Admission - উচ্চতর গণিত - Page 98 - Prothom Sir

$\frac{2 \tan θ}{1 + \tan θ} = ?$

\tan 2 θ

2 \sin θ - \cos θ

2 \cos^{2} \frac{θ}{2}

\cos () 2 θ

\tan 2 θ

2 \sin θ - \cos θ

2 \cos^{2} \frac{θ}{2}

\cos () 2 θ

2.

$| x - 1 | < \frac{1}{10}$ হলে $| x^{2} - 1 |$ এর মান নিচের কোনটি?

1 ⁄ 100

21 ⁄ 10

14 ⁄ 100

21 ⁄ 100

1 ⁄ 100

21 ⁄ 10

14 ⁄ 100

21 ⁄ 100

3.

একটি সমবাহু ত্রিভুজের দুটি শীর্ষ বিন্দু যথাক্রমে (0,-4) ও (0,4) এর ৩য় শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক-

(4 \sqrt 3, 0)

(4, 0)

(2 \sqrt 3, 0)

কোনোটিই নয়

(4 \sqrt 3, 0)

(4, 0)

(2 \sqrt 3, 0)

কোনোটিই নয়

4.

বলের লম্বাংশের উপপাদ্য-
(i) একটি বলের জন্য প্রযোজ্য
(ii) দুটি বলের জন্য প্রযোজ্য
(iii) যে কোনো সংখ্যক বলের জন্য প্রযোজ্য
সঠিক উত্তর নিম্নের কোনটি?

(i) & (ii)

(ii) & (iii)

(i) & (iii)

(i),(ii) & (iii)

(i) & (ii)

(ii) & (iii)

(i) & (iii)

(i),(ii) & (iii)

5.

ABC ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দুগুলোর স্থানাঙ্ক (0,0), (0,3) ও (4,0) ত্রিভুজটির অন্তঃকেন্দ্র কত?

(0,0)

(১,১)

(2,2)

(1,2)

(0,0)

(১,১)

(2,2)

(1,2)

6.

$(x - m y + 1)^{2} + (x + 2) (y - 3) = 0$ সমীকরণটি m এর কোন মানের জন্য বৃত্ত হবে?

2

-1

1

-2

2

-1

1

-2

7.

$x y + x^{2} y^{2} - c = 0$ হলে, $\frac{d x}{d y}$ =?

- x ⁄ y

x ⁄ y

- y ⁄ x

y ⁄ x

- x ⁄ y

x ⁄ y

- y ⁄ x

y ⁄ x

8.

$\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হলে, $x^{2} + y^{2}$ এর মান কত?

1/2

2

10.25%

০

1/2

2

10.25%

০

9.

f(x)=sin x+1ফাংশনটির রেঞ্জ কত?

[0,2]

(-1,1)

[-1,1]

[0,1]

[0,2]

(-1,1)

[-1,1]

[0,1]

10.

$x + y \leq 5, x + 2 y \geq 8; x, y \geq 0$ শর্তাধীনে z=2x+y এর সর্বনিম্ন মান কত?

-5

5

-4

1

-5

5

-4

1

11.

নিচের চিত্রে y=?

A . B

A . \bar{B}

A + B

\bar{A} + B

A . B

A . \bar{B}

A + B

\bar{A} + B

12.

$y = x^{2}$ , x অক্ষ x=1 এবং x=3 রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-

7.66

9.66

8.66

কোনোটিই নয়

7.66

9.66

8.66

কোনোটিই নয়

13.

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ এর উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য নিম্নের কোনটি?

\sqrt{5} ⁄ 3

\sqrt{5} ⁄ 2

8 ⁄ 2

13 ⁄ 2

\sqrt{5} ⁄ 3

\sqrt{5} ⁄ 2

8 ⁄ 2

13 ⁄ 2

14.

${13 ⁄ 2 x : x = (- 1)^{n} . \frac{1}{n}; \in N}$ সেটের sup এবং inf নিম্নের কোনটি?

0 এবং -1

-1 এবং

- 1 ⁄ 2

1 ⁄ 2

এবং -1

sup এবং inf কোনোটিই নয়

0 এবং -1

-1 এবং

- 1 ⁄ 2

1 ⁄ 2

এবং -1

sup এবং inf কোনোটিই নয়

15.

একটি বক্ররেখা যা (0, 3) বিন্দু দিয়ে যায়। যদি $\frac{d y}{d x} = x^{2} + x + 1$ হয়, তাহলে y কে x এর ফাংশনরূপে প্রকাশ কর?

y = 2 x + 1

y = (x^{3} / 3) + (x^{2} / 2) + x

y = (x^{2} / 2) + x + 3

y = (x^{3} / 3) + (x^{2} / 2) + c

y = 2 x + 1

y = (x^{3} / 3) + (x^{2} / 2) + x

y = (x^{2} / 2) + x + 3

y = (x^{3} / 3) + (x^{2} / 2) + c

16.

$(\frac{x^{4}}{y^{3}} + \frac{y^{2}}{2 x} /)^{10}$ এর বিস্তৃতিতে y মুক্ত পদ নিম্নের কোনটি?

\frac{200}{32} x^{4}

\frac{106}{32} x^{12}

\frac{105}{32} x^{4}

x^{9}

\frac{200}{32} x^{4}

\frac{106}{32} x^{12}

\frac{105}{32} x^{4}

x^{9}

17.

A একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স হলে $A^{- 1} + A + A^{2} = ?$

a^{2}

2 A

3 A

1 + A^{2} + A^{3}

a^{2}

2 A

3 A

1 + A^{2} + A^{3}

18.

nP4=12×nP2 হলে n এর মান কত ?

6

৪

3

6

৪

3

19.

∫90(5+1y√)dy= ?

51

44

46

51

44

46

20.

নিরেট সমকোণী শংকুর ভারকেন্দ্র তার উচ্চতা কে কত অনুপাতে বিভক্ত করে ?

3:1

2:1

৫:২

3:1

2:1

৫:২