Admission - উচ্চতর গণিত - Page 100 - Prothom Sir

1.

দুইটি ছক্কা একুই সাথে নিক্ষেপ করা হলে প্রাপ্ত বিন্দুগুলোর সমষ্টি 7 হওয়ার সম্ভাবনা কত?

1/6

1/36

5/36

7/36

1/6

1/36

5/36

7/36

2.

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 1$ উপবৃত্তের (ellipse) উপকেন্দ্রিক লম্বের (latus rectum) দৈর্ঘ্য কত?

\frac{\sqrt{2}}{3}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

\frac{\sqrt{2}}{3}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

3.

$(3 x - \frac{2}{x^{2}})^{15}$ এর বিস্তৃতিতে (expansion) x বর্জিত পদ কোনটি?

5 তম

3 তম

10 তম

6 তম

5 তম

3 তম

10 তম

6 তম

4.

যদি $A = [\begin{matrix} 5 & 7 \\ 4 & 6 \end{matrix}]$ হয়, তবে A (Adj A) = ? , যেখানে Adj হলো A এর সহগুণক (adjoint) ম্যাট্রিক্স ।

[\begin{matrix} 6 & - 7 \\ - 4 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 6 & - 7 \\ - 4 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & - \frac{7}{2} \\ - 2 & \frac{5}{2} \end{matrix}]

[\begin{matrix} 6 & - 7 \\ - 4 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 6 & - 7 \\ - 4 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & - \frac{7}{2} \\ - 2 & \frac{5}{2} \end{matrix}]

5.

$f (x) = x^{2}, g (x) = x^{3} + 1$ হলে (gof) (x) সমান -

x^{2} + 1

x^{6} + 2 x^{3} + 1

x^{6} + 1

4 x^{2} - 6 x + 1

x^{2} + 1

x^{6} + 2 x^{3} + 1

x^{6} + 1

4 x^{2} - 6 x + 1

6.

$\frac{l i m}{x \to 0} (\frac{x - 3}{x^{2} - x - 6})$ এর মান কত?

\frac{1}{2}

1

-1

\frac{1}{2}

1

-1

7.

${}^{n}C_{r} = ?$

{}^{n}C_{r - n}

{}^{n}C_{r + n}

{}^{n}C_{n - r}

{}^{n + 1}C_{n}

{}^{n}C_{r - n}

{}^{n}C_{r + n}

{}^{n}C_{n - r}

{}^{n + 1}C_{n}

8.

$x^{2} + y^{2} = 25$ বৃত্তের সর্ম্পকে (1,1) বিন্দুটির অবস্থান কোথায় ?

বৃত্তের বাহিরে

বৃত্তের উপরে

বৃত্তের কেন্দ্রে

বৃত্তের ভিতরে

বৃত্তের বাহিরে

বৃত্তের উপরে

বৃত্তের কেন্দ্রে

বৃত্তের ভিতরে

9.

একটি দশভূজের কর্ণের সংখ্যা কত?

{}^{10}C_{2} - 10

১০

{}^{10}C_{2}

20

{}^{10}C_{2} - 10

১০

{}^{10}C_{2}

20

10.

$\int_{0}^{π / 4} \frac{s e c^{2} x d x}{1 + \tan x}$ এর মান কোনটি ?

০

\infty

In(2)

- In(2)

০

\infty

In(2)

- In(2)

11.

0, 7, 8, 9 অংক চারটি দ্বারা কতগুলি সংখ্যা গঠন করা যাবে ?

১৮

229

২৮

কোনোটিই না

১৮

229

২৮

কোনোটিই না

12.

$y = x + \frac{1}{x}$ রেখাটি x=1 বিন্দুতে ঢালের মান কত ?

\infty

1

০

-1

\infty

1

০

-1

13.

u বেগে প্রক্ষিপ্ত কোনো প্রক্ষেপকের নিক্ষেপন কোণ কত হলে অনুভূমিক পাল্লার মান বৃতত্তম হবে ?

(4, 3)

(2, 3)

(3. 2)

(3, 4)

(4, 3)

(2, 3)

(3. 2)

(3, 4)

14.

f(x) = x ফাংশনটি কোন ধরণের ফাংশন ?

অভেদ ফাংশন

ধ্রুব ফাংশন

সংযোজিত ফাংশন

বিপরীত ফাংশন

অভেদ ফাংশন

ধ্রুব ফাংশন

সংযোজিত ফাংশন

বিপরীত ফাংশন

15.

$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$ সমীকরণের মূলগুলি $α, β, γ$ হলে $\sum α β$ হলে $\sum α β$ এর মান কোনটি ?

\frac{c}{a}

\frac{b}{a}

\frac{d}{a}

কোনটি না

\frac{c}{a}

\frac{b}{a}

\frac{d}{a}

কোনটি না

16.

f(x)=x ফাংশনটি কোন ধরণের ফাংশন ?

অভেদ ফাংশন

ধ্রুব ফাংশন

সংযোজিত ফাংশন

বিপরীত ফাংশন

অভেদ ফাংশন

ধ্রুব ফাংশন

সংযোজিত ফাংশন

বিপরীত ফাংশন

17.

কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $1 + \sqrt{- 7}$ হলে সমীকরণটি কি হবে ?

x^{2} - 2 x + 8 = 0

x^{2} - 2 x - 8 = 0

x^{2} + 2 x - 8 = 0

কোনোটি না

x^{2} - 2 x + 8 = 0

x^{2} - 2 x - 8 = 0

x^{2} + 2 x - 8 = 0

কোনোটি না

18.

$x^{3} - p x^{2} + q x - r = 0$ সমীকরণের মূলগুলির যোগফল কত?

- p

P

R

--r

- p

P

R

--r

19.

$y^{2} = 4 x + 4$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র কত?

(-1, 0 )

(\frac{1}{2}, 0)

(1, 2)

(-1, 1)

(-1, 0 )

(\frac{1}{2}, 0)

(1, 2)

(-1, 1)

20.

সমীকরণ $C o s θ = - 1$ এর সাধারণ সমাধন কত ? $(n \in Z)$

n π

\frac{nπ}{2}

(2 n + 1) π

2 n π

n π

\frac{nπ}{2}

(2 n + 1) π

2 n π