Admission - উচ্চতর গণিত - Page 154 - Prothom Sir

1.

$x = a t^{2}$ এবং $y = 2 a t$ $\frac{d y}{d x}$ নির্ণয় কর।

1/t

T

1/2t

2T

1/t

T

1/2t

2T

2.

$x^{2} + y^{2} = 81$ বৃত্তের একটি জ্যা (-2, 3) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হলে জ্যা- এর সমীকরণ-

2 x - 3 y - 13 = 0

3 x - 2 y + 13 = 0

3 x - 2 y - 13 = 0

2 x - 3 y - 13 = 0

3 x - 2 y + 13 = 0

3 x - 2 y - 13 = 0

3.

$x = a \sin θ$ এবং $y = \tan^{- 1} (\frac{1 + \tan x}{1 - \tan x})$ হলে $\frac{d y}{d x}$ নির্ণয় কর।

1

\frac{π}{4} + x

\frac{π}{4} - x

কোনটিই নয়

1

\frac{π}{4} + x

\frac{π}{4} - x

কোনটিই নয়

4.

$|\begin{matrix} I n x & I n y & I n z \\ I n 2 x & I n 2 y & I n 2 z \\ I n 3 x & I n 3 y & I n 3 z \end{matrix}| =$ কত?

In (x+y+z)

In (2x+2y+2z)

x+y+z

In (x+y+z)

In (2x+2y+2z)

x+y+z

5.

$n \in N$ হলে ${}^{n}C_{0}$ এর মান নির্ণয় কর।

n!

(n-1)!

(n+1)!

1

n!

(n-1)!

(n+1)!

1

6.

$\tan^{- 1} \sqrt{x} - \frac{1}{2} \cos^{- 1} \frac{1 - x}{1 + x} =$ কত?

1

2

x

1

2

x

7.

$A = {1, 3, 5, 7}$ হলে A-A=?

Ø

{0}

(Ø}

Ø

{0}

(Ø}

8.

3p এবং বলদ্বয়ের লম্ব R, প্রথম বল দ্বিগুন করলে লব্ধির পরিমাণও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোন কোনটি?

110

°

120

°

135

°

150

°

110

°

120

°

135

°

150

°

9.

$|\sqrt{- 3}|$ এর মান কোনটি?

- \sqrt{3}

\sqrt{3}

\sqrt{- 3}

- \sqrt{3}

\sqrt{3}

\sqrt{- 3}

10.

(-2, 1) বিন্দুগামী একটি সরলরেখা $3 x - y = 3$ রেখার সাথে $\tan^{- 1} \frac{1}{2}$ কোণে আনত হলে সরলরেখাটির সমীকরণ-

y=x+1

y=-x-1

y=-x+1

y=x-1

y=x+1

y=-x-1

y=-x+1

y=x-1

11.

কোন সমতলে অবস্থিত (P,P) যুগল ও F বলের লব্ধির মান কত?

P-F

F

P+F

2P+F

P-F

F

P+F

2P+F

12.

A একটি বর্গ ম্যাটিক্স এবং 1 একই ক্রমের একক ম্যাটিক্স হলে A1 মান কত?

1

a

I^{2}

a^{2}

1

a

I^{2}

a^{2}

13.

A={2, 3,5,7} হলে এই সেটের প্রকৃত উপসেট কয়টি?

১৮টি

১৫টি

১৬টি

১৭টি

১৮টি

১৫টি

১৬টি

১৭টি

14.

cosx=1 হলে, x এর সাধারন মান কত?

2nπ

(2n+1)π

nπ

(2n-1)π

2nπ

(2n+1)π

nπ

(2n-1)π

15.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x e^{\sin x^{1}} d x$ এর মান -

e-1

e

\frac{1}{e} - 1

e+1

e-1

e

\frac{1}{e} - 1

e+1

16.

$ω$ এককের জটিল মূলদ্বয়ের একটি হলে $ω + ω^{2} + ω^{3} = ?$

1

ω

ω^{2}

1

ω

ω^{2}

17.

(1-1) বিন্দু হতে y অক্ষের উপর লম্ব দূরত্ব কত?

2 একক

-1 একক

1 একক

3 একক

2 একক

-1 একক

1 একক

3 একক

18.

ভূমির থেকে উপরের দিকে u আদিবেগে একটি কঠিন বস্তুকে শূন্য নিক্ষেপ করা হল। তার উত্থানকাল হবে-

\frac{2 u}{g}

\frac{u}{g}

\frac{g}{u}

\frac{2 g}{u}

\frac{2 u}{g}

\frac{u}{g}

\frac{g}{u}

\frac{2 g}{u}

19.

$m \in N$ হলে ${}^{m}C_{m}$ এর মান নির্ণয় কর।

m!

(m-1)!

1

2

m!

(m-1)!

1

2

20.

দুটি বলের লব্ধির মান সর্ব নিম্ন হলে বল দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত?

0°

45°

90°

180°

0°

45°

90°

180°