1.

দুইটি সমান বর কোনো এক বিন্দুতে ক্রিয়া করে। যদি বলদ্বয়ের লব্ধির বর্গ বলগুলোর গুনফলের তিন গুন হয়। বল দুইটর অন্তভূক্ত কোণ কত?

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">π4

\frac{π}{6}

\frac{2 π}{6}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">π4

\frac{π}{6}

\frac{2 π}{6}

2.

${(\frac{2}{3} x^{2} \frac{1}{3 x})}^{9}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদটি হল-

\frac{224}{3^{8}}

- \frac{224}{3^{8}}

\frac{242}{3^{8}}

কোনটিই নয়

\frac{224}{3^{8}}

- \frac{224}{3^{8}}

\frac{242}{3^{8}}

কোনটিই নয়

3.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x} - x^{2}}$ এর মান-

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

- \frac{2}{π}

\frac{2}{π}

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

- \frac{2}{π}

\frac{2}{π}

4.

$y = A x^{2} + B x + C (A \neq θ)$ পরাবৃত্তটির অক্ষ Y- অক্ষের সমাস্তরাল এবং উর্ধ্বমুখী হবে যদি-

a = 0

A > 0

A < 0

A \leq 0

a = 0

A > 0

A < 0

A \leq 0

5.

$\lim_{x \to 0} \frac{x \frac{3}{2} - a^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{x} - \sqrt{a}} =$ কত?

5 a^{4}

4 a^{5}

3 A

5 a^{2}

5 a^{4}

4 a^{5}

3 A

5 a^{2}

6.

Y- অক্ষ ও (7,2) থেকে (a,5) বিন্দুদ্বয়ের দূরত্ব সমান হলে, ‍a = কত?

\frac{29}{7}

\frac{13}{3}

৭

- \frac{29}{7}

\frac{29}{7}

\frac{13}{3}

৭

- \frac{29}{7}

7.

একটি প্রক্ষেপকের সর্বোচ্চ পাল্লা 200m । ইহা সবোর্চ্চ ক উচ্চতা অর্জন করে?

25 m

50 m

75 m

100m

25 m

50 m

75 m

100m

8.

$2 \sin \frac{π}{16} = ?$

\sqrt{2 - \sqrt{2 - \sqrt{2}}}

\sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}

\sqrt{2 + \sqrt{2 - \sqrt{2}}}

\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2}}}

\sqrt{2 - \sqrt{2 - \sqrt{2}}}

\sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}

\sqrt{2 + \sqrt{2 - \sqrt{2}}}

\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2}}}

9.

x অক্ষ এবং y=sinx বক্ররেখার একটি চাপ দ্বারা গঠিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত হবে?

2

1

৪

3

2

1

৪

3

10.

A ও B ম্যাট্রিক্সের মাত্রা যথাক্রমে $m \times p$ ও $q \times n$ হলে কোন শর্তে AB নির্ণয় সম্ভব ?

m=n

P=Q

m=q

n=p

m=n

P=Q

m=q

n=p

11.

$\frac{d}{d x} (\log_{a} m^{2})$ = কত?

2

1

$m^{2}$

কোনটিই নয়

2

1

$m^{2}$

কোনটিই নয়

12.

$\int e^{x} (\frac{a}{x} - \frac{a}{x^{2}}) d x =$ কত?

\frac{e^{x}}{x} + c

\frac{a e^{x}}{2} + c

\frac{a e^{x}}{x} + c

\frac{a e^{x}}{x^{2}} + c

\frac{e^{x}}{x} + c

\frac{a e^{x}}{2} + c

\frac{a e^{x}}{x} + c

\frac{a e^{x}}{x^{2}} + c

13.

দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে তাদের কয়টি সাধারণ স্পর্শক বিদ্যমান?

1

2

3

৪

1

2

3

৪

14.

$i + i^{2} + i^{3} + i^{4}$ এর মান কোনটি?

1

-i

i

1

-i

i

15.

$∆ A B C এ \cos A = \sin B - \cos C$ হলে, ত্রিভূজটি হবে-

স্থুলকোণী

সমকোণী

সূক্ষ্মকোণী

কোনোটিই নয়

স্থুলকোণী

সমকোণী

সূক্ষ্মকোণী

কোনোটিই নয়

16.

5x+4y-20=0 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ‍ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত?

25 বর্গ একক

10 বর্গ একক

11 বর্গ একক

15 বর্গ একক

25 বর্গ একক

10 বর্গ একক

11 বর্গ একক

15 বর্গ একক

17.

$\cos 2 θ = \sin 2 θ$ এর সাধারণ সমাধান কত?

θ = (4 n + 1) \frac{π}{8}

θ = (4 n + 1) \frac{π}{4}

θ = (4 n + 1) \frac{π}{2}

θ = (4 n + 1) \frac{π}{6}

θ = (4 n + 1) \frac{π}{8}

θ = (4 n + 1) \frac{π}{4}

θ = (4 n + 1) \frac{π}{2}

θ = (4 n + 1) \frac{π}{6}

18.

$y^{2} = 9 x$ পরাবৃত্তের উপস্থিত P বিন্দুর কোটি 12 হলে, P এর ফোকাস দূরত্ব কত?

9.5

10.5

18.25

20.25

9.5

10.5

18.25

20.25

19.

যদি $y = A e^{k x} + B e - k x$ হয়, তবে কোনটি সত্য?

y_{2} = k^{2} y

y_{2} = 2 k y

y_{2} = k y_{1}

y_{2} - k^{2} y_{1} = 0

y_{2} = k^{2} y

y_{2} = 2 k y

y_{2} = k y_{1}

y_{2} - k^{2} y_{1} = 0

20.

$\sin (2 \sin^{- 1} (\frac{1}{2})) =$ কত?

1

2

\frac{\sqrt{5}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

2

\frac{\sqrt{5}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত

একটি প্রক্ষেপকের সর্বোচ্চ পাল্লা 200m । ইহা সবোর্চ্চ ক উচ্চতা অর্জন করে?