবে?

(. 010)_{10}

(. 0125)_{10}

(. 375)_{10}

কোনোটিই নয়

(. 010)_{10}

(. 0125)_{10}

(. 375)_{10}

কোনোটিই নয়

7.

$\frac{1}{(1 - x) (1 - 2 x)}$ এর বিস্তৃতিতে ও $x^{n}$ এর সহগ কত?

2^{n + 1} - 1

2^{n} - 1

2^{n} + 1

2^{n + 1}

2^{n + 1} - 1

2^{n} - 1

2^{n} + 1

2^{n + 1}

8.

$\frac{c o t β c o t α + 1}{c o t β - c o t α}$ এর মান কোনটি?

\tan (α - β)

c o t (α - β)

c o t (α + β)

কোনোটিই নয়

\tan (α - β)

c o t (α - β)

c o t (α + β)

কোনোটিই নয়

9.

'JAGANNATH' শব্দটির অক্ষরগুলো হতে প্রতিবার চারটি করে বর্ণ নিলে মোট কতভাবে বাছাই করা যাবে?

৪ঃ১

48

৩৬

40

৪ঃ১

48

৩৬

40

10.

3x^2 + 5x - 3 = 0 এর একটি মূল যদি a হয় তবে অপর মূলটি কত?

-1/a

1/a

-A

a

-1/a

1/a

-A

a

11.

log 0 এর মান কত?

০

অসংজ্ঞায়িত

0.5

1

০

অসংজ্ঞায়িত

0.5

1

12.

যদি f(x)=x.x - 2x - 3 এবং g(x)= 3x - 4 হয়, তবে g(f(2)) এর মান কত?

5

৪

১১

6

5

৪

১১

6

13.

'a' এর মান কত হলে y=ax(1-ax) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সাথে 60 ͦ কোণ উৎপন্ন করে?

1

√3

3

1/2

1

√3

3

1/2

14.

কোন লঞ্চ 12 km/h বেগে চলে 6 km/h বেগে প্রবাহিত নদীর এক তীর থেকে কোন দিকে যাত্রা করলে অপর তীরে সোজাসুজি যেতে কত কোণ উৎপন্ন করবে?

120 ͦ

90 ͦ

130 ͦ

150 ͦ

120 ͦ

90 ͦ

130 ͦ

150 ͦ

15.

সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকনা চতুর্থ সেকেন্ডে 19 m এবং যষ্ঠ সেকেন্ডে 27 m দূরত্ব অতিক্রম করলে 10 সেকেন্ড পর শেষবেগ হবে?

5 m/s

45 m/s

10 m/s

8 m/s

5 m/s

45 m/s

10 m/s

8 m/s

16.

a=2i+pj+k এবং b=4i-2j-k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, p এর মান কত?

-7/2

7/2

২/৭

-2/7

-7/2

7/2

২/৭

-2/7

17.

|x-1|>2 অসমতার সমাধান কোনটি?

-1>x>3

x>3 এবং x<-1

-1

x>3 অথবা x<-1

-1>x>3

x>3 এবং x<-1

-1

x>3 অথবা x<-1

18.

যদি $A = {x | x + 4 = 4}$ এবং $B = {x | x^{2} = 16, 2 x = 6}$ হয়, তবে A - B এর মান কত?

\emptyset

{0}

{4}

{3}

\emptyset

{0}

{4}

{3}

19.

$y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x +}}} . . . . . .$ হলে, $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\frac{1}{2 y - 1}

\frac{x}{1 - 2 y}

\frac{y}{2 y - 1}

\frac{y}{1 - 2 y}

\frac{1}{2 y - 1}

\frac{x}{1 - 2 y}

\frac{y}{2 y - 1}

\frac{y}{1 - 2 y}

20.

$\int_{0}^{x} \frac{\tan^{- 1} u}{1 + u^{2}} d u$ এর মান কত?

\frac{1}{2} (\tan^{- 1} x)^{2}

\frac{x^{2}}{2}

\frac{1}{2} (\tan^{- 1} u)^{2}

\frac{1}{2} (\tan^{- 1} x)

\frac{1}{2} (\tan^{- 1} x)^{2}

\frac{x^{2}}{2}

\frac{1}{2} (\tan^{- 1} u)^{2}

\frac{1}{2} (\tan^{- 1} x)