Admission - উচ্চতর গণিত - Page 89 - Prothom Sir

$a^{x} = p$ হলে x

x = \log_{e} p

x = \log_{m} p

x = \log_{a} p

x = \log_{p} p

x = \log_{e} p

x = \log_{m} p

x = \log_{a} p

x = \log_{p} p

2.

$e^{i x}$ এর জন্য কোনটি সত্য?

cosx- i sinx

cosx+ i sinx

sinx+i cosx

sinx- i cosx

cosx- i sinx

cosx+ i sinx

sinx+i cosx

sinx- i cosx

3.

$\cos (- 1500 °)$ এর মান কত?

- \frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

- \frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

- \frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

4.

ABC ত্রিভুজে a:b:c=5:4:3 হলে A কোণের মান কত?

45

°

60

°

75

°

90

°

45

°

60

°

75

°

90

°

5.

4x-5y+20=0 রেখাটির x ও y অক্ষের ছেদক অংশ কোনটি?

-5,4

5,4

-4,5

-4,-5

-5,4

5,4

-4,5

-4,-5

6.

x= cos y হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\frac{- 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}

\frac{- 1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}}

\frac{- 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}

\frac{- 1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}}

7.

একটি প্রশ্ন পত্রে 10 প্রশ্ন দেওয়া আছে। একজন ছাত্র কত ভাবে এক বা একাধিক প্রশ্নের উত্তর দিতে পারবে?

2^{10}

2^{10} + 1

2^{10} - 1

1^{10} - 2

2^{10}

2^{10} + 1

2^{10} - 1

1^{10} - 2

8.

$\int$ cos x cos(sin x)dx এর মান কত?

sin(sinx)+c

cos(sinx)+c

-sin(sinx)+c

-cos(sinx)+c

sin(sinx)+c

cos(sinx)+c

-sin(sinx)+c

-cos(sinx)+c

9.

x=0, y=0 এবং x+y-2=0 রেখা তিনটি দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কোনটি?

4 বর্গ একক

2 বর্গ একক

1 বর্গ একক

\frac{1}{2}

বর্গ একক

4 বর্গ একক

2 বর্গ একক

1 বর্গ একক

\frac{1}{2}

বর্গ একক

10.

x+y=2 সরল রেখাটি অক্ষ দ্বয় কে যে বিপরীত বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত করে তার স্থানাঙ্ক কোনটি?

(১,১)

(1,-1)

(2,2)

(1,2)

(১,১)

(1,-1)

(2,2)

(1,2)

11.

$\int_{0}^{1} x e^{x} d x$ এর মান কত?

1

-1

e

-e

1

-1

e

-e

12.

$\sin^{- 1} (\cos x)$ এর মাণ কোনটি?

\frac{π}{2} + x

x - \frac{π}{2}

\frac{π}{2} - x

কোনটিই নয়

\frac{π}{2} + x

x - \frac{π}{2}

\frac{π}{2} - x

কোনটিই নয়

13.

$y = x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 1$ বক্র রেখাটির x=2 বিন্দুতে ঢাল এর মান কোনটি?

2

৪

৮

6

2

৪

৮

6

14.

${(1 - x)}^{- 2}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এর সহগ কত?

3

-3

৪

-4

3

-3

৪

-4

15.

$x = \frac{1}{2} (- 1 - \sqrt{- 3})$ হলে $x^{12}$ এর মান কত?

1

-1

কোনটিই নয়

1

-1

কোনটিই নয়

16.

$f (x) = 3 x - 8$ হলে এর $f^{- 1} (x)$ মান কোনটি?

\frac{x + 8}{2}

\frac{1}{2} (y + 8)

\frac{1}{3} (y - 8)

\frac{1}{3} (y + 8)

\frac{x + 8}{2}

\frac{1}{2} (y + 8)

\frac{1}{3} (y - 8)

\frac{1}{3} (y + 8)

17.

x-3y=0সরলরেখাটি x অক্ষের যে বিন্দুতে মিলিত হয় তার স্থানাঙ্ক হল-

(3,0)

(-3,0)

(0,0)

(1,0)

(3,0)

(-3,0)

(0,0)

(1,0)

18.

f(x)=x+sinx,f'(x)=0হলে x এর মান কত?

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

π

- π

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

π

- π

19.

$\int_{0}^{\log 2} \frac{e^{x}}{1 + e^{x}} d x$ এর মান কত?

log

\frac{2}{3}

log

\frac{3}{2}

log

\frac{4}{3}

log

\frac{3}{4}

log

\frac{2}{3}

log

\frac{3}{2}

log

\frac{4}{3}

log

\frac{3}{4}

20.

$a x^{2} + 3 x + 4 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে a এর মান কত?

\frac{16}{9}

- \frac{16}{9}

- \frac{9}{16}

\frac{9}{16}

\frac{16}{9}

- \frac{16}{9}

- \frac{9}{16}

\frac{9}{16}