Admission - উচ্চতর গণিত - Page 95 - Prothom Sir

1.

যদি $\int_{0}^{4} f (x) d x = 5$ হয় , তবে $\int_{1}^{5} f (x - 1) d x$ মান হবে -

৪

6

০

5

৪

6

০

5

2.

একটি সরলরেখা (5,7) ও (2,4) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে। এই রেখার ডাল কত?

\frac{5}{2}

\frac{7}{4}

1

\frac{5}{4}

\frac{5}{2}

\frac{7}{4}

1

\frac{5}{4}

3.

অধিবৃওের ক্ষেএে নিচের কোনটি সত্য?

e=0

e<1

e>1

e=1

e=0

e<1

e>1

e=1

4.

$\tan (45^{\circ} + θ)$ এর সমান নিচের কোনটি?

\frac{1 - \tan θ}{1 + \tan θ}

\frac{1 - \sin θ}{1 + \cos θ}

\frac{1 - \cos θ}{1 + \sin θ}

\frac{1 - \tan θ}{1 + \tan θ}

\frac{1 - \sin θ}{1 + \cos θ}

\frac{1 - \cos θ}{1 + \sin θ}

5.

যদি এিভুজের কোন গুলোর অনুপাত 1:2:3. হয়, তবে কোনসমূহের বাহুগুলোর অনুপাত

2, 3:1

\sqrt{3} : 2 : 1

2 : \sqrt{3} : 1

1 : \sqrt{3} : 2

2, 3:1

\sqrt{3} : 2 : 1

2 : \sqrt{3} : 1

1 : \sqrt{3} : 2

6.

$x^{2} - 3 x + 5$ এর নূন্যতম মান কোনটি?

\frac{11}{4}

- \frac{11}{4}

\frac{4}{11}

- \frac{4}{11}

\frac{11}{4}

- \frac{11}{4}

\frac{4}{11}

- \frac{4}{11}

7.

$(\begin{matrix} 2 & α - 2 \\ 4 & 3 \end{matrix})$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রম হলে $β$ এর মান কত?

৪

6

৮

১০

৪

6

৮

১০

8.

$\frac{(x + y - 2)^{2}}{9} + \frac{(x + y)^{2}}{16} = 1$ উপবৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?

(0,0)

(১,১)

(0,1)

(1,0)

(0,0)

(১,১)

(0,1)

(1,0)

9.

$y^{2} - x - 2 y + 2 = 0$ পরাবৃওের উপকেন্দ্র কোনটি?

(\frac{1}{4}, 0)

(1,2)

(\frac{3}{4}, 1)

(\frac{5}{4}, 1)

(\frac{1}{4}, 0)

(1,2)

(\frac{3}{4}, 1)

(\frac{5}{4}, 1)

10.

$y = e^{\sin - 1 x}$ এবং $z = \log x$ হলে $\frac{d y}{d z} ?$

\frac{e^{\sin^{- 1} x}}{x \sqrt{x^{2} - 1}}

x e^{\sin - 1 z}

\frac{e^{\sin^{- 1} x}}{x \sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{x e^{\sin^{- 1} x}}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{e^{\sin^{- 1} x}}{x \sqrt{x^{2} - 1}}

x e^{\sin - 1 z}

\frac{e^{\sin^{- 1} x}}{x \sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{x e^{\sin^{- 1} x}}{\sqrt{1 - x^{2}}}

11.

একটি নিরপেক্ষ মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করা হলো। কমপক্ষে একবার মাথা আসার সম্ভাবনা কোনটি?

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

\frac{3}{4}

1

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

\frac{3}{4}

1

12.

${}^{n}P_{4} = 12 {}^{n}P_{2}$ হলে n এর মান

৭

6

5

৪

৭

6

5

৪

13.

${(109)}_{10}$ কে দ্বিমিকে প্রকাশ করলে কোনটি সঠিক হবে?

{(101101)}_{2}

{(101000)}_{2}

{(110101)}_{2}

{(1101101)}_{2}

{(101101)}_{2}

{(101000)}_{2}

{(110101)}_{2}

{(1101101)}_{2}

14.

$\int_{0}^{1} 2 x^{3} e^{- x^{2}} d x = ?$

1 - \frac{2}{e}

- 2 e^{- 1}

\frac{2}{e} - 1

1 + e^{- 1}

1 - \frac{2}{e}

- 2 e^{- 1}

\frac{2}{e} - 1

1 + e^{- 1}

15.

$\int_{0}^{\frac{x}{3}} \frac{d x}{1 - \sin x} = ?$

\int_{0}^{\frac{x}{3}} \frac{d x}{1 - \sin x} = ?

\sqrt{3} + 2

\frac{1}{\sqrt{3}} + 1

\frac{1}{\sqrt{3}} + 2

\int_{0}^{\frac{x}{3}} \frac{d x}{1 - \sin x} = ?

\sqrt{3} + 2

\frac{1}{\sqrt{3}} + 1

\frac{1}{\sqrt{3}} + 2

16.

$\int \frac{d x}{\sqrt{9 - 16 x^{2}}}$

\frac{1}{4} \sin^{- 1} \frac{4 x}{3} + c

\frac{1}{2} \sin^{- 1} \frac{4 x}{3} + c

\frac{1}{3} \sin^{- 1} \frac{4 x}{3} + c

\frac{3}{2} \sin^{- 1} \frac{4 x}{3} + c

\frac{1}{4} \sin^{- 1} \frac{4 x}{3} + c

\frac{1}{2} \sin^{- 1} \frac{4 x}{3} + c

\frac{1}{3} \sin^{- 1} \frac{4 x}{3} + c

\frac{3}{2} \sin^{- 1} \frac{4 x}{3} + c

17.

20 kgs ভরের একটি বস্তু চলন্ত লিফটে স্প্রিং নিক্তি দ্বারা মেপে 15kg পাওয়া গেল। ওজন মাপার সময় লিফটির ত্বরণ ছিল?

2.5 m s^{- 2}

2.45 m s^{- 2}

0.45 m s^{- 2}

345 m s^{- 2}

2.5 m s^{- 2}

2.45 m s^{- 2}

0.45 m s^{- 2}

345 m s^{- 2}

18.

পুনরাবৃত্তি না করে 1,2,4,5,6 অঙ্কগুলো দিয়ে কতগুলো সংখ্যা গঠন করা যাবে?

40

60

80

00

40

60

80

00

19.

$x \overset{L t}{\to o (1 + x^{})}$ এর মান নিচের কোনটি?

e^{- 1}

e

e^{2}

কোনটিই নয়

e^{- 1}

e

e^{2}

কোনটিই নয়

20.

$f (x) = \frac{3 + x}{1 - 2 x}$ এবং $f^{- 1} (x) = ?$

\frac{x - 3}{2 x + 1}

\frac{3 - x}{1 + 2 x}

\frac{x + 3}{2 + x}

\frac{x + 3}{2 x + 1}

\frac{x - 3}{2 x + 1}

\frac{3 - x}{1 + 2 x}

\frac{x + 3}{2 + x}

\frac{x + 3}{2 x + 1}