Admission - উচ্চতর গণিত - Page 102 - Prothom Sir

$1 + x)^{44}$ এর বিস্তৃতিতে 21 তম পদ-

{}^{44}C_{20} x^{40}

{}^{44}C_{21} x^{21}

{}^{20}C_{44} x^{21}

{}^{44}C_{20} x^{20}

{}^{44}C_{20} x^{40}

{}^{44}C_{21} x^{21}

{}^{20}C_{44} x^{21}

{}^{44}C_{20} x^{20}

2.

কোন বিন্দুতে দুটি বল $120 °$ কোণে ক্রিয়াশীল বৃহত্তর উপাংশ 10N এবং তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতর উপাংশের সাথে সমকোণ উৎপন্ন করে ক্ষুদ্রতর উপাংশ P এবং R হলে ক্ষুদ্রতর উপাংশ ও লব্ধির নিচের কোন সমীকরণ দ্বারা সম্পর্কিত-

P + 10 \cos 120 ° = R \cos 90 °

P + 5 \cos 60 ° = R \cos 90 °

R + 10 \cos 120 ° = P \cos 90 °

P + 0 \cos 120 ° = P \cos 45 °

P + 10 \cos 120 ° = R \cos 90 °

P + 5 \cos 60 ° = R \cos 90 °

R + 10 \cos 120 ° = P \cos 90 °

P + 0 \cos 120 ° = P \cos 45 °

3.

একটি বস্তু 24.5 মিঃ/সে. বেগে আনুভূমিক তলের সাথে $60 °$ কোণে নিক্ষেপ করা হল । বস্তুটি যে উচ্চতায় উঠে তা বের করার পদ্ধতি-

(24.5)^{2} \sin 60 ° / (2 \times 2.98)

(24.5)^{2} \sin^{2} 60 ° / (2 \times 2.98)

(24.5)^{2} \cos 60 ° / (2 \times 2.98)

(24.5)^{2} \sin^{3} 60 ° / (2 \times 2.98)

(24.5)^{2} \sin 60 ° / (2 \times 2.98)

(24.5)^{2} \sin^{2} 60 ° / (2 \times 2.98)

(24.5)^{2} \cos 60 ° / (2 \times 2.98)

(24.5)^{2} \sin^{3} 60 ° / (2 \times 2.98)

4.

একখানা গাড়ির আদিবেগ 10 মি./সে. এবং মনে করি f সমতরনে t সেকেন্ডে ঐ গাড়ি 50 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে এবং 20 মি./সে. বেগ অর্জন করে । তাহলে ত্বরণ f বের করার সমীকরণটি হল -

10^{2} + 20^{2} + 100 f

50^{2} = 10^{2} + 20^{2} f

20^{2} = 10^{2} + 100 f

10 = 20^{2} + 100 f

10^{2} + 20^{2} + 100 f

50^{2} = 10^{2} + 20^{2} f

20^{2} = 10^{2} + 100 f

10 = 20^{2} + 100 f

5.

বায়ুহীন অবস্থায় উলম্ব তলে প্রক্ষিপ্ত বস্তুকণার গতিপথ একটি-

Parabola

Ellipse

Circle

কোনটিই নয়

Parabola

Ellipse

Circle

কোনটিই নয়

6.

$\cot^{- 1} (x) = 0$ হলে $\tan^{- 1} (x) = ?$

0

\frac{π}{2}

\infty

π

0

\frac{π}{2}

\infty

π

7.

কোন সূত্রটি সঠিক -

\sin (\frac{B}{2}) = \sqrt{\frac{(s - c) (s - a)}{c a}}

\tan (\frac{B}{2}) = \sqrt{\frac{(s - c) (s - a)}{s (s - b)}}

\cos (\frac{C}{2}) = \sqrt{\frac{s (s - c)}{a b}}

সবগুলো

\sin (\frac{B}{2}) = \sqrt{\frac{(s - c) (s - a)}{c a}}

\tan (\frac{B}{2}) = \sqrt{\frac{(s - c) (s - a)}{s (s - b)}}

\cos (\frac{C}{2}) = \sqrt{\frac{s (s - c)}{a b}}

সবগুলো

8.

প্যারাবোলাটির দিকাক্ষের সমীকরণ-

y=1

y=3

x=4

y=0

y=1

y=3

x=4

y=0

9.

প্যারাবোলাটির সমীকরণ-

y^{2} = 4 a x

y^{2} = - 4 a x

x^{2} = - 4 a y

x^{2} = 4 a y

y^{2} = 4 a x

y^{2} = - 4 a x

x^{2} = - 4 a y

x^{2} = 4 a y

10.

$\sum_{i = 1}^{3} (\sin^{2} θ_{i} + \cos^{2} θ_{i}) = ?$

1

3

1+2+3

কোনটিই নয়

1

3

1+2+3

কোনটিই নয়

11.

$f (θ) = 3 \sin^{2} θ + 2 \cos^{2} θ$ হলে $f (0)$ এর মান কত?

1

3

2

5

1

3

2

5

12.

y অক্ষের সাপেক্ষে (-3, -2)এর প্রতিবিম্বের স্থানাংক কত?

(3, 2)

(-3, 2)

(2, 3)

(3, -2)

(3, 2)

(-3, 2)

(2, 3)

(3, -2)

13.

A= (a, b) বিন্দু হতে xও y অক্ষের দূরত্ব 3 ও 4 হলে A বিন্দু হতে মূল বিন্দুর দূরত্ব কত?

৭

5

৪

3

৭

5

৪

3

14.

সমীকরণটি একটি বৃত্ত কে নির্দেশ করবে যদি -

c = 0

C = r^{2}

\frac{a}{b} = 1

a \neq b

c = 0

C = r^{2}

\frac{a}{b} = 1

a \neq b

15.

$x^{2} + y^{2} = a^{2}$ ,বৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা হবে-

e = \sqrt{1 - \frac{h^{2}}{a^{2}}}

e < 1

e \leq 1

e = 0

e = \sqrt{1 - \frac{h^{2}}{a^{2}}}

e < 1

e \leq 1

e = 0

16.

নিচের কোন সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম?

১/৩

2/3

২/৭

৫/২১

7/21

১/৩

2/3

২/৭

৫/২১

7/21

17.

$x + \frac{1}{x} = \sqrt{3}$ হলে $x^{3} + \frac{1}{x^{3}}$ এর মান কত?

০

2

৪

6

৮

০

2

৪

6

৮

18.

যদি $\cos e c e θ + c o t θ = 2$ হয়, তবে $\cos e c e θ c o t θ = ?$

-1

০

1/2

1

2

-1

০

1/2

1

2

19.

$P (A) = \frac{1}{3^{'}} P (B) = \frac{3}{4}$ A ও B স্বাধীন হলে, $P (A \cup B) = ?$

\frac{3}{6}

\frac{2}{3}

\frac{4}{9}

\frac{5}{6}

\frac{3}{6}

\frac{2}{3}

\frac{4}{9}

\frac{5}{6}

20.

পোলার স্থাংকের একটি বক্ররেখঅর সমীকরণ $r^{2} \sin 2 θ = 36$ । বক্ররেখাটি কার্তেসীয় স্থানাংকে নিচের কোন বিন্দু দিয়ে যায়?

4,5

3,6

4,9

2,18

4,5

3,6

4,9

2,18