1.

$\sin A = \frac{1}{2}$ হলে sin 2A = কত ?

sin A

cos A

sin 2A

cos 2A

sin A

cos A

sin 2A

cos 2A

2.

12 বাহু বিশিষ্ট একটি সমতল ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোজক রেখা দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের সংখ্যা কত হবে ?

20

১২০

66

220

20

১২০

66

220

3.

(k,2) (0,5) এবং (2-k,3) বিন্দুত্রয় সমরেখ হলে k এর মান কত ?

- 13

\frac{6}{5}

- 9

- 19

- 13

\frac{6}{5}

- 9

- 19

4.

600 ফুট দূরত্ব অতিক্রম করতে একটি মোটর গাড়ির গতিবেগ কমিয়ে 40 ft/sec হতে 20 ft/sec হলো । মন্দন কত ?

1

2

3

৪

1

2

3

৪

5.

(-1,-2)এবং (4,-3) বিন্দুগামী সরল রেখা x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা হল-

$60 °$

$135 °$

$90 °$

কোনোটিই নয়

$60 °$

$135 °$

$90 °$

কোনোটিই নয়

6.

2i এর বর্গমূল কোনটি?

-1+i

1-i

-1

\pm (1 + i)

-1+i

1-i

-1

\pm (1 + i)

7.

$∆ A B C$ এ $\cos (B + C)$ এর মান কোনটি?

-cosA

sinA

-sinA

cosA

-cosA

sinA

-sinA

cosA

8.

কোনো স্তম্ভের শীর্ষ হতে 1.5 m/sec বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত কোন কণা 5 sec পরে স্তম্ভের পাদদেশে পতিত হলে স্তম্ভের উচ্চতা হবে -

20 m

25 m

30 m

50 m

20 m

25 m

30 m

50 m

9.

$i^{2} = - 1$ হলে, $\frac{i - i^{- 1}}{i + 2 i^{- 1}}$ এর মান কত?

০

-2i

2i

-2

০

-2i

2i

-2

10.

মূলবিন্দু হতে 3x + 4y =10 রেখাটির লম্ব দূরত্ব-

2

3

৪

5

2

3

৪

5

11.

3x + 7y -2=0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (2,1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ -

3x + 7y -13 =0

7x - 3y -11 =0

7x + 3y -17 =0

7x -3y -2=0

3x + 7y -13 =0

7x - 3y -11 =0

7x + 3y -17 =0

7x -3y -2=0

12.

সরলরেখা y=kx -1 বক্ররেখা $y = x^{2} + 3$ এর স্পর্শক হবে যদি K এর একটি মান -

1

2 \sqrt{2}

3

৪

1

2 \sqrt{2}

3

৪

13.

(9,-9) ও (-5,5) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ -

x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 y + 90 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 y - 90 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x - 4 y - 90 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 90 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 y + 90 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 y - 90 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x - 4 y - 90 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 90 = 0

14.

$y^{2} = 16 x ও y = 4 x$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -

3/2 sq. units

-3/2 sq. units

-2/3 sq. units

2/3 sq. units

3/2 sq. units

-3/2 sq. units

-2/3 sq. units

2/3 sq. units

15.

$\frac{(x + 4)^{2}}{100} + \frac{(y - 2)^{2}}{64} = 1$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা -

1

৩/৫

5/3

4/5

1

৩/৫

5/3

4/5

16.

যখন $x \to 0,$ লিমিট $\frac{\tan^{- 1} 2 x}{64}$ কত?

1

০

2

1/2

1

০

2

1/2

17.

f(x) = $x^{2} + 4$ এবং g (x) = 2x-1 হলে, g(f(x)) এর মান -

2 x^{2} + 7

7 x^{2} + 2

x^{2} + 2 x - 1

x^{2} - 2 x + 3

2 x^{2} + 7

7 x^{2} + 2

x^{2} + 2 x - 1

x^{2} - 2 x + 3

18.

যদি y = In(x+ $\sqrt{x^{2} + a^{2}})$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$

\sqrt{x^{2} + a^{2}}

\frac{1}{1 + \sqrt{x^{2} + a^{2}}}

1 + \sqrt{x^{2} + a^{2}}

\frac{1}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}

\sqrt{x^{2} + a^{2}}

\frac{1}{1 + \sqrt{x^{2} + a^{2}}}

1 + \sqrt{x^{2} + a^{2}}

\frac{1}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}

19.

যদি $x^{2} + 3 x y + 5 y^{2} = 1$ হয়, $\frac{d y}{d x}$ সমান -

\frac{2 x + 3 y}{3 x + 10 y}

\frac{2 x - 3 y}{3 x + 10 y}

- \frac{2 x + 3 y}{3 x + 10 y}

\frac{2 x + 3 y}{3 x + 10 y}

\frac{2 x - 3 y}{3 x + 10 y}

- \frac{2 x + 3 y}{3 x + 10 y}

20.

$\cos 75 °$ এর সঠিক মান -

\frac{\sqrt{3} + 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{- \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} - 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} + 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{- \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} - 1}{2 \sqrt{2}}

উচ্চতর গণিত

(-1,-2)এবং (4,-3) বিন্দুগামী সরল রেখা x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা হল-