Admission - উচ্চতর গণিত - Page 90 - Prothom Sir

1.

$n^{} C_{12}$ = $^{n} C_{8}$ হলে n এর মান কত?

20

12

৮

1

20

12

৮

1

2.

$x^{2} + 3 x + 5 = 0$ সমীকরণের মূলত্রয় $α, β, γ$ হলে $α β + β γ + γ α$ এর মান কত?

1

2

\frac{5}{2}

1

2

\frac{5}{2}

3.

u আদিবেগে এবং $α$ কোণে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তুকণার সরবোচ্চ বিন্দুতে গমণকাল কোনটি?

\frac{2 u \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{2 g}

\frac{3 u \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{g}

\frac{2 u \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{2 g}

\frac{3 u \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{g}

4.

$\sin (2 \tan^{- 1} x)$ এর মান কোনটি?

\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{2 x}{1 + x^{2}}

\frac{x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{1 - x}{1 + x^{2}}

\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{2 x}{1 + x^{2}}

\frac{x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{1 - x}{1 + x^{2}}

5.

$\int 3 x^{2} \cos (x^{3}) d x$ এর মান কোনটি?

x^{2} \sin^{3} + c

\cos x^{3} + c

\sin x^{3}

\sin x^{3} + c

x^{2} \sin^{3} + c

\cos x^{3} + c

\sin x^{3}

\sin x^{3} + c

6.

$a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হলে কোনটি সত্য?

(b^{2} - 4 a c) < 0

(b^{2} - 4 a c) = 0

(b^{2} - 4 a c) > 0

(b^{2} - 4 a c) < 0

(b^{2} - 4 a c) = 0

(b^{2} - 4 a c) > 0

7.

$9 x^{2} + 16 x^{2} = 144$ বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

144

π

বর্গ একক

12

π

বর্গ একক

16

π

বর্গ একক

72

π

বর্গ একক

144

π

বর্গ একক

12

π

বর্গ একক

16

π

বর্গ একক

72

π

বর্গ একক

8.

$y = \frac{1}{x}$ হলে $y^{4}$ এর মান কোনটি?

\frac{24}{x^{5}}

\frac{x^{4}}{9}

25 x^{5}

\frac{24}{x^{5}}

\frac{x^{4}}{9}

25 x^{5}

9.

$p x^{2} + q x + r = 0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির বিপরীত হবে যখনঃ

P=Q

Q=R

r=0

r=-p

P=Q

Q=R

r=0

r=-p

10.

A ম্যাট্রিক্সের ক্রম $n \times m$ এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম $m \times p$ হলে ম্যাট্রিক্সের ক্রম কোনটি?

m \times p

n \times m

m \times n

m \times m

m \times p

n \times m

m \times n

m \times m

11.

যে বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক $(- 1, \frac{π}{4})$ তার কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?

(- \frac{1}{\sqrt{2}}, - \frac{1}{\sqrt{2}})

(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}})

(\frac{1}{\sqrt{2}}, - \frac{1}{\sqrt{2}})

কোনোটিই নয়

(- \frac{1}{\sqrt{2}}, - \frac{1}{\sqrt{2}})

(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}})

(\frac{1}{\sqrt{2}}, - \frac{1}{\sqrt{2}})

কোনোটিই নয়

12.

$f (x) = \tan^{- 1} (e^{x})$ হলে f'(x)এর মান কত?

\frac{e^{x}}{1 - e^{x}}

\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}

\frac{1}{1 + e^{2 x}}

\frac{1}{1 - e^{2 x}}

\frac{e^{x}}{1 - e^{x}}

\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}

\frac{1}{1 + e^{2 x}}

\frac{1}{1 - e^{2 x}}

13.

n একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে $\tan (n π + α)$ এর মান কোনটি?

\tan α

cat

α

-tan

α

-cot

α

\tan α

cat

α

-tan

α

-cot

α

14.

f ত্বরণে কোনো তল খাড়া উপরের দিকে উঠতে থাকলে ঐ তলের m ভর বিশিষ্ট বস্তু কতৃক চাপ কত?

m(g+f)

\frac{m}{2}

(g-f)

Mg

m(g-f)

m(g+f)

\frac{m}{2}

(g-f)

Mg

m(g-f)

15.

0,1,2,3 দ্বারা চার অংকের কতগুলি সংখ্যা গঠণ করা যেতে পারে?

256

২৭

229

১৮

256

২৭

229

১৮

16.

$x^{2} + y^{2} = a^{2}$ কে পোলার স্থানাঙ্কে রূপান্তরিত করলে কোনটি হবে?

r = a^{2}

r=a

\sin α

r=a

\cos θ

r = a^{2}

r=a

\sin α

r=a

\cos θ

17.

x-2y-3=0 এবং 2x+y-15=0 সরলরেখা দুটি পরস্পর

সমান্তরাল

লম্ব

একই সরলরেখা

কোনোটিই না

সমান্তরাল

লম্ব

একই সরলরেখা

কোনোটিই না

18.

$\frac{1 - \tan^{2} A}{1 + \tan^{2} A}$ এর সরবোচ্চ মান কত?

-1

০

1

\infty

-1

০

1

\infty

19.

ভূমি থেকে উপরের দিকে u আদিবেগে নিক্ষিপ্ত বস্তুকণার উত্থানকাল কোনটি?

\frac{u}{g}

\frac{g}{u}

\frac{u^{2}}{g}

\frac{u}{g^{2}}

\frac{u}{g}

\frac{g}{u}

\frac{u^{2}}{g}

\frac{u}{g^{2}}

20.

$s e c θ = - 2$ এবং $\frac{π}{2} < θ < π; θ$ এর মান কোনটি?

\frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{6}

কোনটিই নয়

\frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{6}

কোনটিই নয়