Admission - উচ্চতর গণিত - Page 146 - Prothom Sir

একটি অীধবর্ষে 53 টি থাকার সম্ভাবনা কত?

\frac{53}{366}

\frac{53}{365}

\frac{1}{7}

\frac{2}{7}

\frac{53}{366}

\frac{53}{365}

\frac{1}{7}

\frac{2}{7}

2.

$I n \sin θ = 0$ হলে, $\cos θ = 0 ?$

1

০

3

1

০

3

3.

$f (x) = \sin \frac{1}{2}$ ফাংশনটির ডোমেন ও রেঞ্জ কত?

R, R

r - {0}, R

R +, R - {0}

R - {0}, [- 1, 1]

R, R

r - {0}, R

R +, R - {0}

R - {0}, [- 1, 1]

4.

কোনো বৃত্তের সমান্তরাল দুটি স্পর্শকের সমীকরণ $2 x - 4 y - 9 = 0$ এবং $6 x - 12 y + 7 = 0$ হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

\frac{\sqrt{3}}{5}

\frac{17}{3 \sqrt{5}}

\frac{17}{6 \sqrt{5}}

\frac{17}{5 \sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{5}

\frac{17}{3 \sqrt{5}}

\frac{17}{6 \sqrt{5}}

\frac{17}{5 \sqrt{3}}

5.

সন্ধ্যা 7 টায় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের পরিমাণ কত?

130º

210º

420º

150º

130º

210º

420º

150º

6.

$l i m_{x \to \infty} 2^{x} \sin \frac{y}{2^{x}} = ?$

2

y

2^{y}

2^{x}

2

y

2^{y}

2^{x}

7.

$\int_{0}^{I n 2} \frac{e^{x}}{1 + e^{x}} d x = ?$

I n \frac{3}{2}

i n \frac{2}{3}

I n \frac{1}{2}

1-e

1+e

I n \frac{3}{2}

i n \frac{2}{3}

I n \frac{1}{2}

1-e

1+e

8.

একটি পুকুরের দৈর্ঘ্য একটি দ্বিঘাত সমীকরন গঠন করে। সমীকরনের মূলদ্বয়ের সমষ্টি ও গুনফল যথাক্রমে 11/2 ও -20 হলে পুকুরটির দৈর্ঘ্য কত?

5 unit

2 unit

8 unit

2/5 unit

3 unit

5 unit

2 unit

8 unit

2/5 unit

3 unit

9.

যদি $f (x) = x^{2} - 2 l x l$ এবং $g (x) = x^{2} + 1$ হয় তবে gof(-2) এর মান কত?

O

65

5

25

1

O

65

5

25

1

10.

$x = \sin \emptyset, y = \cos \emptyset$ হলে নিচের কোনটি সত্য ?

$\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y}$

$\frac{d y}{d x} = \tan \emptyset$

$\frac{d y}{d x} = - \frac{y}{x}$

$\frac{d y}{d x} = - c o t \emptyset$

None

$\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y}$

$\frac{d y}{d x} = \tan \emptyset$

$\frac{d y}{d x} = - \frac{y}{x}$

$\frac{d y}{d x} = - c o t \emptyset$

None

11.

পরাবৃত্তের সমীকরণ হল-

x^{2} + y^{2} = a^{2}

y^{2} = 4 a x

\frac{x^{2}}{a^{2} +} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1

\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2} = 1}

None

x^{2} + y^{2} = a^{2}

y^{2} = 4 a x

\frac{x^{2}}{a^{2} +} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1

\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2} = 1}

None

12.

-2+2i জটিল সংখ্যাটির আর্মেন্ট কত?

\frac{4 π}{5}

\frac{3 π}{4}

\frac{π}{3}

π

4 π

\frac{4 π}{5}

\frac{3 π}{4}

\frac{π}{3}

π

4 π

13.

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin 2 \emptyset}{\sin^{4} \emptyset + \cos^{4} \emptyset} d \emptyset$ এর মান কোনটি?

\frac{π}{3}

\frac{1}{4}

\frac{π}{5}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

\frac{1}{4}

\frac{π}{5}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

14.

A.B এবং C ম্যাট্রিক্সেগুলোর মাত্রা যথাত্রমে $4 \times 5, 5 \times 4 এ ব ং 4 \times 2$ হলে $(A^{T} + B) C$ ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে -

5*4

4*2

5*2

2*5

4*5

5*4

4*2

5*2

2*5

4*5

15.

${(3 X^{2} - \frac{2}{2 X})}^{9}$ এর বিস্তৃতিতে কত তম X পদ বর্জিত ?

6

3

5

৯

৭

6

3

5

৯

৭

16.

X=(x:x<0) হলে X এর উর্ধ্বসীমা কত ?

3

2

০

-1

1

3

2

০

-1

1

17.

যদি ${(a + 2 x^{2})}^{3}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এর সহগ 320 হয় তাহলে a এর মান কত ?

2

৪

6

৮

None

2

৪

6

৮

None

18.

$\int_{p}^{q} f (t) d t$ জ্যামিতিক ভাবে কি নির্দেশ করে ?

ফাংশন

ক্ষেত্রফল

দৈর্ঘ্য

আয়াতন

পরিধি

ফাংশন

ক্ষেত্রফল

দৈর্ঘ্য

আয়াতন

পরিধি

19.

$f (x) = x^{2} + 2$ হলে $f^{- 1} (3)$ এর মান কত ?

2

3

1

৪

০

2

3

1

৪

০

20.

কোন বিন্দুর পোলার স্থানাস্ক (3, 90০) হলে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?

(3,0০

(3,3)

(0,3)

(0,0)

(5,0)

(3,0০

(3,3)

(0,3)

(0,0)

(5,0)