Admission - উচ্চতর গণিত - Page 96 - Prothom Sir

1.

(1,4) এবং (9, -12 ) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী সংযোগকারী রেখাংশ অন্তঃস্থভাবে যে বিন্দুতে 5 : 3 অনুপাতে বিভক্ত হয় তার স্থানাঙ্ক -

(6,-6)

(3,5)

(2,1)

(-6, 5)

(6,-6)

(3,5)

(2,1)

(-6, 5)

2.

$x^{2} - 3 x + 5$ এর ন্যূনতম মান -

3

5

\frac{15}{4}

\frac{11}{4}

3

5

\frac{15}{4}

\frac{11}{4}

3.

$\cos^{2} 30 ° + \cos^{2} 60 ° + . . . . . . . . + \cos^{2} 180 °$ এর মান -

০

2

3

৪

০

2

3

৪

4.

$\underset{F_{1}}{\to}$ এবং $\underset{F_{2}}{\to}$ বল দুইটরি লব্ধি $\underset{F_{3}}{\to}$ ; যেখানে $\underset{F_{1}}{\to} = 2 i^{\land} - 3 j^{\land},$ , $\underset{F_{2}}{\to} = 5 i^{\land} + 4 j^{\land}$ হলে $\underset{F_{2}}{\to} = ?$

- 3 i^{\land} - 7 j^{\land}

7 i^{\land} + j^{\land}

7 i^{\land} + 7 j^{\land}

3 i^{\land} + 7 j^{\land}

- 3 i^{\land} - 7 j^{\land}

7 i^{\land} + j^{\land}

7 i^{\land} + 7 j^{\land}

3 i^{\land} + 7 j^{\land}

5.

$α$ সূক্ষ্মকোণ হলে, $x \cos α + y \sin α = 4$ এবং 4x + 3y = 5 সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের দূরত্ব-

-1unit

3 units

1 unit

9 units

-1unit

3 units

1 unit

9 units

6.

$\frac{l i m}{x \to 0} \frac{(e^{x} - e^{- x})}{2 x}$ এর মান -

০

1

1/2

Does not exist

০

1

1/2

Does not exist

7.

যদি $C o s A$ $= \frac{4}{5}$ হয়, তবে $\frac{1 + \tan^{2} A}{1 - \tan^{2} A}$ এর মান -

\frac{- 25}{7}

\frac{7}{5}

\frac{25}{7}

\frac{- 7}{5}

\frac{- 25}{7}

\frac{7}{5}

\frac{25}{7}

\frac{- 7}{5}

8.

যদি f(x) = $x^{2} - 2 | x |$ এবং $g (x) = x^{2} + 1$ হয়, তবে $g (f (- 2)$ এর মান -

০

65

5

1

০

65

5

1

9.

(2,2)-2x),(1,2) এবং (2,b-2x) বিন্দুগুলো সমরেখ হলে, b - এর মান -

-1

1

2

-2

-1

1

2

-2

10.

যদি $A = (\frac{1}{3} \frac{2}{4})$ হয় তবে $A^{- 1} = ?$

\frac{1}{2} (\frac{4}{- 2} \frac{- 3}{1})

\frac{1}{2} (\frac{4}{- 3} \frac{- 2}{1})

\frac{1}{2} (\frac{4}{- 2} \frac{- 3}{1})

- \frac{1}{2} (\frac{4}{- 3} \frac{- 2}{1})

\frac{1}{2} (\frac{4}{- 2} \frac{- 3}{1})

\frac{1}{2} (\frac{4}{- 3} \frac{- 2}{1})

\frac{1}{2} (\frac{4}{- 2} \frac{- 3}{1})

- \frac{1}{2} (\frac{4}{- 3} \frac{- 2}{1})

11.

2(cosx +secx) =5 সমীকরণের সাধারণ সমাধান -

n π \pm \frac{π}{3}

2 nπ \pm \frac{π}{6}

2 nπ + \frac{π}{6}

nπ + \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{3}

2 nπ \pm \frac{π}{6}

2 nπ + \frac{π}{6}

nπ + \frac{π}{6}

12.

(4,-2) বিন্দু থেকে 5x +12y =3 রেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য-

- \frac{7}{13}

\frac{8}{9}

- \frac{8}{9}

\frac{7}{13}

- \frac{7}{13}

\frac{8}{9}

- \frac{8}{9}

\frac{7}{13}

13.

1 থেকে 520 পর্যন্ত সংখ্যাগুলো থেকে দৈবচয়ন পদ্ধতিতে একটি সংখ্যা চয়ন করা হলে সংখ্যাটি ঘনসংখ্যা হওয়ার সম্ভবনা -

\frac{1}{64}

\frac{1}{60}

\frac{1}{65}

\frac{2}{65}

\frac{1}{64}

\frac{1}{60}

\frac{1}{65}

\frac{2}{65}

14.

$(x + \frac{2}{x})^{6}$ এর সম্প্রসারণে x মুক্ত পদটি-

448

১২০

২৪০

3000

448

১২০

২৪০

3000

15.

$\tan^{- 1} 1 + \tan^{- 1} 2 + \tan^{- 1} 3$ এর মান -

০

\frac{π}{2}

π

2 π

০

\frac{π}{2}

π

2 π

16.

$x y + x^{2} y^{2} - c = 0$ হলে, $\frac{d x}{d y} = ?$

- \frac{x}{y}

\frac{x}{y}

\frac{y}{x}

- \frac{y}{x}

- \frac{x}{y}

\frac{x}{y}

\frac{y}{x}

- \frac{y}{x}

17.

3x + 2y + K =0 রেখাটি $x^{2} + y^{2} - 8 x - 2 y - 4 = 0$ বৃত্তকে স্পর্শ করলে K এর একটি মান -

1

২৭

5

-1

1

২৭

5

-1

18.

$y = x^{2}$ এবং y=2x দ্বারা আবদ্ধ এলাকার ক্ষেত্রফল -

\frac{4}{3} u n i t^{2}

\frac{3}{4} u n i t^{2}

4 u n i t^{2}

3 u n i t^{2}

\frac{4}{3} u n i t^{2}

\frac{3}{4} u n i t^{2}

4 u n i t^{2}

3 u n i t^{2}

19.

একটি গাড়ী স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলা শুরু করে 5 সেকেন্ডে 180 মি. / সে. গতিবেগ প্রাপ্ত হল। গাড়িটির ত্বরণ -

36 m / s e c^{2}

32 m / s e c^{2}

30 m / s e c^{2}

40 m / s e c^{2}

36 m / s e c^{2}

32 m / s e c^{2}

30 m / s e c^{2}

40 m / s e c^{2}

20.

$4 i^{\land} + 2 j^{\land} - 3 k^{\land}$ এবং $λ i^{\land} - 3 j^{\land} + 2 k^{\land}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, $λ$ এর মান -

3

-1

5

2

3

-1

5

2