Admission - উচ্চতর গণিত - Page 150 - Prothom Sir

1.

$f (x) = \tan x, 0 \leq x < 2 π$ হলে $f^{- 1} (\frac{π}{4})$ কত?

O

1

5

None of this

O

1

5

None of this

2.

$\log_{x} (\frac{1}{9}) = - 2$ হলে x কত?

3

5

৯

2

3

5

৯

2

3.

$\lim_{h \to 0} \frac{\sin (x + h)^{2} - \sin x^{2}}{h} = ক ত ?$

\cos x^{2}

x \cos x^{2}

\cos 2 x

2 x \cos x^{2}

\cos x^{2}

x \cos x^{2}

\cos 2 x

2 x \cos x^{2}

4.

$y = \sqrt{x}$ বক্ররেখার (9,3) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?

1

\frac{1}{3}

\frac{1}{6}

\frac{1}{2}

1

\frac{1}{3}

\frac{1}{6}

\frac{1}{2}

5.

মনে কর $A = (\begin{matrix} - 2 & 3 \\ 4 & - 5 \end{matrix})$ এবং $B = (\begin{matrix} x & \frac{3}{2} \\ 2 & 1 \end{matrix}) . A = B^{- 1}$ হলে x=কত?

\frac{5}{2}

1

\frac{2}{5}

\frac{5}{2}

1

\frac{2}{5}

6.

$\int e^{x} f (x) d x = x e^{x}$ হলে, f(x)= কত?

x

x+1

x^{2} + 1

\frac{x^{2}}{2} + 1

x

x+1

x^{2} + 1

\frac{x^{2}}{2} + 1

7.

একটি কণার গতির সমীকরণ $s (t) = 3 t + 5 t^{2}$ হলে t=10 সময়ে কণাটির গতিবেগ কত ?

100

১০১

১০২

103

100

১০১

১০২

103

8.

একটি ত্রিভুজের A,B এবং C কোণের বিপরীত বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a,b এবং c. $\sin A = \frac{1}{3}, \sin B = \frac{2}{5,}$ এবং a=3 হলে b = কত?

\frac{18}{5}

\frac{21}{5}

\frac{5}{18}

\frac{17}{5}

\frac{18}{5}

\frac{21}{5}

\frac{5}{18}

\frac{17}{5}

9.

যদি $y = x^{2} + 1$ হয়,তবে কোন বিন্দুতে y এবং $\frac{d y}{d x}$ এর ম্যান সমান হবে?

(2, 1)

(1, 1)

(1, 2)

(-1, 0)

(2, 1)

(1, 1)

(1, 2)

(-1, 0)

10.

$\frac{d}{d x} (e^{\sin x^{2}})$ এর মান কত ?

\cos x^{2} (c^{\sin x^{2}})

2 x \sin x^{2}

.

e^{\sin x^{2}}

x^{2} \cos x^{2} e^{\sin x^{2}}

2 x \cos x^{2} . e^{\sin x^{2}}

\cos x^{2} (c^{\sin x^{2}})

2 x \sin x^{2}

.

e^{\sin x^{2}}

x^{2} \cos x^{2} e^{\sin x^{2}}

2 x \cos x^{2} . e^{\sin x^{2}}

11.

$\log_{g} 324 = 4$ হলে x এর মান কত ?

4 \sqrt{2}

3 \sqrt{2}

3 \sqrt{3}

5 \sqrt{2}

4 \sqrt{2}

3 \sqrt{2}

3 \sqrt{3}

5 \sqrt{2}

12.

$\frac{c o t A - \tan A}{c o t A + \tan A}$ এর মান কত ?

\tan^{2} A

sin2A

cos2A

cot2A

\tan^{2} A

sin2A

cos2A

cot2A

13.

যদি ${}_{r}^{n}P = 110$ এবং ${}_{r}^{n}C = 55$ হয় তবে n এবং r এর মান কত ?

6.2

8.2

9.2

11.2

6.2

8.2

9.2

11.2

14.

MATHEMATICS শব্দটির বর্ণগুলোকে কতভাবে সাজানো যায় ?

\frac{11!}{4}

\frac{11!}{4!}

\frac{11!}{8}

\frac{11!}{6}

\frac{11!}{4}

\frac{11!}{4!}

\frac{11!}{8}

\frac{11!}{6}

15.

একটি ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দুসমূহ (-1,- 2), (3, 10)এবং হলে উহার ক্ষেত্রফল কত ?

4 বর্গ একক

10 বর্গ একক

12 বর্গ একক

18 বর্গ একক

4 বর্গ একক

10 বর্গ একক

12 বর্গ একক

18 বর্গ একক

16.

$\begin{matrix} 2 & 0 & 0 \\ 4 & 6 & 12 \\ 4 & 12 & 1 \end{matrix} = 0$ হলে এর x মান কত

- 4

2

৪

6

- 4

2

৪

6

17.

অসমতা - 2 ˂ x ˂ 3 এর পরমমান কোনটি ?

|x - 1 > 4|

|2 x - 1| < 5

|2 x + 1| < 7

|x + 1| < 4

|x - 1 > 4|

|2 x - 1| < 5

|2 x + 1| < 7

|x + 1| < 4

18.

$f (x) = \sqrt{x (4 - x)}$ ফাংশন এর ডোমেন কত ?

[4,+∞ )

( - ∞, 0]

[0, 4 ]

(0, 4]

[4,+∞ )

( - ∞, 0]

[0, 4 ]

(0, 4]

19.

একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্কেপ করলে জোর সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

\frac{1}{6}

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{1}{4}

\frac{1}{6}

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{1}{4}

20.

ও ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে এর a মান কত ?

- 3

3

-12

12

- 3

3

-12

12