Admission - উচ্চতর গণিত - Page 94 - Prothom Sir

$\tan^{- 1} 6 + \tan^{- 1} \frac{7}{5}$ এর মান -

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

\frac{3 π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

\frac{3 π}{4}

\frac{π}{3}

2.

$2 \cos^{2} θ + 2 \sqrt{2} \sin θ = 3$ হলে, $2 \cos^{2} θ + 2 \sqrt{2} \sin θ = 3$ এর মান -

30 °

45 °

60 °

135 °

30 °

45 °

60 °

135 °

3.

বাস্তব সংখ্যায় |2x -3| <1 অসমতাটির সমাধান -

1

x < 1 or x >2

1 < x <2

1

x < 1 or x >2

1 < x <2

4.

$| \begin{matrix} a & - 3 & - 1 \end{matrix} \begin{matrix} - 8 & a + & 4 \end{matrix} |$ নির্ণায়কটির মান শূন্য হলে , a এর মান -

4 or -5

5 or -4

3

১০

4 or -5

5 or -4

3

১০

5.

SCHOOL শব্দটি হতে তিনটি অক্ষর নিয়ে পৃথকভাবে সাজানোর সংখ্যা -

৭২

14

৪

১৫

৭২

14

৪

১৫

6.

$y = 1 + \frac{1}{2 + x}$ বক্ররেখা x - অক্ষকে A বিন্দুতে এবং y - অক্ষকে B বিন্দুতে ছেদ করলে AB সরলরেখার সমীকরণ হবে -

x -2y + 3 =0

x + 2y +3=0

2x -y +3=0

x -6y -3=0

x -2y + 3 =0

x + 2y +3=0

2x -y +3=0

x -6y -3=0

7.

$(\begin{matrix} p & - 4 & 8 \end{matrix} \begin{matrix} 2 & p & + 2 \end{matrix})$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে যদি p এর মান -

-4, 6

-6, 4

4,6

-6,-4

-4, 6

-6, 4

4,6

-6,-4

8.

একজন লোক তাঁর কাঁধে অনুভূমিকভাবে স্থাপিত 6 ফুট দীর্ঘ একটি লাঠির প্রান্তে হাত রেখে অপর প্রান্তে w ওজনের একটি বস্তু বহন করছে। কাঁছের উপর চাপের পরিমান বস্তুটির ওজনের তিন গুণ হলে, কাঁধ হতে হাতের দূরত্ব হবে -

3 feet

4 feet

2 feet

1 feet

3 feet

4 feet

2 feet

1 feet

9.

$x^{2} - 5 x - 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় হতে 2 কম মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি হল-

x^{2}

+x+7=0

x^{2}

-x+7=0

x^{2}

+x-7=0

x^{2}

-x-7=0

x^{2}

+x+7=0

x^{2}

-x+7=0

x^{2}

+x-7=0

x^{2}

-x-7=0

10.

দশমিক সংখ্যা 181 কে দ্বিমিক পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে হয় -

10110101

10010111

10101101

11010011

10110101

10010111

10101101

11010011

11.

যদি A={1,2,3,4} একটি সেট। উক্ত সেট হতে কয়টি উপসেট হবে?

৮

১৬

৩২

12

৮

১৬

৩২

12

12.

$3 x^{2} - 2 x + 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি কত?

- \frac{2}{3}

- \frac{2}{9}

\frac{2}{3}

\frac{2}{9}

- \frac{2}{3}

- \frac{2}{9}

\frac{2}{3}

\frac{2}{9}

13.

ধরি A=R={3}, B=R-{1};f: $A \to B$ এবং $F (x) = \frac{x - 2}{x - 3}$ হয় , তবে $F^{- 1} = x$ এর মান কত?

\frac{3 x - 4}{x - 1}

\frac{3 x - 2}{x - 1}

\frac{x - 1}{3 x - 2}

\frac{y - 1}{3 y - 2}

\frac{3 x - 4}{x - 1}

\frac{3 x - 2}{x - 1}

\frac{x - 1}{3 x - 2}

\frac{y - 1}{3 y - 2}

14.

$(x + \frac{1}{x})^{10}$ এর বিস্তৃতিতে ষষ্ঠ পদে কোনটি?

522

252

252x

\frac{125}{x}

522

252

252x

\frac{125}{x}

15.

$x \overset{L t}{\to} \infty \frac{x^{2} + 3 x}{2 x^{2} - 5}$ এর মান কোনটি সঠিক?

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

কোনটি নয়

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

কোনটি নয়

16.

$A = [\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}]$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স হবে?

\frac{1}{- 2} [\begin{matrix} 4 & - 2 \\ - 3 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{- 2} [\begin{matrix} 4 & 2 \\ - 3 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 4 & - 2 \\ - 3 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 4 & 2 \\ 3 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{- 2} [\begin{matrix} 4 & - 2 \\ - 3 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{- 2} [\begin{matrix} 4 & 2 \\ - 3 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 4 & - 2 \\ - 3 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 4 & 2 \\ 3 & 1 \end{matrix}]

17.

$\int \frac{1}{\cos^{2} x \sqrt{\tan} x} d x$

\sqrt{\tan} x 1 n (\cos^{2} x) + c

\sin x \sqrt{\tan x} + c

2 \sqrt{\tan x} + c

\frac{2}{3} (\tan x)^{3} / 2 + c

\sqrt{\tan} x 1 n (\cos^{2} x) + c

\sin x \sqrt{\tan x} + c

2 \sqrt{\tan x} + c

\frac{2}{3} (\tan x)^{3} / 2 + c

18.

যে সরলরেখার উপর Q(1,0) এবং (P,1) অবস্থিত তার সমীকরণ হচ্ছে

y=-x+1

y=x-1

x=y+1

x=y-1

y=-x+1

y=x-1

x=y+1

x=y-1

19.

$\int_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ এর মান

\frac{1}{2}

\frac{π}{\sqrt{2}}

1

\frac{π}{2}

\frac{1}{2}

\frac{π}{\sqrt{2}}

1

\frac{π}{2}

20.

বীজগণিতীয় সমীকরণ $\sqrt{3 x} + 3 y = 0$ এবং $3 x + \sqrt{3 y} = 0$ এর জ্যামিতিক পরিচিত হচ্ছে -

দুইটি পরস্পর লম্ব রেখা।

দুইটি সমান্তরালে সরলরেখা

মূল বিন্দুগামী না এমন দুইটি সরলরেখা

পরস্পর ছেদকারী দুটি সরলরেখা

দুইটি পরস্পর লম্ব রেখা।

দুইটি সমান্তরালে সরলরেখা

মূল বিন্দুগামী না এমন দুইটি সরলরেখা

পরস্পর ছেদকারী দুটি সরলরেখা