Admission - উচ্চতর গণিত - Page 91 - Prothom Sir

n জোড় সংখ্যা হলে $^{n} C_{r}$ এর মান বৃহত্তম হবে যখন-

r=2n

r=0

r=

\frac{n}{2}

কোনোটিই নয়

r=2n

r=0

r=

\frac{n}{2}

কোনোটিই নয়

2.

$||2 - 5 - |- 8|||$ এর মান কত?

3

-5

5

-3

3

-5

5

-3

3.

3x+4y-12=0 রেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভূজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত?

12 বর্গ একক

24বর্গ একক

8বর্গ একক

6বর্গ একক

12 বর্গ একক

24বর্গ একক

8বর্গ একক

6বর্গ একক

4.

f:R $\to R$ কে f(x)=x দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলো।এটি কোন ধরণের ফাংশন?

ধ্রুব ফাংশন

বিপরীত ফাংশন

অভেদ ফাংশন

সংযোজিত ফাংশন

ধ্রুব ফাংশন

বিপরীত ফাংশন

অভেদ ফাংশন

সংযোজিত ফাংশন

5.

10 থেকে 30 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোনো একটিতে ইচ্ছামত নিলে সেই সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

\frac{11}{21}

\frac{11}{20}

\frac{1}{2}

\frac{10}{21}

\frac{11}{21}

\frac{11}{20}

\frac{1}{2}

\frac{10}{21}

6.

$\frac{\cos 15 ° + \sin 15 °}{\cos 15 ° - s i n 15 °}$ এর মান কত?

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

কোনোটিই নয়

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

কোনোটিই নয়

7.

$ω = \frac{1}{2} (- 1 - \sqrt{3)}$ হলে $\frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{3)}$ এর মান কত?

ω^{2}

1

ω

- ω

ω^{2}

1

ω

- ω

8.

$\begin{matrix} 0 & 0 & 1 \\ a - b & b - c & c \\ a^{2} - b^{2} & b^{2} - c^{2} & c^{2} \end{matrix}$ =?

(a-b)(b-c)(c-a)

(b-a)(b-c)(c-a)

(a-b)(c-b)(c-a)

(a-b)(b-c)(a-c)

(a-b)(b-c)(c-a)

(b-a)(b-c)(c-a)

(a-b)(c-b)(c-a)

(a-b)(b-c)(a-c)

9.

স্বরবর্ণগুলিকে পাশাপাশি না রেখে AGRICULTURE শব্দের অক্ষরগুলিকে কতভাবে সাজানো যাবে?

720

৯৬০

৩৬০

৪৫০

720

৯৬০

৩৬০

৪৫০

10.

$\frac{1 + x}{1 - x}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{7}$ এর সহগ কত?

1

2

-1

-2

1

2

-1

-2

11.

$\frac{d}{d x} (e^{x} \sin x) = ?$

e^{x} \cos x

e^{x} (\sin x + \cos x)

e^{x} (\sin x - \cos x)

e^{x} \cos x

e^{x} (\sin x + \cos x)

e^{x} (\sin x - \cos x)

12.

$\int_{0}^{1} x e^{x} d x = ?$

1

-1

2

1

-1

2

13.

$\tan^{2} x + s e c^{2} x = 3$ হলে x এর মান-

n π \pm \frac{1}{4} π

n π \pm \frac{π}{2}

n π \pm \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{1}{4} π

n π \pm \frac{1}{4} π

n π \pm \frac{π}{2}

n π \pm \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{1}{4} π

14.

y=mx+c সরলরেখাটি $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ বৃত্তটিকে স্পর্শ করার শর্ত কোনটি?

c = \pm a \sqrt{1 + m^{2}}

c = \pm \sqrt{1 + m^{2}}

c = \pm a \sqrt{1 + m^{2}}

c = \pm \sqrt{1 + m^{2}}

15.

$\underset{x \to 0}{L t} \frac{1 - \cos 2 x}{x^{2}} = ?$

\infty

2

1

\infty

2

1

16.

$\int \tan x d x = ?$

-log cosx+c

-log sinx+c

log cosx+sinx

log sinx+c

-log cosx+c

-log sinx+c

log cosx+sinx

log sinx+c

17.

একটি সমরূপ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজাকৃতি পাতের সমান বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 5 ফুটে এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 4 ফুট হলে ভূমি হতে ভর কেন্দ্রের দূরত্ব?

1 ফুট

2 ফুট

1.52 ফুট

5 ফুট

1 ফুট

2 ফুট

1.52 ফুট

5 ফুট

18.

$x = a (θ - \sin θ); y = a (1 - \cos θ)$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

\tan θ

c o t θ

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

\tan θ

c o t θ

19.

$- \tan (108 ° - 30 °)$ এর মান কত?

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

20.

5x-2y-6=0 সরল রেখার সমান্তরাল এবং (2,4) বিন্দু দিয়ে গমনকারী সরল রেখার সমকরণ-

5x-2y=2

5x-2y=3

2y-5x=2

2y-5x=3

5x-2y=2

5x-2y=3

2y-5x=2

2y-5x=3