Admission - উচ্চতর গণিত - Page 149 - Prothom Sir

1.

$\int_{0}^{1} \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} d x$

2(e-1)

2(e+1)

2(1-e)

2e

2

2(e-1)

2(e+1)

2(1-e)

2e

2

2.

যদি $x = y^{y^{y}}$ হয় তবে , $\frac{d y}{d x} = ?$

O

1

৭

A and B

কোনটি নয়

O

1

৭

A and B

কোনটি নয়

3.

কোন ফংশনটি ধুবক ফাংশন? .

f(x)=5

f (x) = \frac{5 - x}{x - 2}

f (x) = \frac{5 - 1}{x - 2}

f (x) = \frac{5 - 2}{x - 1}

সবগুলো

f(x)=5

f (x) = \frac{5 - x}{x - 2}

f (x) = \frac{5 - 1}{x - 2}

f (x) = \frac{5 - 2}{x - 1}

সবগুলো

4.

$y = \frac{1}{x}$ ফাংশনের n তম অস্তরক সহগ কত?

n!

(n+1) !

\frac{(- 1)^{n} n!}{x^{(n + 1)}}

\frac{(- 1)^{n}}{x^{(n + 1)}}

\frac{(- 1)^{n} n!}{x^{n}}

n!

(n+1) !

\frac{(- 1)^{n} n!}{x^{(n + 1)}}

\frac{(- 1)^{n}}{x^{(n + 1)}}

\frac{(- 1)^{n} n!}{x^{n}}

5.

একটি সভা শেষে প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে করমর্দন করলেন । করমর্দনের সংখ্যা 66 হলে কতজন লোকসংখ্যা উপস্থিত ছিলেন?

৩৩

১১

24

12

১৩

৩৩

১১

24

12

১৩

6.

একখানা নৌকা কোন নদীর স্রোতের সাথে সমকোণে যাত্রী করে যাত্রাবিন্দু হতে নদী বরাবর 1.5 কি.মি. দূরে অপর পাড়ে পৌছাল । নৌকার বেগ স্রোতের বেগের দ্বিগুণ হলে নদীর প্রস্থ কত?

1 কি মি

2 কি মি

9 কি মি

10 কি মি

3 কি মি

1 কি মি

2 কি মি

9 কি মি

10 কি মি

3 কি মি

7.

কোন বাক্সে 6টি লাল ও 4টি সাদা বল আছে । পুনঃস্থাপন না করে 2টি বল নেয়া হলে বল দুইটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা হবে-

\frac{2}{15}

\frac{7}{15}

\frac{8}{15}

\frac{1}{15}

\frac{4}{15}

\frac{2}{15}

\frac{7}{15}

\frac{8}{15}

\frac{1}{15}

\frac{4}{15}

8.

3টি স্বরবর্ণ যুক্ত করে অক্ষর বিশিষ্ট একটি শব্দে স্বরবর্ণপ্ুলোকে পাশাপাশি না রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা হবে-

5040

4050

6050

5060

4320

5040

4050

6050

5060

4320

9.

সন্ধ্যা 7 টায় ঘন্টার কীটা ও মিনিটের কীটার মধ্যে কোণের পরিমাণ কত?

130°

210°

420°

150°

কোনটিই নয়

130°

210°

420°

150°

কোনটিই নয়

10.

$2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 6 \hat{k}$ ভেক্টরটি Y অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা কত?

\cos^{- 1} (\frac{3}{49})

{os}^{- 1} (- \frac{3}{49})

{os}^{- 1} (- \frac{3}{7})

{os}^{- 1} (\frac{2}{7})

\cos^{- 1} (\frac{3}{49})

{os}^{- 1} (- \frac{3}{49})

{os}^{- 1} (- \frac{3}{7})

{os}^{- 1} (\frac{2}{7})

11.

যদি $x^{2} - 5 x + k = 0$ সমীকরণটির একটি মূল 4 হয় , তাহকেল k এর মান এবং অন্য মূলটি কত ?

0,0

4;1

-4;1

4;-1

0,0

4;1

-4;1

4;-1

12.

${(3 x - \frac{2}{x^{2}})}^{15}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ কোনটি এবং উহা +ve না - ve?

8^{t h} - v e

7^{t h}; + v e

6^{t h}; - v e

5^{t h} + v e

8^{t h} - v e

7^{t h}; + v e

6^{t h}; - v e

5^{t h} + v e

13.

$s e c^{- 1} 2 x + \cos e c^{- 1} 2 x = ?$

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{8}

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{8}

14.

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 10 y - 15 = 0$ বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক এবং ব্যাসার্ধ কত?

(3,-5);

\sqrt{15}

(-3,5);

\sqrt{15}

(3,5);7

(-3,5);7

(3,-5);

\sqrt{15}

(-3,5);

\sqrt{15}

(3,5);7

(-3,5);7

15.

$y^{2} = 6 y + 3 x$ পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু ও উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

(-3,3);

(\frac{3}{4}, 3)

(-3,3);

(- \frac{3}{4}, 3)

(3,-3);

(\frac{3}{4}, - 3)

(3,-3);

(- \frac{3}{4}, - 3)

(-3,3);

(\frac{3}{4}, 3)

(-3,3);

(- \frac{3}{4}, 3)

(3,-3);

(\frac{3}{4}, - 3)

(3,-3);

(- \frac{3}{4}, - 3)

16.

$\lim_{x \to \infty} x \sin (\frac{3}{x}) = ক ত ?$

\infty

O

\frac{1}{3}

3

\infty

O

\frac{1}{3}

3

17.

$\frac{d}{d x} (\tan \sqrt{4 x + 3}) = ক ত ?$

s e c^{2} \sqrt{4 x + 3}

s e c^{2} (4 x + 3)

\frac{2}{\sqrt{4 x + 3}} s e c^{2} \sqrt{4 x + 3}

\frac{1}{\sqrt{4 x + 3}} s e c^{2} (4 x + 3)

s e c^{2} \sqrt{4 x + 3}

s e c^{2} (4 x + 3)

\frac{2}{\sqrt{4 x + 3}} s e c^{2} \sqrt{4 x + 3}

\frac{1}{\sqrt{4 x + 3}} s e c^{2} (4 x + 3)

18.

$\int_{0}^{1} \frac{{(\tan^{- 1} x)}^{2}}{1 + x^{2}} d x = ক ত ?$

\frac{π^{3}}{192}

\frac{π^{2}}{64}

O

\infty

\frac{π^{3}}{192}

\frac{π^{2}}{64}

O

\infty

19.

P ও Q মানের দুটি বল $α$ কোণে ক্রিয়ারত এবং তাদের R । R সর্বোচ্চ হলে $α$ = কত?

0 °

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

0 °

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

20.

একটি বাক্সে 5 টি সাদা ও 7 টি নীল বল আছে । নিরপেক্ষভাবে একটি বল উঠানো হলে সাদা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

\frac{5}{7}

\frac{7}{5}

\frac{5}{12}

\frac{2}{12}

\frac{5}{7}

\frac{7}{5}

\frac{5}{12}

\frac{2}{12}