Admission - উচ্চতর গণিত - Page 134 - Prothom Sir

$x^{2} + y^{2} = a^{2}$ সমীকরণটিকে পোলার স্থানাংকে রূপান্তরিত করলে কোনটি হবে?

r = a

r = a \cos θ

r = a \sin θ

r = a^{2}

r = a

r = a \cos θ

r = a \sin θ

r = a^{2}

2.

x -2y -3 =0 এবং 2x +y +5 =0 সরলরেখা দুটি পরস্পর -

একই সরলরেখা

সমান্তরাল

লম্ব

কোনোটিই নয়

একই সরলরেখা

সমান্তরাল

লম্ব

কোনোটিই নয়

3.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{e^{x} + e^{- x}}$

\tan^{1} e

\frac{- π}{4}

\tan^{- 1} e - \frac{π}{4}

\tan^{- 1} e + \frac{π}{4}

\tan^{1} e

\frac{- π}{4}

\tan^{- 1} e - \frac{π}{4}

\tan^{- 1} e + \frac{π}{4}

4.

$r = a \cos θ$ কার্তেসীয় স্থানাংকে রূপান্তরিত করলে কোনটি হবে?

x^{2} + y^{2} = a x

x^{2} + y^{2} = a^{2}

x y = a^{2}

x^{2} + y^{2} + a x = 0

x^{2} + y^{2} = a x

x^{2} + y^{2} = a^{2}

x y = a^{2}

x^{2} + y^{2} + a x = 0

5.

$x = a t^{2}; y = 2 a t$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

4 a^{3} t

\frac{- 1}{t}

T

\frac{1}{t}

4 a^{3} t

\frac{- 1}{t}

T

\frac{1}{t}

6.

যে বিন্দুর পোলার স্থানাংক $(2, 330 °)$ তার কার্তেসীয় স্থানাংক কোনটি?

(- \sqrt{3}, 1)

(\sqrt{3}, - 1)

(- \sqrt{3}, - 1)

কোনটিই নয়

(- \sqrt{3}, 1)

(\sqrt{3}, - 1)

(- \sqrt{3}, - 1)

কোনটিই নয়

7.

নিচের কোনটি সঠিক?

- 1 \leq \sin θ \leq 1

- 1 < \sin θ < 1

0 \leq \sin θ \leq 1

0 < \sin θ < 1

- 1 \leq \sin θ \leq 1

- 1 < \sin θ < 1

0 \leq \sin θ \leq 1

0 < \sin θ < 1

8.

$\tan 15 °$ এর মান কত?

2 + \sqrt{3}

- 2 + \sqrt{3}

- 2 - \sqrt{3}

2 - \sqrt{3}

2 + \sqrt{3}

- 2 + \sqrt{3}

- 2 - \sqrt{3}

2 - \sqrt{3}

9.

$\sin c o t^{- 1} \cos \tan^{- 1} x = ?$

\frac{1}{\sqrt{2 + x^{2}}}

\sqrt{\frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}}

\sqrt{\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}}

\sqrt{\frac{1 - x^{2}}{2 + x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{2 + x^{2}}}

\sqrt{\frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}}

\sqrt{\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}}

\sqrt{\frac{1 - x^{2}}{2 + x^{2}}}

10.

$∆ A B C$ সমকোণী হলে (A+B+C)=?

০

π

1

2

০

π

1

2

11.

$50 ° 37' 30''$ কত রেডিয়ানের মান?

\frac{π}{32}

\frac{9 π}{32}

\frac{2 π}{32}

\frac{5 π}{32}

\frac{π}{32}

\frac{9 π}{32}

\frac{2 π}{32}

\frac{5 π}{32}

12.

$3 x + 2 y = 6$ রেখাটি x অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তার স্থানাংক হলো-

(2,3)

(3,0)

(2,0)

(4,0)

(2,3)

(3,0)

(2,0)

(4,0)

13.

y =mx +6 এবং y = 3x +10 সরলরেখা দুটি সমান্তরাল হলে m এর মান কত?

m =0

m =2

m =6

m =3

m =0

m =2

m =6

m =3

14.

$y^{2} = 8 x + 5$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য-

5

\frac{8}{5}

৮

8

5

\frac{8}{5}

৮

8

15.

$f (x) = \log_{e} (\sin x)$ হলে $e^{2 f (x)}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{2} (1 - \cos 2 x)

\frac{1}{2} (1 + \cos 2 x)

(1 - \cos 2 x)

(1 + \cos 2 x)

\frac{1}{2} (1 - \cos 2 x)

\frac{1}{2} (1 + \cos 2 x)

(1 - \cos 2 x)

(1 + \cos 2 x)

16.

$s e c^{2} (\tan^{- 1} 2)$ এর মান কোনটি?

-5

5

-4

৪

-5

5

-4

৪

17.

$\int \frac{d x}{1 + \sin x}$ এর মান কোনটি?

tanx - secx + c

secx - tanx +c

tanx - secx

tanx + secxc+ c

tanx - secx + c

secx - tanx +c

tanx - secx

tanx + secxc+ c

18.

$\int e^{\log_{e^{a}}} d a$ এর মান কোনটি?

\frac{x^{a + 1}}{a + 1}

\frac{\log a}{a^{x}}

\frac{a^{x}}{\log a}

কোনোটিই নয়

\frac{x^{a + 1}}{a + 1}

\frac{\log a}{a^{x}}

\frac{a^{x}}{\log a}

কোনোটিই নয়

19.

$x^{2} + y^{2} - 6 x + 16 y = 0$ বৃত্তের কেন্দ্র হতে (1,1) বিন্দুর দূরত্ব কত?

6 \sqrt{2}

12 \sqrt{2}

\sqrt{85}

6

6 \sqrt{2}

12 \sqrt{2}

\sqrt{85}

6

20.

বৃত্তের পরিধি বৃদ্ধির হার উহার ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির হারের কত গুণ?

3 π

\frac{π}{2}

π

2 π

3 π

\frac{π}{2}

π

2 π