Admission - উচ্চতর গণিত - Page 108 - Prothom Sir

$\tan 17 ˚ + \tan 28 ˚ + \tan 17 ˚ \tan 28 ˚$ এর মান কত?

1

-1

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

1

-1

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

2.

$x^{2} + 6 x + 9 = 0$ সমীকরনের মূলদ্বয়-

বাস্তব ও অসমান

অসমান ও মূলদ

বাস্তব ও সমান

অমূলদ ও অসমান

বাস্তব ও অসমান

অসমান ও মূলদ

বাস্তব ও সমান

অমূলদ ও অসমান

3.

$t a n^{- 1} \{(\cos x - \sin x)\}$ ফাংশনটির অস্তরক সহগ কর?

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

০

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

০

4.

প্রতম ঝুড়িয়ে 3পি কাঁচা আম 2টি পাকা আম আছে। দ্বিতীয় ঝুড়িতে 2টি কাঁচা আম ও 5টি পাকা আম আছে। নিরপেক্ষভাবে উভয় ঝুড়ি থেকে 1টি করে আম তোলা হলে অন্তর 1টি পাকা আম পাবার সম্ভব্যতা কত?

29/35

11/35

6/35

1

29/35

11/35

6/35

1

5.

$\log a \sqrt{2} = \frac{1}{6}$ হলে, a, এর মান কত?

5

৮

৭

৯

5

৮

৭

৯

6.

(-2,3) বিন্দু হতে $2 (x^{2} + y^{2}) = 3$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?

\sqrt{- \frac{3}{7}}

\sqrt{\frac{3}{7}}

\sqrt[2]{3}

\sqrt{\frac{23}{2}}

\sqrt{- \frac{3}{7}}

\sqrt{\frac{3}{7}}

\sqrt[2]{3}

\sqrt{\frac{23}{2}}

7.

নিচের কোন ফাংশনটি এ -এক এবং সার্বধিক?

f (x) = x^{2}

f (x) = |x|

f (x) = \sin x

f (x) = \frac{3 x + 2}{5}

f (x) = x^{2}

f (x) = |x|

f (x) = \sin x

f (x) = \frac{3 x + 2}{5}

8.

$\int_{0}^{(} \frac{π}{2} (1 + c o s x)^{2} s i n x d x$ এর মান কত?

\frac{3}{7}

\frac{7}{3}

\frac{5}{2}

কোনোটিই নয়

\frac{3}{7}

\frac{7}{3}

\frac{5}{2}

কোনোটিই নয়

9.

বৃত্তের বৈশিষ্ট্য নয় কোনটি?

সমীকরণটি x ও y এর একটি দ্বিঘাত সমীকরণ

সমীকরণে

x^{2}

ও

y^{2}

এর সহগ সমান

xy সম্বলিত পদ অনুপস্থিত

সমীকরন ধ্রুবক পদ অনুপস্তিত

সমীকরণটি x ও y এর একটি দ্বিঘাত সমীকরণ

সমীকরণে

x^{2}

ও

y^{2}

এর সহগ সমান

xy সম্বলিত পদ অনুপস্থিত

সমীকরন ধ্রুবক পদ অনুপস্তিত

10.

lim f(x) = lim f(x) = f (a) এর ফাংশনটি একটি-

বিচ্ছিন্ন

অবিচ্ছিন্ন

উভয়

কোনটিই নয়

বিচ্ছিন্ন

অবিচ্ছিন্ন

উভয়

কোনটিই নয়

11.

$y = x^{3} - 7 x^{2} = 5 x$ বক্ররেখার (5, 4) বিন্দতে ঢাল কত?

14

12

১০

৯

14

12

১০

৯

12.

দশমিক সংখ্যা 2014 কে দ্বিমিক পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে হয়-

11111011110

10111011110

1111011010

11111010110

11111011110

10111011110

1111011010

11111010110

13.

$\sin θ = \sin α$ হলে-

θ = n π + (- 1)^{n} α

θ = 2 nπ + (- 1)^{n} α

θ = nπ + (- 1)^{2 n} α

θ = (2 n + 10) πα

θ = n π + (- 1)^{n} α

θ = 2 nπ + (- 1)^{n} α

θ = nπ + (- 1)^{2 n} α

θ = (2 n + 10) πα

14.

একটি সরল রেখার সমীকরণ র্নিয় কর যাহা (3, 5) বিন্দু দিয়ে যায় এবং অক্ষ দুটি থেকে বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট সমান মানের অংশ ছেদ করে।

x+y=2

x-y+2=0

x+y+2=0

2x+y=2

x+y=2

x-y+2=0

x+y+2=0

2x+y=2

15.

(1, -1) বিন্দু হতে $x^{2} + y^{2} + 4 x + 4 y + 1 = 0$ বৃত্তের স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

x+y+1=0

3x-y+1=0

3x+y+1=0

x+3y+1=0

x+y+1=0

3x-y+1=0

3x+y+1=0

x+3y+1=0

16.

যে শর্তে $a_{1} \hat{i} + a_{2} \hat{j} + a_{3} \hat{k}$ এবং $b_{1} \hat{i} + b_{2} \hat{j} + b_{3} \hat{k}$ ভেক্টর দুটি লম্ব হবে তা নির্ণয় কর।

\frac{a_{1}}{b_{1}} + \frac{a_{2}}{b_{2}} + \frac{a_{3}}{b_{3}} = 0

a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} + a_{3} b_{3} = 0

\frac{a_{1}}{b_{1}} = \frac{a_{2}}{b_{2}} = \frac{a_{3}}{b_{3}}

a_{1} b_{1} - a_{2} b_{2} - a_{3} b_{3} = 0

\frac{a_{1}}{b_{1}} + \frac{a_{2}}{b_{2}} + \frac{a_{3}}{b_{3}} = 0

a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} + a_{3} b_{3} = 0

\frac{a_{1}}{b_{1}} = \frac{a_{2}}{b_{2}} = \frac{a_{3}}{b_{3}}

a_{1} b_{1} - a_{2} b_{2} - a_{3} b_{3} = 0

17.

একটি ক্লাশে 100 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে 60 জন বাংলায় এবং 75 জন অংকে পাম করলে কত জন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পােশ করেছে-

25

১৫

80

৩৫

25

১৫

80

৩৫

18.

প্রত্যেকটি অংক কেবল একাবর নিয়ে 7, 3, 8, 5 অংক গুলো দিয়ে দুই অংক বিশিষ্ট কত গুলো ভিন্ন ভিন্ন সংখ্যা গঠন করা যায়?

12

6

১৬

64

12

6

১৬

64

19.

${}^{n}C_{2} = \frac{2}{5} \times {}^{n}C_{4}$ হলে n এর মান কত?

৮

64

2

5/12

৮

64

2

5/12

20.

$e^{x} = ?$

1 + \frac{x}{1} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + . . . . .

x + + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + . . . . .

1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + . . . . .

1 + \frac{x}{1} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + . . . . .

x + + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + . . . . .

1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + . . . . .