Admission - উচ্চতর গণিত - Page 105 - Prothom Sir

1.

সরলরেখা y=mx-1 বক্ররেখা y=x²+3 এর স্পর্শক হবে যদি m এর মান-

1

2√2

3

±4

1

2√2

3

±4

2.

অনন্তধারা 0.5+0.005+0.00005+.... এর মান-

50/99

১/৩

1

10/33

50/99

১/৩

1

10/33

3.

প্রত্যেক সংখ্যায় প্রতিটি অংক কেবল একবার ব্যবহার করে, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 অংক গুলো দ্বারা কতগুলো সংখ্যা গঠন করা যায়, যাদের প্রথমে ও শেষে জোড় অংক থাকবে

8540

8640

8780

8880

8540

8640

8780

8880

4.

কোন পরীক্ষায় কতৃকার্য হতে ৬টি বিষয়ের প্রত্যেকটিতে ন্যূনতম নম্বর পেতে হয়, একজন পরীক্ষার্থী কত প্রকারের অকৃতকার্য হবে-

43

53

৬৩

73

43

53

৬৩

73

5.

কোন সুষম বহুভুজের বহিঃস্থ কোণসমূহ 72 ডিগ্রী হলে বহুভূজটির বাহুর সংখ্যা কত?

20

১৫

১০

5

20

১৫

১০

5

6.

এককের কাল্পনিক ঘনমূলের যোগফল কত?

+1

-1

+5

-5

+1

-1

+5

-5

7.

MOtherland থেকে 3টি ব্যঞ্জনবর্ণ ও 2টি স্বরবর্ণ একত্রে কত উপায়ে বাছাই করা যেতে পারে-

৭৫

85

95

১০৫

৭৫

85

95

১০৫

8.

y অক্ষ ও (7, 2) থেকে (a, 5) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে, a এর মান কত?

29/7

39/7

49/8

59/8

29/7

39/7

49/8

59/8

9.

একটি ত্রিভূজের দুইটি শীর্ষ(বিন্দু যথাক্রমে 2, 7) ও (6, 1) এবং এর ভরকেন্দ্র (6, 4)। তৃতীয় শীর্ষব্নিদুর স্থানাংক কত?

(5, 4)

(8, 4)

(4, 9)

(10, 4)

(5, 4)

(8, 4)

(4, 9)

(10, 4)

10.

P বিন্দুটি x-3y = 2 রেখার উপর অবস্থিত এবং তা (2, 3), (6,-5) বিন্দু দুইটি হতে সমদূরবর্তী P এর স্থানাংক কত-

(13, 3)

(12, 6)

(12, 3)

(14, 4)

(13, 3)

(12, 6)

(12, 3)

(14, 4)

11.

$y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ হলে, $\frac{d y}{d x}$ এর মান -

\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}

\frac{- 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}

\frac{1}{2 \sqrt{x^{2} + 1}}

\frac{1}{(x^{2} + 1)^{3}}

\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}

\frac{- 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}

\frac{1}{2 \sqrt{x^{2} + 1}}

\frac{1}{(x^{2} + 1)^{3}}

12.

$A = (\begin{matrix} 5 & 2 \\ - 3 & 1 \end{matrix})$ হলে, $A^{- 1}$ এর মান -

\frac{1}{5} (\begin{matrix} 3 & - 1 \\ 1 & 2 \end{matrix})

\frac{1}{11} (\begin{matrix} 1 & - 2 \\ 3 & 5 \end{matrix})

- \frac{1}{11} (\begin{matrix} - 1 & 2 \\ 5 & - 3 \end{matrix})

\frac{1}{3} (\begin{matrix} 1 & - 2 \\ 3 & - 1 \end{matrix})

\frac{1}{5} (\begin{matrix} 3 & - 1 \\ 1 & 2 \end{matrix})

\frac{1}{11} (\begin{matrix} 1 & - 2 \\ 3 & 5 \end{matrix})

- \frac{1}{11} (\begin{matrix} - 1 & 2 \\ 5 & - 3 \end{matrix})

\frac{1}{3} (\begin{matrix} 1 & - 2 \\ 3 & - 1 \end{matrix})

13.

$[\begin{matrix} α + 3 & 6 \\ 5 & α - 4 \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে যদি $α$ এর মান -

6,-7

1,-3

3,-1

7,-6

6,-7

1,-3

3,-1

7,-6

14.

$\frac{i}{1 - \frac{i}{1 - \frac{1}{i + 1}}}$ এর মান -

-1

1

i

- \frac{i}{2}

-1

1

i

- \frac{i}{2}

15.

$\int \frac{(1 + x)^{e^{x}}}{\cos^{2} (x e^{x})} d x$ সমান -

\sin (e^{x}) + c

\tan (x e^{x}) + c

\cos (x e^{x}) + c

c o t (x e^{x}) + c

\sin (e^{x}) + c

\tan (x e^{x}) + c

\cos (x e^{x}) + c

c o t (x e^{x}) + c

16.

$|\begin{matrix} 10 & 20 & 30 \\ 40 & 50 & 60 \\ 70 & 80 & 90 \end{matrix}|$ নির্ণায়কটির মান -

5

-5

20

০

5

-5

20

০

17.

$\frac{x + 17}{(x - 3) (x + 2)} \equiv \frac{a}{x - 3} + \frac{b}{x + 2}$ হলে a এবং b এর মান , যেখানে a এবং b ধ্রুবক -

a=2 , b=-5

a = 4, b=-3

a = -3 , b=4

a =4 , b=-2

a=2 , b=-5

a = 4, b=-3

a = -3 , b=4

a =4 , b=-2

18.

$x y + x^{3} y^{3} - 5 = 0$ হলে, $\frac{d y}{d x}$ এর মান -

\frac{y}{x}

\frac{2 x}{y}

\frac{2 y}{x}

- \frac{y}{x}

\frac{y}{x}

\frac{2 x}{y}

\frac{2 y}{x}

- \frac{y}{x}

19.

$f (x) = \frac{2 + 3 x}{3 - 2 x}$ হলে, $f^{- 1} (x)$ এর মান -

\frac{2 - 3 x}{2 x - 3}

\frac{3 x + 2}{3 - 2 x}

\frac{3 x - 2}{3 - 2 x}

\frac{3 x - 2}{2 x - 3}

\frac{2 - 3 x}{2 x - 3}

\frac{3 x + 2}{3 - 2 x}

\frac{3 x - 2}{3 - 2 x}

\frac{3 x - 2}{2 x - 3}

20.

$(2 x^{2} - \frac{1}{4 x})^{11}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{7}$ এর সহগ -

231

- \frac{231}{8}

\frac{231}{4}

\frac{230}{8}

231

- \frac{231}{8}

\frac{231}{4}

\frac{230}{8}