Admission - উচ্চতর গণিত - Page 148 - Prothom Sir

1.

যদি $z = x + i y$ তাহলে $z \bar{z} = O$ সমীকরণটি হবে?

সরলরেখা

বিন্দু বৃত্ত

উপবৃত্ত

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

সরলরেখা

বিন্দু বৃত্ত

উপবৃত্ত

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

2.

$\int \frac{x e^{x}}{{(x + 1)}^{2}} d x =$ ?

\frac{x}{{(x + 1)}^{2}} + C

\frac{e x}{{(x + 1)}^{2}} + C

\frac{x}{x + 1} + C

\frac{e^{x}}{x + 1} + C

\frac{x e^{x}}{x + 1} + C

\frac{x}{{(x + 1)}^{2}} + C

\frac{e x}{{(x + 1)}^{2}} + C

\frac{x}{x + 1} + C

\frac{e^{x}}{x + 1} + C

\frac{x e^{x}}{x + 1} + C

3.

$4 \times^{n} P_{3} = 5 \times^{n - 1} P_{3}$ হলে n এর মান কত?

১০

12

14

১৫

১৬

১০

12

14

১৫

১৬

4.

$\tan [\tan^{- 1} \frac{1}{2} + \tan^{- 1} \frac{1}{3}] = ?$

৫/৬

6/5

π / 4

3 π / 4

1

৫/৬

6/5

π / 4

3 π / 4

1

5.

n সংখ্যক বাহু বিশিষ্ট একটি সমতল ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখা দ্বারা কতগুলি ত্রিভুজ গঠন করা যাবে?

^{n} C_{2}

^{n} C_{3}

^{n - 1} C_{2}

^{n - 1} C_{3}

^{n - 1} C_{4}

^{n} C_{2}

^{n} C_{3}

^{n - 1} C_{2}

^{n - 1} C_{3}

^{n - 1} C_{4}

6.

অধিবৃত্তের অক্ষ দুইটি স্থানাংকের অক্ষ দুইটি বরাবর। অধিবৃত্তটি (-2,1)(-3,-2) বিন্দুগামী হলে অধিবৃত্তের সমীকরণ হবে?

3 x^{2} - 5 y^{2} = 7

5 x^{2} - 3 y^{2} = 7

8 x^{2} - 3 y^{2} = 7

3 x^{2} - 8 y^{2} = 56

5 x^{2} - 9 y^{2} = 3

3 x^{2} - 5 y^{2} = 7

5 x^{2} - 3 y^{2} = 7

8 x^{2} - 3 y^{2} = 7

3 x^{2} - 8 y^{2} = 56

5 x^{2} - 9 y^{2} = 3

7.

k এর মান কত হলে $x^{2} - 6 x - 1 + k (2 x + 1) = 0$ সমীকরণটির মূল দুইটি সমান হবে?

6

5

৮

৭

3

6

5

৮

৭

3

8.

বাস্তব সংখ্যার স্বীকার্য নয় কোনটি?

আবদ্ধতা

অনন্যতা

বিনিময়যোগ্যত্তা

বন্টনযোগ্যতা

অনুবন্ধিতা

আবদ্ধতা

অনন্যতা

বিনিময়যোগ্যত্তা

বন্টনযোগ্যতা

অনুবন্ধিতা

9.

$[\frac{M - 2}{2} \frac{6}{M - 3}]$ ম্যোটিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে যদি mএর মান -

6,-1

-4,6

-6,4

1,-6

0,4

6,-1

-4,6

-6,4

1,-6

0,4

10.

$3 X^{2} - 2 X + 1 = 0$ সমীকরণের মুলদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি কত?

\frac{2}{3}

\frac{8}{9}

- \frac{2}{9}

\frac{2}{9}

\frac{9}{2}

\frac{2}{3}

\frac{8}{9}

- \frac{2}{9}

\frac{2}{9}

\frac{9}{2}

11.

${(1 + X)}^{44}$ এর বিস্তৃতিতে 21-তম পদ ও 22-তম পদ দুটি পরস্পর সমান হলে X এর মান কত?

\frac{3}{4}

\frac{7}{8}

\frac{5}{6}

\frac{9}{10}

\frac{2}{5}

\frac{3}{4}

\frac{7}{8}

\frac{5}{6}

\frac{9}{10}

\frac{2}{5}

12.

$\sin 2 A 1 + \cos 2 A$ এর মান কত ?

tan2A

tan3A

tanA

tan4A

tan5A

tan2A

tan3A

tanA

tan4A

tan5A

13.

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3, 5, 7 সে.মি. হলে ত্রিভূজটি কি ধরনের হবে ?

স্থলকোণী

সূক্ষকোণী

সমদ্বিবাহু

বিষমবাহু

সমকোণী

স্থলকোণী

সূক্ষকোণী

সমদ্বিবাহু

বিষমবাহু

সমকোণী

14.

যদি n একটি পূর্ণ সংখ্যা হয় তবে $\sin \{n π + (- 1)^{n} \frac{π}{4}\}$ এর মান কোনটি?

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

15.

$\cos \tan^{- 1} c o t \sin^{- 1} x$ এর মান কত ?

1

x

\frac{1}{x}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

1

x

\frac{1}{x}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

16.

পাশের চিত্রে কয়টি বর্গক্ষেত্র রয়েছে?

20

24

১৬

২৯

৩০

20

24

১৬

২৯

৩০

17.

$x^{2 +} y^{2} = 9$ এবং $x^{2 +} y^{2} 2 x + 4 y + 1 = 0$ বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা এর দৈর্ঘ্য হবে -

2

3

৪

5

6

2

3

৪

5

6

18.

$y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 7$ বক্ররেখার মূল বিন্দুতে নতির পরিমাণ কত?

6

-6

-12

12

-18

6

-6

-12

12

-18

19.

যে পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র (4,0) এবং দিকাক্ষ x+2=0 তার সমীকরণ -

y^{2} = 4 (x - 1)

y^{2} = 6 (x - 1)

y^{2} = 10 (x - 1)

y^{2} = 8 (x - 1)

y^{2} = 12 {(x - 1)}^{2}

y^{2} = 4 (x - 1)

y^{2} = 6 (x - 1)

y^{2} = 10 (x - 1)

y^{2} = 8 (x - 1)

y^{2} = 12 {(x - 1)}^{2}

20.

$y = 4 e^{x} + 9 e^{- x}$ এর লঘুমান কোনটি ?

১৩

12

5

৩৬

১৬

১৩

12

5

৩৬

১৬