$x = \sin θ, y = \cos θ$ এবং $θ = \frac{π}{4}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

1

-1

∞

1

-1

∞

2.

$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ অধিবৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক কোনটি?

(0, 0)

(1, 1)

(-1, 1)

(1,-1)

(0, 0)

(1, 1)

(-1, 1)

(1,-1)

3.

$\frac{1}{x} + b + c x = 0$ সমীকরনের মূলদ্বয়ের সমষ্টি কত?

\frac{b}{c}

\frac{- b}{c}

\frac{- c}{b}

\frac{c}{b}

\frac{b}{c}

\frac{- b}{c}

\frac{- c}{b}

\frac{c}{b}

4.

$g (x) = \sqrt{x^{2} - 9}$ ফাংশনের চারনস্থল কোনটি?

x≥3

x≤ x

x<

কোনটিই নয়

x≥3

x≤ x

x<

কোনটিই নয়

5.

$f (x) = \log e^{x}$ হলে $f (\frac{1}{x})$ এর মান কোনটি?

-1

-f(x)

f(x)

-1

-f(x)

f(x)

6.

y=2x=7 সরলরেখার উপর লম্ব সরলরেখার ঢালের মান কত?

1/2

-2

2

-1/2

1/2

-2

2

-1/2

7.

$x \sqrt{y} = 1$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

\frac{- 2}{x^{3}}

\frac{2}{x^{3}}

\frac{- 1}{x^{2}}

\frac{1}{x^{2}}

\frac{- 2}{x^{3}}

\frac{2}{x^{3}}

\frac{- 1}{x^{2}}

\frac{1}{x^{2}}

8.

$x^{2} + y^{2} - 16 = 0$ বক্ররেখাদ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

π

4

π

8

π

16

π

π

4

π

8

π

16

π

9.

$a x^{2} + x + 1 = 0$ সমীকরণের মূদ্বয় সমান হলে ‍a এর মান কত?

৪

\frac{- 1}{4}

\frac{1}{4}

-4

৪

\frac{- 1}{4}

\frac{1}{4}

-4

10.

$\cos x = - 1$ হলে x এর সাধারণ মান কোনটি?

4n

π

(2n+1)

π

2n

π

n

π

4n

π

(2n+1)

π

2n

π

n

π

11.

$f (x) = \sqrt{2 - \sqrt{2 - x}}$ এর ডোমেইন হলো- (The domain of $f (x) = \sqrt{2 - \sqrt{2 - x}}$ is-)

(- \infty, 2)

(- \infty, \infty)

(- 2, \infty)

(- 2, 2)

(- \infty, 2)

(- \infty, \infty)

(- 2, \infty)

(- 2, 2)

12.

$\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x}}{- x}$ এর মান হলো-(The value of $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x}}{- x}$ is-)

1

-1

- \infty

\infty

1

-1

- \infty

\infty

13.

$[0, 2]$ ব্যবধিতে y=x-1 এবং y=0 রেখা দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের মোট ক্ষেত্রফল কত? (What is the total area of the region bounded by the lines y = x –1 and y = 0 over the interval [0,2]?)

\int_{0}^{2} (x - 1) dx

\int_{0}^{2} [x - 1] dx

2 \int_{1}^{2} (1 - x) dx

2 \int_{0}^{1} (x - 1) dx

\int_{0}^{2} (x - 1) dx

\int_{0}^{2} [x - 1] dx

2 \int_{1}^{2} (1 - x) dx

2 \int_{0}^{1} (x - 1) dx

14.

$\vec{b} = 6 \hat{i} + 7 \hat{j} - 6 \hat{k}$ ভেক্টর বরাবর $\vec{a} = 2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ ভেক্টরের উপাংশ হলো- (The component of the vector $\vec{a} = 2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ in the direction of the vector $\vec{b} = 6 \hat{i} + 7 \hat{j} - 6 \hat{k}$ is–)

\frac{8}{121} \vec{b}

\frac{- 8}{121} \vec{b}

\frac{8}{121} \vec{a}

\frac{- 8}{121} \vec{a}

\frac{8}{121} \vec{b}

\frac{- 8}{121} \vec{b}

\frac{8}{121} \vec{a}

\frac{- 8}{121} \vec{a}

15.

‘Geometry’ শব্দটির বর্ণগুলির সবগুলি একত্রে নিয়ে কচ প্রকারে সাজানো যায় যেন প্রথম ও শেষ অক্ষর ‘e’ থাকে? What is the number of ways in which the letters of the word ̳Geometry‘ can be arranged so that the first and last letters are always ‘e’?)

৩০৬

20160

720

৩০

৩০৬

20160

720

৩০

16.

${(2 x + \frac{1}{8 x})}^{8}$ এর বিস্তৃতিতে এক্স বর্জিত পদের মান হলো-(The x-free term in the expansion of ${(2 x + \frac{1}{8 x})}^{8}$ is-)

\frac{70}{81}

৫২০

\frac{35}{128}

\frac{7}{512}

\frac{70}{81}

৫২০

\frac{35}{128}

\frac{7}{512}

17.

$25 x^{2} + 16 y^{2} = 400$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত? (What is the eccentricity of the ellipse $25 x^{2} + 16 y^{2} = 400$ ?)

\frac{3}{4}

\frac{4}{5}

\frac{2}{3}

\frac{3}{5}

\frac{3}{4}

\frac{4}{5}

\frac{2}{3}

\frac{3}{5}

18.

(4, 3) কেন্দ্র বিশিষ্ট এবং 5x –12y + 3 = 0 সরল রেখাকে স্পর্শ করে এমন বৃত্তের সমীকরণ কোনটি? (Which is the equation of a circle that touches the straight line 5x –12y + 3 = 0 and centered at (4, 3)?)

x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y + 24 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 24 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y + 24 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y - 24 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y + 24 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 24 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y + 24 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y - 24 = 0

19.

$C o t (\sin - 1 \frac{1}{2}) = ?$

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

20.

যদি $f (x) = x^{2} - 2 |x|$ এবং $g (x) = x^{2} + 1$ হয়, তাহলে $g (f (- 2))$ এর মান কত? (If $f (x) = x^{2} - 2 |x|$ and $g (x) = x^{2} + 1$ , what is the value of g(f (–2))?)

০

1

-1

5

০

1

-1

5

উচ্চতর গণিত