Admission - উচ্চতর গণিত - Page 155 - Prothom Sir

1.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos x d x}{1 + \sin^{2} x}$ এর মান -

π

π/2

π/4

1

π

π/2

π/4

1

2.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ এর মান কত?

1

\frac{π}{2}

-1

\frac{- π}{2}

1

\frac{π}{2}

-1

\frac{- π}{2}

3.

e=1 হলে চলমান বিন্দুর সঞ্চার পতটি হবে-

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

4.

x=2 cos t:y=sint হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

\frac{- 1}{2} c o t t

\frac{1}{2} c o t t

\frac{- 1}{2} \tan t

\frac{1}{2} \tan t

\frac{- 1}{2} c o t t

\frac{1}{2} c o t t

\frac{- 1}{2} \tan t

\frac{1}{2} \tan t

5.

$ω$ এককের একটি জটিল ঘনমূল হলে $\frac{a ω + b ω^{2} + c}{a + b ω + c ω^{2}}$ এর মান কোনটি?

1

ω

ω^{2}

a+b+c

1

ω

ω^{2}

a+b+c

6.

$s e c^{2} (\tan^{- 1} \frac{1}{3})$ এর মান কোনটি?

8/9

9/8

9/10

10/9

8/9

9/8

9/10

10/9

7.

y=sin (ax+b) হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

cos (ax+b)

a cos (ax+b)

a cos (ax+b) +c

\frac{1}{2} \cos (a x + b)

cos (ax+b)

a cos (ax+b)

a cos (ax+b) +c

\frac{1}{2} \cos (a x + b)

8.

একটি প্রক্ষেপক 105 মিটার উচ্চতায় অনূভূমিকভাবে চলে। প্রক্ষেপটির সর্বোচ্চ উচ্চতা কত?

75 মিটার

১৫০ মিটার

১০০ মিটার

কোনটিই নয়

75 মিটার

১৫০ মিটার

১০০ মিটার

কোনটিই নয়

9.

$x^{2} + y^{2} = 2 g x + 2 f y + c = 0$ বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে কোনিট সত্য?

f^{2} = c

g^{2} = - c

g^{2} = c

f^{2} = - c

f^{2} = c

g^{2} = - c

g^{2} = c

f^{2} = - c

10.

${}^{18}C_{r}$ এর মান সর্বোচ্চ হবে কখন?

r=18

r=0

r=9

r=10

r=18

r=0

r=9

r=10

11.

2x+3y=6 রেখাটি অক্ষরদ্বয়ের সাথে যে ত্রিবুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত?

6 বর্গ একক

3 বর্গ একক

12 বর্গ একক

কোনটিই নয়

6 বর্গ একক

3 বর্গ একক

12 বর্গ একক

কোনটিই নয়

12.

$x = a (t - \sin t); y = a (- \cos t)$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

\tan \frac{t}{2}

\tan t

c o t \frac{t}{2}

c o t t

\tan \frac{t}{2}

\tan t

c o t \frac{t}{2}

c o t t

13.

A একটি বর্গ ম্যাটিক্স এবং 1 একই ক্রমের ম্যাটিক্স হল A1 মান কত?

1

2

a

1

2

a

14.

$\frac{(1 + x)^{n}}{1 - x}$ এর বিস্তুতিতে $x^{n}$ এর সহগ কোনটি?

2^{n + 1}

2^{n}

2^{n} + 2

2^{n + 1}

2^{n}

2^{n} + 2

15.

$r = 4 a \cos c θ c o t θ$ পোলার সমীকরণটিকে কার্টেসীয় সমীকরনে রূপান্তরিত করলে কোনটি হবে-

x^{2} y^{2} = a

y^{2} = 4 a x

y^{2} + 4 a x = 0

y^{2} + 2 a x = 0

x^{2} y^{2} = a

y^{2} = 4 a x

y^{2} + 4 a x = 0

y^{2} + 2 a x = 0

16.

$x^{2} - a x y + y^{2} = 0$ সঞ্চার পথটি (1, 1) বিন্দুগামী হলে ‍a এর মান কত?

-2

2

1/2

-1/2

-2

2

1/2

-1/2

17.

$2 x^{2} - x + 1 = 0$ সমীকরনের মূলদ্বয়ের সমষ্টি কত?

1

-1/2

1/2

1

-1/2

1/2

18.

কোন রেখার স্পর্শক x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে সুক্ষ্ম কোণ তৈরি করলে কোনটি সত্য?

\frac{d y}{d x} = 0

\frac{d y}{d x} < 0

\frac{d y}{d x} > 0

\frac{d y}{d x} = a

\frac{d y}{d x} = 0

\frac{d y}{d x} < 0

\frac{d y}{d x} > 0

\frac{d y}{d x} = a

19.

একটি আলমারীতে একই আকৃতির 76 টি বই আছে। যার মধ্যে 4 টি গণিতের বই্ নিরপেক্ষভাবে একটি বই আলমারী থেকে উঠালে সেটি গণিতের বই না হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

১/১৯

4/19

18/19

১/১৯

4/19

18/19

20.

${}^{n}C_{n}$ এর মান কত হবে যদি $n \in N$ viW?

1

কোনটিই নয়

1

কোনটিই নয়