একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি

4451.

দুটি নৌকা ও একক ও 4 একক বেগে পরস্পর বিপরীত দিকে চলছে। ১ম নৌকার সাপেক্ষে ২য় নৌকার আপেক্ষিক বেগ কোনটি?

৭

5

3

1

৭

5

3

1

4452.

u গতিবেগে ও আনুভূমিকের সাথে $α$ কোণে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর আনুভূমিক পাল্লা-

(u sin 2

α

)/g

(u^{2} \sin 2 α) / g

(u \sin 2 α) / 2 g

(u^{2} \sin 2 α) / 2 g

(u sin 2

α

)/g

(u^{2} \sin 2 α) / g

(u \sin 2 α) / 2 g

(u^{2} \sin 2 α) / 2 g

4453.

ভূমি হতে বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর সর্বাধিক উচ্চতা নিচের কোনটি?

\frac{V}{g}

\frac{V}{2 g}

\frac{v^{2}}{g}

\frac{v^{2}}{2 g}

\frac{V}{g}

\frac{V}{2 g}

\frac{v^{2}}{g}

\frac{v^{2}}{2 g}

4454.

বেগে 30° কোণে প্রক্ষিপ্ত কণার সর্বোচ্চ উচ্চতায় বেগ কত একক/সে.?

\frac{2 u}{\sqrt{3}}

\frac{u}{\sqrt{3}}

\frac{u}{2}

\frac{u}{2 \sqrt{2}}

\frac{2 u}{\sqrt{3}}

\frac{u}{\sqrt{3}}

\frac{u}{2}

\frac{u}{2 \sqrt{2}}

4455.

একটি গাড়ী 15m/s আদিবেগে এবং 4m/s² সমত্বরণে চলে 150m দূরে অবস্থিত একটি খুঁটিকে অতিক্রম করে। খুঁটিটি অতিক্রমের মুহূর্তে গাড়িটির বেগ কত ছিল?

37.75

\frac{m}{s}

30.75

\frac{m}{s}

29.75 m/s

28.75 m/s

37.75

\frac{m}{s}

30.75

\frac{m}{s}

29.75 m/s

28.75 m/s

4456.

ভূমি হতে u আদিবেগে একটি বস্তু উলম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি সর্বাধিক কত উপরে উঠবে?

\frac{u^{2}}{g}

\frac{u^{2}}{2 g}

\frac{u}{g}

\frac{2 y}{g}

\frac{u^{2}}{g}

\frac{u^{2}}{2 g}

\frac{u}{g}

\frac{2 y}{g}

4457.

স্থিরাবস্থায় 2m উঁচু থেকে অবাধে খাড়া নিম্নমুখী পড়ন্ত বস্তুর ভূমিতে পতনকাল কত সেকেন্ড?

\sqrt{\frac{2}{g}}

\sqrt{\frac{1}{g}}

\sqrt{\frac{3}{g}}

\sqrt{\frac{g}{2}}

\sqrt{\frac{2}{g}}

\sqrt{\frac{1}{g}}

\sqrt{\frac{3}{g}}

\sqrt{\frac{g}{2}}

4458.

একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 2ms^-2 সমত্বরণে ১ম সেকেন্ডে 1m দূরত্ব অতিক্রম করে। পরবর্তী 1 সেকেন্ডে কণাটির অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?

1

2

3

৪

1

2

3

৪

4459.

u বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত প্রক্ষেপকের-

(i) সর্বাধিক উচ্চতা = $\frac{u^{2}}{2 g}$

(ii) বিচরণকাল = $\frac{2 u}{g}$

(iii) উত্থানকাল = $\frac{u}{g}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

4460.

2.45 km প্রন্থের নদীতে পানির স্রোতের $\frac{7}{3}$ গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন সাঁতারু নদী সোজাসুজি পাড়ি দেওয়ার জন্য যাত্রা শুরু করল। সে অপর তীরে যাত্রা-বিন্দুর ঠিক বিপরীত স্থান হতে কত দূরত্বে ভাটিতে পৌঁছবে?

0.32 km

1.05 km

1.50 km

5.72 km

0.32 km

1.05 km

1.50 km

5.72 km

4461.

একটি শূন্য কুপে একটি পাথরের টুকরা ফেলা হল এবং 4 sec পরে টুকরাটি কূপের তলদেশ পতনের শব্দ পাওয়া গেল। g=9.80 m/sec2 ও বেগ 330m / sec হলে কুপর গভিরতা-

80.30 m

76.5 m

70.30 m

79.4 m

80.30 m

76.5 m

70.30 m

79.4 m

4462.

সরলরেখায় গতিশীল একটি কণা 3m s^-2 সমত্বরণে 20 সেকেন্ড যাবৎ চলে গড়বেগ 50ms^-2 প্রাপ্ত হলে তার আদিবেগ কোনটি?

40 m s^{- 1}

35 m s^{- 1}

20 m s^{- 1}

10 m s^{- 1}

40 m s^{- 1}

35 m s^{- 1}

20 m s^{- 1}

10 m s^{- 1}

4463.

12 ms^-1 বেগের দুই পার্শ্বে 30° ও 60° কোণে কার্যরত -1 অংশকদ্বয় নিচের কোনটি?

6 \sqrt{3}, 6

6, 6 \sqrt{3}

24 \frac{24}{\sqrt{3}}

\frac{24}{\sqrt{3}}, 24

6 \sqrt{3}, 6

6, 6 \sqrt{3}

24 \frac{24}{\sqrt{3}}

\frac{24}{\sqrt{3}}, 24

4464.

একটি বস্তু সুষম বেগে চললে এর ত্বরণ কি হবে?

ধনাত্মক

ঋণাত্মক

সুষম

কোনো ত্বরণ হবে না

ধনাত্মক

ঋণাত্মক

সুষম

কোনো ত্বরণ হবে না

4465.

3 সেকেন্ড পর বস্তুটির অতিক্রান্ত দূরত্ব কত মিটার হবে?

১৬.৫

25.5

৩৪.৫

43.5

১৬.৫

25.5

৩৪.৫

43.5

4466.

16 মিটার অতিক্রম শেষে বস্তুটির বেগ কত মিটার/সে. হবে?

196

14

৪

2

196

14

৪

2

4467.

বস্তুকণার গতিপথের সমীকরণ-

$s = t^{3} + t^{2} + 3 t$ হলে-

(i) ১ম সেকেন্ডে অর্জিত বেগ 6 একক

(ii) ১ম সেকেন্ডে অর্জিত ত্বরণ 4 একক

(iii) বস্তুটি 2 একক ত্বরণে যাত্রা শুরু করে

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

4468.

ভূমি হতে u আদিবেগে একটি বস্তু উল্লম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি সর্বাধিক কত উপরে উঠবে?

\frac{u^{2}}{g}

\frac{u^{2}}{2 g}

\frac{u}{g}

\frac{u}{2 g}

\frac{u^{2}}{g}

\frac{u^{2}}{2 g}

\frac{u}{g}

\frac{u}{2 g}

4469.

9.8 ms^-1 বেগে একটি বল 50m উচ্চতা থেকে খাড়া নিচে নিক্ষিপ্ত হলো। বলটি ভূমিকে স্পর্শ করতে সময় লাগবে-

2s

2.34s

3.34s

3.5s

2s

2.34s

3.34s

3.5s

4470.

কুয়ার মুখ থেকে এক খন্ড পাথর এর তলদেশে পৌঁছতে 3 সেকেন্ড সময় লাগলে, তলদেশ থেকে কুয়ার মুখের উচ্চতা কত মিটার?

52.2

49.6

৪৫.৪

44.1

52.2

49.6

৪৫.৪

44.1

4471.

একটি প্রক্ষেপককে কত আদিবেগে নিক্ষেপ করা হলে সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 50 ft হবে?

22.12 ft/s

40 ft/s

245 ft/s

800 ft/s

22.12 ft/s

40 ft/s

245 ft/s

800 ft/s

4472.

স্রোতের দ্বিগুণ গতিতে নৌকা চালিয়ে নদীর ঠিক অপর পাড়ে পৌঁছাতে হলে স্রোতের গতির দিকে কত কোণে চালাতে হবে?

150°

120°

90°

45°

150°

120°

90°

45°

4473.

36 মি./সে. বেগে চলন্ত একটি ট্রেনের যাত্রীর নিকট মনে হয় যে বৃষ্টির ধারা উল্লম্বের সাথে $\sin^{- 1} (\frac{3}{\sqrt{13}})$ কোণ উৎপন্ন করে। বৃষ্টির গতিবেগ কত মি./সে. হবে?

24

১৮

12

৯

24

১৮

12

৯

4474.

একটি গাড়ি স্থিতাবস্থা হতে সমত্বরণে চলা শুরু করে 5 সেকেন্ডে 180 মি./সে. গতিবেগ প্রাপ্ত হল। গাড়িটির ত্বরণ কত মি./সে.??

৩০

৩২

৩৬

40

৩০

৩২

৩৬

40

4475.

কোন স্তম্ভের শীর্ষ হতে 19.5 মি./সে. বেগে খাড়া উপরের দিকে প্রক্ষিপ্ত কোনো কণা 5 সে. পরে স্তম্ভের পাদদেশে পতিত হলে স্তম্ভের উচ্চতা কত হবে?

50

৩০

25

20

50

৩০

25

20

4476.

একটি খাড়া দেয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 10 সে.মি দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটি ঠিক দেয়ালের উপর দিয়ে গেল এবং দেয়ালের অপর পাশে 10 সে.মি দূরত্বে গিয়ে মাটিতে পড়ল। দেয়ালটির উচ্চতা কত?

5 cm

10 cm

20 cm

100 cm

5 cm

10 cm

20 cm

100 cm

4477.

একটি বস্তু 39.2 মি./সে. বেগে ভূমির সাথে 30° কোণে নিক্ষিপ্ত হলে কত সময় পরে বস্তুটি নিক্ষেপের দিকের সাথে লম্বভাবে চলবে?

10 sec

8 sec

6 sec

4 sec

10 sec

8 sec

6 sec

4 sec

4478.

একটি উঁচু টাওয়ারের শীর্ষ হতে একটি পাথর 20 মি./সে. বেগে আনুভূমিকভাবে নিক্ষিপ্ত হলো। পাথরটি টাওয়ারের পাদদেশ হতে 100 মি. দূরত্বে ভূমিতে আঘাত করে, টাওয়ারের উচ্চতা কত?

102.5 m

122.5 cm

124.5 cm

126.5 m

102.5 m

122.5 cm

124.5 cm

126.5 m

4479.

নদীর স্রোতের বেগ 3 km/h নৌকার বেগ কত হলে নৌকাটি 4 km/h বেগে সোজা পথে নদী পাড়ি দিতে পারবে?

4 km/h

5 km/h

4.5 km/h

কোনোটি নয়

4 km/h

5 km/h

4.5 km/h

কোনোটি নয়

4480.

বলদ্বয়ের লব্ধির মান কত?

\sqrt{7} N

\sqrt{19} N

7 N

19 N

\sqrt{7} N

\sqrt{19} N

7 N

19 N

4481.

যদি 12 এবং 8 একক মানের বলদ্বয় একটি বিন্দুতে এমন কোণে ক্রিয়াশীল যেন তাদের লব্ধি তাদের অন্তর্গত কোণের সমদ্বিখণ্ডকের সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে, তবে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

2 \tan^{- 1} 10

2 \tan^{- 1} 5

\tan^{- 1} 5

2 \tan^{- 1} 2

2 \tan^{- 1} 10

2 \tan^{- 1} 5

\tan^{- 1} 5

2 \tan^{- 1} 2

4482.

বৃহত্তম বল হতে বলদ্বয়ের লব্ধির দূরত্ব হবে—

54 cm

36 cm

27 cm

18 cm

54 cm

36 cm

27 cm

18 cm

4483.

A ও B বিন্দুতে ক্রিয়াশীল বলদ্বয়ের লব্ধি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল হলে AC = ?

\frac{5}{48} m

\frac{48}{5} m

\frac{72}{5} m

48 m

\frac{5}{48} m

\frac{48}{5} m

\frac{72}{5} m

48 m

4484.

12 N ও ৪ N দুটি সদৃশ সমান্তরাল বল 15m লম্বা একটি হালকা দণ্ডের দুই প্রান্তে ক্রিয়া করলে বৃহত্তম বল হতে লব্ধি কত দূরে ক্রিয়া করে?

2 m

4 m

6 m

8 m

2 m

4 m

6 m

8 m

4485.

দুটি বলের লব্ধি বৃহত্তম হলে, তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

180°

90°

-180°

0°

180°

90°

-180°

0°

4486.

3P ও 5P মানের দুইটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধির মান কত?

3p

2 \sqrt{2} p

\sqrt{34} p

\sqrt{43} p

3p

2 \sqrt{2} p

\sqrt{34} p

\sqrt{43} p

4487.

যদি $\sqrt{5}$ এককের দুইটি সমান বল 120° কোণে এক বিন্দুতে কাজ করে, তাহলে,

(i) তাদের লব্ধি $\sqrt{5}$ একক

(ii) $\sqrt{5}$ একক বলের সাথে লব্ধি 60° কোণ উৎপন্ন করে

(iii) লব্ধি বলদ্বয়ের যোগফল অপেক্ষা ছোট

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4488.

একটি কণার উপর 3ms^-1, 4ms^-1 এবং 5ms^-1 বেগ তিনটি ক্রিয়া করায় কণাটি সাম্যাবস্থায় আছে। ক্ষুদ্রতর বেগ দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত?

0°

60°

90°

120°

0°

60°

90°

120°

4489.

একটি বিন্দুতে একই সময়ে ক্রিয়ারত নিচের কোন বলত্রয়কে তাদের সাম্যাবস্থার জন্য একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বারা একই ক্রমে মানে ও দিকে প্রকাশ করা সম্ভব নয়?

1N, 2N, ও 3N

2N, 3N, ও 4N

3N, 4N, ও 5N

3N, 5N, ও 7N

1N, 2N, ও 3N

2N, 3N, ও 4N

3N, 4N, ও 5N

3N, 5N, ও 7N

4490.

একই বিন্দুতে $α$ কোণে ক্রিয়ারত P ও Q বলের লব্ধি R হলে-

i. R = P + Q, যখন α = 90°

ii. R = P~Q, যখন α = 180°

iii. Q = P হলে $R = 2 P \cos \frac{α}{2}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4491.

P মানের দুইটি সমান বলের লব্ধি P হলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

0°

30°

60°

120°

0°

30°

60°

120°

4492.

6N ও ৪N বল দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত হলে লব্ধি $2 \sqrt{13} N$ হবে?

30°

60°

90°

120°

30°

60°

90°

120°

4493.

কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল সাম্যাবস্থায় থাকলে যেকোনো দুটি বলের লব্ধি তৃতীয় বলের-

(i) সমান

(ii) সমান্তরাল

(iii) বিপরীতমুখী

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4494.

T₁, T₂ ও 5N বলত্রয় ভারসাম্যে রাখা হলে T₁ এর মান কত?

\frac{5}{\sqrt{3}}

\frac{20}{\sqrt{3}}

5 \sqrt{3}

20 \sqrt{3}

\frac{5}{\sqrt{3}}

\frac{20}{\sqrt{3}}

5 \sqrt{3}

20 \sqrt{3}

4495.

A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত 45N ও 15N বিসদৃশ সমান্তরাল বলের লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়া করে।

AC = 5m হলে AB = কত?

5m

10m

15m

20m

5m

10m

15m

20m

4496.

দুইটি সরলরেখা পরস্পর 60° কোণে ছেদ করছে। ছেদবিন্দু থেকে দুইটি কণা প্রত্যেকটি 25 km/h বেগে যাত্রা করল। এদের একটির তুলনায় অপরটির আপেক্ষিক বেগ কত?

20 km/h

25 km/h

27 km/h

30 km/h

20 km/h

25 km/h

27 km/h

30 km/h

4497.

স্থির অবস্থান থেকে সোজা রাস্তায় একটি গাড়ি 8m/ sec² সমত্বরণে চলছে। 100 মিটার দূরে রাস্তার পাশে দাঁড়ানো একটি লোককে কত বেগে অতিক্রম করবে?

30 m/sec

40 m/sec

42 m/sec

45 m/sec

30 m/sec

40 m/sec

42 m/sec

45 m/sec

4498.

একটি বাস স্থিরাবস্থা হতে যাত্রা করে সরল পথে চলে 240 m যায়। যাত্রাপথের ১ম অংশ 10 m/sec² সমত্বরণে এবং শেষ অংশ 5 m/sec² সমমন্দনে চলে কোনো রকমে সম্পূর্ণ পথ অতিক্রম করল। যাত্রাপথে বাসটির সর্বোচ্চ গতিবেগ কত?

20 m/sec

30 m/sec

40 m/sec

42 m/sec

20 m/sec

30 m/sec

40 m/sec

42 m/sec

4499.

স্রোত না থাকলে এক ব্যাক্তি 100 m চওড়া নদী সাঁতার দিয়ে 4 মিনিটে পার হয় এবং স্রোত থাকলে সোজাসুজি নদী পার হতে তার এক মিনিট সময় বেশি লাগে। স্রোতের বেগ কত?

12 m/min

15 m/min

18 m/min

20 m/min

12 m/min

15 m/min

18 m/min

20 m/min

4500.

একটি বস্তু একটি মিনারে চূড়া থেকে । বেগে খাড়া নিম্নদিকে ছোড়া হলে তা 4u বেগে ভূমিতে পতিত হলো। বস্তুটির পতন কাল কত?

\frac{u}{g}

\frac{2 u}{g}

\frac{3 u}{g}

কোনোটিই নয়

\frac{u}{g}

\frac{2 u}{g}

\frac{3 u}{g}

কোনোটিই নয়

Academy | উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর

All

উচ্চতর গণিত